アットランダム≒ブリコラージュ

11105：折り紙...元の台形の面積...

問題11105・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

図１のような台形があります。上下にちょうど半分に折って図２のような台形にしたとき、両はしの重ならない白い部分の合計の面積が２０ｃ㎡でした。
つぎに白い部分を折って図３のように長方形にしたとき、この長方形の面積は図２の白い部分と斜線部分を合わせた台形の面積の５/６になりました。もとの図１の台形の面積は何ｃ㎡ですか。

（第６回ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの…

10/(1/6)=60

so…

60-20=40

so…

2*40+20=100 cm^2

^^

11104：3個の円の重なり...

問題11104・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

図において、３つの円の直径ＡＢ、ＡＣ、ＡＤはすべて６ｃｍで、

 直線ＡＢと直線ＡＤは垂直です。

 また、直線ＡＣを線対称の軸とみるとき、点Ｂと点Ｄが対応します。

 点Ｇは一番左にある円の中心です。

 （１）点Ｅと点Ｆとを結ぶ曲線(図の青線)の長さは何ｃｍですか。

 （２）三角形ＡＢＥの面積は三角形ＥＦＧの面積の何倍ですか。

 （３）三角形ＡＥＦの面積は何ｃ㎡ですか。

（２０１６年　開成中学）

解答

・わたしの…

11103：棒の長さ…易問…^^

問題11103・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

ある棒の２/３の長さは、１２０ｃｍの棒の３/５の長さとなっています。

はじめの棒の長さは何ｃｍですか？

（筑波大附属中学　２００７年）

解答

・わたしの…

120*(5/3)*(3/2)=60*5=300 cm

^^

↑

ミスミス…^^;; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「120cmの棒の3/5の長さ」は，120*(3/5)=72(cm)です．
72*(3/2)=108(cm)が結論ですね．

*参った…^^;;...

11102：旧跡…□の対角線で分割されてできた△...

遅いランチをデキャンタデキャンタ〜でサ〜ンドイ〜イッチっと〜 ^^

問題11102・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図のように四角形ＡＢＣＤの２本の対角線が交わる点をＯとします。

三角形ＡＢＣ、三角形ＣＤＡ、三角形ＤＡＢの面積がそれぞれ

１６ｃ㎡、 ８ｃ㎡、９ｃ㎡であるとき、三角形ＯＢＣの面積は何ｃ㎡になりますか。

（２０１６年　洗足学園中学）

解答

・わたしの...

△BCD=16+8-9=15

a+b=16

c+d=8

d+a=9

b+c=15

b-d=16-9=7

so…

b=(15+7)/2=11 cm^2

^^

算数だったらどうするの ^^;

↑

ウソぉ〜〜〜^^;; Orz…

↓

・鍵コメT様のもの Orz〜

a+b=16,c+d=8,d+a=9からは，連立方程式でBを求めることはできません．

△BCD=8+16-9=15だから，AO:OC=9:15=3:5.
△OBC=(5/8)△ABC=10(cm2). 

*たしかに!!

お気に入りぃ〜♪

11101：嗅覚...ある△の内部の点...

こういう姿好き ^^

問題11101(算チャレ掲示板にて通りすがりの中1さん提示問 Orz〜)

ある三角形ABCがあります。この三角形の中に、AD＝DB、AC＝CDとなるよう点Dをとると、角ADB＝160°、角ACD＝40°となりました。

このとき、角DBCは何°ですか。

解答

もう解答が書かれていますが…^^

so…角DBC=30°

ね ^^