アットランダム≒ブリコラージュ

11234：求長…△...頂点から同視角で切り取られる長さがわかれば、底辺の残りの長さがわかるのね…^^

問題11234・・・浮浪さんのサイト「浮浪の館」http://homepage1.nifty.com/Hagure/ より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

やっと気づけたわ ^^;…v

11233：旧跡…ひし形...

問題11233・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

四角形ＡＢＣＤはひし形で、ＡＥ＝ＣＦとなっている点Ｅ、Ｆは

それ ぞれ辺AD、CDの上にあり、

ＡＦとBＥによって、このひし形はア〜エの４つの部分に分けられています。

三角形アの面積は四角形ウの面積より１５５ｃ㎡小 さいとき、

このひし形ABCDの面積は何ｃ㎡ですか。

(実際の問題は…アの面積は？)

（２００６年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より勝手に改変 易しくしました ^^;）

解答

310 cm^2

...だとすぐ気づけますか…^^;…?

11232：和と差がわかってる2数の積は？...

問題11232・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

（２０１６年　横浜中学）

解答

・わたしの…

x+y=59

x-y=11

2x=70

2y=48

xy=70*48/4=840

or

(x+y)^2-(x-y)^2=4xy

59^2-11^2

=70*48/4

=840

11231：n進法の倍数...

問題11231・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/36971681.html#36971681 より Orz〜

　ｎ進法で 1007_(n) が 53_(n) の倍数であるとき n＝？

　もちろん、0 から n−1 を表すｎ個の数字が用意されているものとします。

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/36988089.html より Orz〜

　1007_(n)＝n³＋7 ，53_(n)＝5n＋3 で、n≧8 です。

　5n＋3 と 5 は互いに素なので、

　n³＋7 が 5n＋3 の倍数 ⇔ 125(n³＋7) が 5n＋3 の倍数 、

　125(n³＋7)/(5n＋3)＝25n²−15n＋9＋848/(5n＋3) だから、

　125(n³＋7) が 5n＋3 の倍数 ⇔ 848 が 5n＋3 の倍数 です。

　結局、5n＋3 が 848＝2⁴･53 の約数であればよいことになります。

　また 5n＋3≧43 に注意して、848 の約数で 43 以上のものは 53，106，212，424，848 、

　5n＋3＝53，848 のときだけｎが整数になり、n＝10，169 です。

　n＝10 のとき (10³＋7)/(5･10＋3)＝1007/53＝19 、

　n＝169 のとき (169³＋7)/(5･169＋3)＝4826816/848＝5692 ですので、

　n＝10，169 は両方とも適します。

　なお、169³＋7 が 848 の倍数であることは、848＝16･53 ですので、

　mod 16 で 169³＋7≡9³＋7＝9･81＋7≡9＋7≡0 、

　mod 53 で 169³＋7≡10³＋7＝1007≡0 になり、

　これなら、4826816 を扱わずに確かめられます。

*わたしゃ...安易に…^^;

n^3+7, 
5n+3

(n^3+7)/(5n+3)
=n^2/5-3n/25+848/(125(5n+3))+9/125
848=2^4*53
5n+3=53, 2*53, 4*53, 8*53, 16*53
与式=19, 10317/125, 43067/125, 5692
so…

(53-3)/5=10

(848-3)/5=169 

n=10, 169

*当然、PCに計算させちゃいました…Orz...

HDLより大きいLDLの方が血管外に染み出る理由…^^

悪玉と言われるゆえんでもあるLDLは血管内皮から血管外に染み出ることによるようなのですが…

そもそも、糖尿病のときと同じく、LDLレセプターの減少 or 機能低下により血管から細胞内に取り込まれにくくなることで、血中濃度が高くなり血管外に染み出るわけのようなのですが…

*LDLの代謝の70%は肝臓で分解、残りの30%がマクロファージによるスカベンジャー経路によるといわれてるようです…

*血球に長時間漂っている分だけ、酸化されて酸化LDLが増えるらしいのですが…

血管外に出やすい理由は、その大きさと、荷電によるのだろうと読めますわね!!

じっさいに...それらの大きさだけでは、善玉のHDLの方が小さいのよ!!

このHDLが善玉と呼ばれるゆえんは以下のように過剰のコレステロールを引き抜いて肝臓に逆転そうしてくれるからなのですが…

この、LDLよりも小さいHDLが血管外に漏れるという話は見聞きしないわけ…^^;

so…やっぱり、荷電状態が大きい要因のようですかねぇ？

最近言われてる、LDLの中でも特に超悪玉と呼ばれてるsmall low LDLってのは、たしかにLDLよりも小さいわけですが、それと比べてもHDLの方が大きそうだしね？…

画像：http://www.kawamuranaika.jp/blog/2015/05/ldl-1147485.html より 引用 Orz〜

http://www.crc-group.co.jp/crc/q_and_a/152.html より 引用 Orz〜

「高脂血症のタイプはリポ蛋白の増加状態によって分類され、I型はカイロミクロン（CM）、IIa型はＬＤＬ、IIb型はVLDLとLDL、III型はレムナント、IV型はVLDL、V型はCMとVLDLが増加した病態です。リポ蛋白は脂質と蛋白の複合体で、脂質含量が多いと比重は低く（軽く）なり、蛋白含量が多いと比重は高く（重く）なります。血清中のリポ蛋白はその比重によって軽いものから、CM、VLDL、IDL、LDL、HDLに大別されます。リポ蛋白の粒子の大きさはＣＭが最も大型の粒子で、比重が重くなるに従い粒子サイズは小さくなり、HDLは最も小型の粒子です。また、リポ蛋白はその表面に存在するアポ蛋白のアミノ酸残基を反映して陰性に荷電しています。この陰性荷電はLDL、VLDL、HDLの順に増加し、CMはほとんど荷電が認められません。」

つまり…LDLよりもHDLの方がより陰性に荷電しているため...細胞外の陰性荷電基質との結合されにくいんだろうと推測 ^^

さすれば、より小さいHDLの方が血管外に漏れにくい理由がわかるではないですかい!!

最初の図の方に、LDLは陽性に荷電してるからとさらっと書かれてることが本質的な理由なんだと理解したわたしですだ ^^♪

ちなみに…HDLの意外な利用先を以下に…^^

HDLって、コレステロールリッチ故、それを原料としてステロイド骨格のホルモン産生臓器では効率的に利用してるのだと思われますね ^^

画像：http://www.nozaki-kanpou.com/blog/archives/3007 より 引用 Orz〜

*莢膜細胞は卵胞の外側、顆粒膜細胞は卵胞の内側です。

「肥満でも痩せすぎでも生理不順、不妊になります。

女性ホルモンであるエストロゲンが無いと、子宮内膜は出来ません。
エストロゲンの原料はコレステロールです。
特にHDLコレステロール(善玉コレステロール)が原料です。痩せすぎつまり、コレステロール不足によって卵胞内でのエストロゲン産生が出来なくなります。」