アットランダム≒ブリコラージュ

11313：最小値…クイズ…^^

問題11313(友人問)

正の実数x,yに対して、次の式の値の最小値を求めよ。

x+y+2/(x+y)+1/(2xy)

解答

・わたしの…

(x+y)/2+2/(x+y)+x/2+y/2+1/(2xy)

>=2+3/2=7/2

等号は...

x=y=1のとき…

^^

11312：旧跡…変形扇形...

問題11312・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

図は、半径が10ｃｍ、中心角が90°のおうぎ形の中に、

直径が10cmの半円を２つかいたものです。

斜線部分の面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

（渋谷教育学園幕張中学　２０１２年）

解答

・わたしの…

(10/2)^2*π-10^2/2

=10^2*(3.14/4-0.5)

=10^2*(0.785-0.5)

=10^2*0.285

=28.5 cm^2

^^

↑

訂正しました ^^; Orz…

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _);m〜)

11311：面積比…直角三角形...

問題11311・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

図の色のついた三角形は、一番大きな直角三角形の何倍になりますか？

（西大和学園中　2010年）

解答

・わたしの…

黄色は下の直角三角形の1/3

so…

(1/2)^2*(1/3)=1/12 倍

^^

11310：旧跡...長方形内の△の面積の差...

問題11310・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

図の長方形ABCDで、

APはPBの５倍、CQはQDの２倍の長さになっています。

いま三角形アと三角形イの面積の和、三角形ウと三角形エの面積の和を

それぞれ求めて比べてみると、その差が10ｃ㎡こなりました。

長方形ＡＢＣＤの面積は何ｃ㎡になりますか。

（２００４年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）

解答

・わたしの…

5:1

2:4

3*(5-2)t+8*(1-4)t=(9-24)t=-20

t=20/15=4/3

長方形ABCD=12*(4/3)*6=96 cm^2

^^

11309：パズル...記号の文法…^^

問題11309・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

ある規則にしたがって、記号が並んでいます。

？のところにくる記号を下から選んでください。

解答

IQテストみたいですね ^^

これは各自考えてみて下され ^^