アットランダム≒ブリコラージュ

11181：BC=10,CA=2ABの△ABCの面積のMax...

問題11181・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/36930523.html#36930523 より Orz〜

BC＝10，CA＝2AB である △ABCの面積の最大値は？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/36947890.html より Orz〜

[解答1]

　AB＝2k とすれば CA＝4k 、(10＋4k＋2k)/2＝3k＋5 だから ヘロンの公式により、

　△ABC＝√｛(3k＋5)(3k＋5−10)(3k＋5−2k)(3k＋5−4k)｝＝√｛(3k＋5)(3k−5)(k＋5)(−k＋5)｝

　 ＝√｛(9k²−25)(−k²＋25)｝＝3√｛(k²−25/9)(−k²＋25)｝

　 ≦3｛(k²−25/9)＋(−k²＋25)｝/2＝3(200/9)/2＝100/3

　等号が成立するのは k²−25/9＝−k²＋25 、k²＝125/9 、k＝(5√5)/3 のとき、

　最小値は 100/3 です。


[解答2]

　線分BCを 1：2 に 内分する点をP，外分する点をQ とすれば、

　AP は ∠A の内角の二等分線，AQ は ∠A の外角の二等分線ですので、

　∠PAQ＝90ﾟ 、Aは PQを直径とする円周上にあることになります。

　△ABCが最大であるとき、BCを底辺とする高さは PQ/2＝(QB＋BP)/2＝(10＋10/3)/2＝20/3 、

　このとき、△ABC＝(1/2)･10･20/3＝100/3 です。

*さいしょ…

△ABC=x*2x*sinθ/2<=x*2x/2=x^2
θ=90°のとき…
so…
x^2+(2x)^2=5x^2=10^2
so…x^2=20

なんてこと考えてたわけですが…^^;

x^2+4x^2-4x^2*cosθ=10^2

cosθ

=(5x^2-100)/(4x^2)

=5/4-25/x^2

x^2*√(1-(cosθ)^2)

=x^2*√(1-25/16+250/(4x^2)-25^2/x^4)

=√(-(9/16)x^4+125*x^2/2-25^2)

=√(-((3/4)x-125/3)^2+(125/3)^2-25^2)

<=√(25^2*(25-3^2)/3^2)

=25*4/3

=100/3

と求めなきゃいけなかったわけね ^^;v

で...

アポロニウスの円で調べましたOrz
で…
1/2=x/(10+x)
x=10
so…直径=10+10/3=40/3
Max△ABC=10*(20/3)/2=100/3 でしたのね ^^

*幾何学的な発想ではなんとスマートに求まるんでしょう☆

11180：各桁が1〜6のいずれかである7の倍数の個数...

某女史の研究室にて ^^…Orz〜v

問題11180・・・浮浪さんのサイト「浮浪の館」http://homepage1.nifty.com/Hagure/ より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

某サイトに類似問がありましたね ^^;v

海に囲まれてる日本人に食塩感受性高血圧が多い理由ってのがわからない…^^;

高血圧は、4300万人いて、国民病と言われるゆえんなのですが、これは、健診からの統計的な推測データなのよねぇ？

だって、サイレントキラーの一つ...何ら普段は症状がなく、何十年後かに、脳出血やら、脳梗塞やら、心筋梗塞やら、心不全やらの症状が出現するまで放置してる人が多いわけ…で、無症状の方が受診されるわけないし…内科以外で受診されたときは、血圧を余り測ってはないはずだし…^^;

前３者は、内皮細胞機能障害による病態で、心不全はポンプである心臓の疲弊によるものと考えていいはず…

で、高血圧の原因は、ほとんどが原因不明(体質=遺伝)の本態性高血圧と、何らかの原因による２次性高血圧に分けられてる…高血圧の９０％は本態性あるね…

で、その本態性には、大きく分けて、血液パンパン型と血管収縮型の２タイプに分けられるようです…

食塩感受性型の人が日本人では40〜50%いるらしい…

画像：http://kou-ketsuatsu.com/salt-sensitive-hypertension/ より 引用 Orz〜

「食塩感受性高血圧は、腎臓の機能障害による塩分排泄能力の低下が原因と考えられています。腎臓は血液中の塩分濃度を一定に保つために、塩分の再吸収と排泄を行っています。血液中の塩分濃度が薄ければ再吸収し、塩分濃度が濃くなれば排泄といった調節です。食塩感受性高血圧の人は腎臓のこの調節機能に障害を起こしやすく、再吸収が強く作用、排泄が抑制されることで、塩分が体内に留まりやすくなってしまうのです。体内に塩分が留まると血液中の塩分濃度を一定にするため、血液内に水分が送られることにより血液量が増量、たくさんの血液を循環させるために血圧が上昇します。

