アットランダム≒ブリコラージュ

11135：旧跡…台形内の△...難問…^^;

お気に入りの花が今年も咲き始めた♪

問題11135・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=6046 より 引用 Orz〜

台形ABCDの対角線BD上に、点Eを、ADとECが平行になるようにとりました。三角形「あ」と三角形「い」の面積を求めなさい。

（女子学院中学　２０１２年）

解答

・わたしの…

11:15

(15/11)*い+21*11/2-い+(15/11)*い*(11/15)=21*11/2*(15/11)

(15/11)*い=21*11/2*(4/11)=42

い=42*(11/15)=14*11/5=30.8 cm^2

あ=((21*11/2)-い)*((15/11)=(21/2-14/5)*15=231/2=115.5 cm^2

でいいのかなぁ…難ぃ…^^;

*スマートな解法は…

http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=6046&page=2 へGo〜☆

11134：易しすぎる虫食い算…^^;

種類が多いと言うのは触手が動きやすくなる...これって...本能か知らん…^^;☆

問題11134・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=6652 より 引用 Orz〜

（本郷中学　２００９年）

解答

・わたしの…

2009=7*287=7^2*41

あるなら…7しかないですがな ^^;

じっさいに…

7x7x{(7-1)x(7+1)-7}=7^2*41

簡単過ぎじゃ…?…^^;;

11133：ガソリン消費量と距離...

夜は🐸の喜びの大合唱でした♪

問題11133・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=6655 より 引用 Orz〜

毎時６０ｋｍで走るとガソリン１Ｌ で２０ｋｍ進み、毎時４０ｋｍで走るとガソリン１Ｌ で３０ｋｍ進む自動車があります。この自動車にガソリン３０Ｌ を入れて、ＡＢ間を毎時６０ｋｍで走ったときに残ったガソリンの量と、ＡＢ間を毎時４０ｋｍで走ったときに残ったガソリンの量の比は、３ ： ８でした。このとき、次の問に答えなさい。

（１）ＡＢ間の距離は何ｋｍですか。

（２）この自動車にガソリン２２Ｌ を入れて、Ａ から毎時６０ｋｍで走り始め、とちゅうで毎時４０ｋｍに変えてＢ まで走ります。もっとも早くＢ に着くように走ると、何時間何分で着きますか。

（愛光中学　2012年）

解答

・わたしの…

(1)

8-3=5

30/40-20/60=3/4-1/3=5/12

つまり…1は1/12

so…1/3は4

けっきょく…

8+4=12 が30L

30*(1/3)*20=200 km

(2)

x/60+(200-x)/40

x/20+(200-x)/30<=22

3x+2(200-x)<=1320

x<=920

so…

すべて60kmで走ればいい…

けっきょく…

200/60=10/3=3時間20分　ね ^^

↑

大ウソ…^^;; Orz…

↓

・鍵コメT様からのなるほどの解法 Orz〜

(1) AB間を走って，消費ガソリン量は3:2=15:10のはず．・・・*15+3=10+8に合わせたわけね
残りのガソリン量が3:8なら，毎時60kmのときは30*(15/18)=25(L)消費した．
AB間は，25*20=500(km).
(2) 60kmを走るのに，毎時40kmなら2L,毎時60kmなら3Lが必要．
AB間，毎時40kmのときは500/40=25/2(時間)かかる．
また，30*(10/18)=50/3(L)のガソリン消費であり，22Lあれば，16/3L余る．
1Lあたり，60kmを毎時60kmに加速でき，かかる時間は3/2時間を1時間に，
1/2時間短縮ができる．・・・*ここもうまいなぁ☆
結局，22Lでの最短所要時間は，25/2-(16/3)/2=(75-16)/6=59/6(時間)，
すなわち9時間50分．

*素敵だ☆

お気に入りぃ〜♪

わたしゃ...いま見直すと意味不明だわ...^^;;;

11132：トラックでの出会い...

問題11132・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/　より 引用 Orz〜

図のように、１周４００ｍのトラックに１６０ｍ離れた２地点Ｐ、Ｑがあり、

このトラックを市川君と大野さんの２人が走ります。

市川君は点Ｐを出発し、時計回りに毎秒５ｍでちょうど１０周走りました。

大野さんは、市川君と同時に点Ｑを出発し、

時計と反対回りにちょうど６周走ったところ、

市川君と同時に走り終わりました。

（１）大野さんは毎秒何mで走りましたか。

（２）市川君と大野さんは何回出会いましたか。

（２０１６年　市川中学）

解答

・わたしの…

(1)

10/5=6/x

x=3 m/秒

(2)

10+6周してる…

相手が止まっているとして…一人は10回通り過ぎ、もう一人は6回通り過ぎていることになるので…16回会っているはずね ?…

11131：エレベーター内の体重...

お久の夕方の訪れ ^^

問題11131・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

あるエレベーターの中にある体重計で体重をはかると、

エレベーターが上昇しているときは本当の体重より１/６重くなり、

下降しているときは本当の体重より１/７軽くなります。

Ａ君とＢ君がこのエレベーターの中でそれぞれ体重計にのったら、

上昇している時のＡ君の体重計の目盛りと、

下降している時のＢ君の体重計の目盛りが同じになりました。

２人の本当の体重の和は何kgですか。

ただし２人ともに体重は50 kg 以下の整数です。

（第１２回算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの…

a*(7/6)=b*(6/7)

36b=49a

so…

36+49=85 kg

ね ^^