アットランダム≒ブリコラージュ

11183：既約分数にしたときの分子を2002で割った余り...

真珠の首飾りの少女のモデルね ^^♪

問題11183・・・http://enjoymath2.blog.fc2.com/?tag=☆☆&page=3 より 引用 Orz〜

(2002年数学オリンピック予選問題　第7問)

解答

・上記サイトの惚れ惚れなる解法 Orz〜

*前半なるほど☆

後半…熟読玩味ぃ〜^^;v

11182：素数1997と111^mの余り=r(m)：r(1)〜r(1996)...

問題11182・・・http://www5e.biglobe.ne.jp/~saionjiS/homepage/mihon22.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

(1)

フェルマーの定理から…

111^1996≡1　mod 1997

so…

r(1996)=1

r(1996/2)=r(998)は…

(111^998)^2≡1 なので…

r(998)=1 or -1だが、同じにならないことより、

r(998)=-1=1996

(2) 

よくわからず…^^;