アットランダム≒ブリコラージュ

11112：正三角形内の正三角形と内接円...

問題11112・・・http://enjoymath2.blog.fc2.com/?tag=☆&page=1 より 引用 Orz〜

(2001年数学オリンピック予選問題　第4問)

解答

・わたしの…

△AEFの周長=a+b

その内接円の半径: r

so…

△AEF=(a+b)*r/2

1辺bの正△DEFの面積=b^2*√3/4

△ABC=a^2*√3/4

△ABC=△DEF+3*△AEF

a^2*√3/4=b^2*√3/4+(3/2)*(a+b)*r

so…

r=(a^2-b^2)*(√3/4)*(2/3)/(a+b)

 =(a-b)*(√3/6)

^^

11111：旧跡…正方形と円...

幾何学的なバランスが美しいと感じるツボを刺激してくるんでっしゃろか？

問題11111・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

図のように、正方形の各頂点を中心にして、

同じ長さの半径で線を引いたとき、

図の色のついた部分は、正方形の面積の何％に相当しますか？　

（白百合学園中学　2003年）

解答

・わたしの…

ようは…

(円-正方形)/正方形

円の半径を1として…

円=1^2*π

正方形=2^2/2=2

so…

π/2-1

=(3.14-2)/2

=1.14/2

=0.57

=57%

^^

11110：差が3以下の2数の組み合わせ...

女性ならではのデコは...無機質に息吹を吹き込んでくれてますね ^^

問題11110・・・http://enjoymath2.blog.fc2.com/?tag=☆&page=1 より 引用 Orz〜

(2002年数学オリンピック予選問題　第2問)

解答

・わたしの…

地道に考えるしかないのかなぁ…^^;

1-2,3,4

2-3,4,5

…

11-12,13,14

so…

3*11=33組

ですよね ^^

↑

抜けてましたぁ ^^;; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

12-13,14
13-14
の3組が欠落しています．
36組ですね．

差が1は，1-2から13-14まで13組．
差が2は，1-3から12-14まで12組．
差が3は，1-4から11-14まで11組．
合計13+12+11=36(組)です．

*そういうことだったのね ^^☆

11109：1,2,3で出来る5桁の3の倍数の個数...

問題11109・・・http://enjoymath2.blog.fc2.com/?tag=☆&page=1 より 引用 Orz〜

(2002年数学オリンピック予選問題　第3問)

解答

・わたしの…

xxxx の4桁は最後の４桁目で3の倍数に調節できるので…

3^4=81個

ね ^^

算チャレに出てたと思う ^^

11108：やけに簡単…^2

問題11108・・・http://enjoymath2.blog.fc2.com/?tag=☆ より 引用 Orz〜

(2003年数学オリンピック予選問題　第2問)

解答

・わたしの…

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x      2003

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