アットランダム≒ブリコラージュ

11141：長方形内の重なる2円...

今頃が一番日が長いんだったっけ?…7pmは過ぎてる…^^

調べたら...今年の夏至は…6月21日だってさ☆

当たらずとも遠からずや ^^;v

問題11141・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=3340 より 引用 Orz〜

図のように長方形と２つの円があります。長方形のたての長さは10cmで、２つの円の半径はともに4cmです。図のアとイとウとエの部分の面積の和が図のオの部分の面積と等しいとき、長方形の横の長さを求めなさい。

（暁星中学　２００９年）

解答

似た問題が続きました ^^;

・わたしの…

10*x=4^2*π

x=16π/10=40.24/10=4.024 cm

ね ^^

11140：ループ...

石庭にも似た?風情よろし ^^

11140・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=6521 より 引用 Orz〜

８ケタの整数 １２３４５６７８ に下のような操作を １００回 続けて行ってできる整数はいくつですか。

【操作】

左から １，２，３，４，５，６，７，８ 番目の数字をそれぞれ、

左から２，４，６，８，１，３，５，７ 番目に移す。

つまり、ＡＢＣＤＥＦＧＨ をＥＡＦＢＧＣＨＤ にする。

１回目は、１２３４５６７８　→　５１６２７３８４

（灘中学　2013年）

解答

デジャヴー ^^

・わたしの…

1-2-4-8-7-5-1

3-6-3

1,2,4,8,7,5 は周期6

3,6は周期2

so…

100回目は…

100/6=16…4

so...

75318642

ね ^^

11139：逆さ容器...

雨上がり嬉し ^^

問題11139・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=6474 より 引用 Orz〜

図１のような容器があります。この容器の上の部分は三角柱、下の部分は四角柱でできていて、全体の高さは55cmです。この容器に１.8Lの水を入れたところ水面は図１のアのところになって、底面からの高さは20cmでした。次に、この容器を逆さまにしたところ、水面は図２のイのところになりました。アとイのずれが７ｃｍのとき、この容器の四角柱の部分の高さは何ｃｍですか。

（青山学院中等部　２０１２年）

解答

・わたしの…

1800/20=90

90*x+45*y=1800

x+y=28

2x+y=40

x=12

so…

27+12=39 cm

ね ^^

11138：クイズ…月日...

問題11138・・・http://chosen-sansu.tokeruka.net/?p=4861 より 引用 Orz〜

□□／□□ に０〜９の数字を入れて、月日を表します。

たとえば、０２／０１は２月１日を表します。

① 0、0、1、2の４つの数字を１回ずつ使ってできる月日は、２月１日以外に何通りありますか。

② 0、3、8と△の４つの数字を１回ずつ使うと、△通りの月日が表せます。

その月日をすべて書きなさい。△には同じ数字が入ります。

（慶應普通部　２０１０年）

解答

・わたしの…

(1)

0102,0120

1002,1020

0201,0210

(2)

0328, 0823

11137：面積差...

植物という結晶が蔓延り始めてる ^^

問題11137・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

１辺の長さが７ｃｍの正方形と､

半径が４ｃｍの円が図のように重なっています。

それぞれから黄色部分を除いたところをＡ、Ｂとすると、

Ａ、Ｂの面積の差は何ｃ㎡でしょうか？

（白陵中学　２０１０年）

解答

・わたしの…

黄色は同じなので…

7^2-4^2*π

=49-16*3.14

=49-50.24

=-1.24 cm^2

^^

実際はこの絶対値...