食塩感受性高血圧にはまだ明確な診断基準が確立されていません。塩分を摂取したときの血圧の上昇具合によって、自己診断するしかありません。

日本人は約40〜50%の人が食塩感受性高血圧に該当するといわれています。食塩感受性高血圧に該当する場合は、減塩によって血圧を下げることが期待できますので、過剰な摂取制限にも注意しながら「適塩」を心掛けていきましょう。」

この、食塩感受性遺伝子の由来の説明が以下のようなのよ…

https://ja.wikipedia.org/wiki/食塩感受性高血圧 より Orz〜

「近年では食塩を体内に保持できるよう、形質を獲得したアフリカン・アメリカンや日本人では食塩排泄能が低いことが指摘されつつある。また夜間に血圧の下がらないnon-dipper型高血圧は食塩を夜間も排泄するべく、腎血流を増した結果であることが名古屋市立大学の木村玄次郎チームの研究で明らかになった。

アフリカ系アメリカ人は、奴隷としてアフリカ大陸から、水と食事を与えられない過酷な環境で船で運ばれてきた。ナトリウムと水分を身体に貯留できる形質をもつものだけが、生存競争を生き延び、選択されてアメリカで生き延びていると考えられている 。これに対して、アフリカのサバンナでは塩の摂取が難しく汗をかく機会が多く、アフリカで育った黒人は体内に塩分を保持する必要が高かったため、ナトリウムを貯留する人が多かったと考えられている。塩分感受性は人種差があり、黒人は約80％、白人は30％、黄色人種はその中間といわれ、日本人は約半数が塩分感受性があるといわれている。

高血圧患者において、食塩摂取量が多い食塩感受性高血圧患者は、食塩摂取量の多くない患者と比べて心血管イベントリスクが高かった。正常血圧では食塩摂取量と心血管イベントに関連はみられなかった。」

*ここのピンクの文章からすると、少ない塩分を体内にキープすることの出来た人間の遺伝子が生き残りやすかったということで、それは、塩分の少ない環境に適応した結果に他ならないと理解できるのだけれど…

そうだとすると、同じく、貴重な岩塩に頼りながら行きてきたはずの白人も同じでないのか？

逆に、海に囲まれた島国に行きてる日本人に、そんな遺伝子が残ることの優越性なんて不必要と思われるのにも関わらず、白人よりも多いのは…Why ?

もし、白人=黒人＞日本人っていうなら…

縄文人を駆逐して渡来した大陸の騎馬民族の血が半分入ったという証拠/レガシー効果として ^^...理解できるのだけれどねぇ…^^…

*わたしゃ、ARB+Ca blockerの合剤を飲んでるけど…ARB+利尿剤(フルイトランよりもセララ(MR受容体拮抗薬)の方が、アルドステロンブレークスルーに対してもメリットあるはずなんだけど...いまだその合剤はないのよ…?)の合剤の方がよく下がりそうなんだけど...尿が近くなるからなぁ…^^;

それよりも、NaClの摂取を減らせばいいんだけど...ダイエットが難しいのと同じく、🚬が止めにくいのと同じく、塩分中毒=依存症になってるんだと思うわ…^^;…

ヒトは、みな何らかの依存症…

もう、依存症なくしてヒトは生きられずと言ってもいいんじゃないか知らん…?

11179：1,3,5,9を3個ずつ使って穴埋めクイズ...

問題11179・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

１２個の□の中には、１と３と５と９が３つずつ入ります。

式を完成させてください！

解答

・わたしの…

33*55・・・5の倍数では1個足りなくなる...

33*95=3135

39*91=3003

93*95=8835

93*15=1395・・・ビンゴ♪

so…93*15=9*5*31=1395

11178：道路を除いた長方形...

問題11178・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

上の長方形の、 斜線部分の面積は何ｃ㎡ですか？

解答

・わたしの…

隙間を詰めて…

(12-2)(6-2)=40 cm^2

ね ^^