こんにちは、ゲストさん
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なんて🌸か聞きそびれた ^^;
解答
・わたしの…
(1)
18=2*9=3*6
2*(4-2)=4
9*(1-9)=-18=82
3*(9-3)=18
6*(6-6)=0
so…f(n)=3
(2)
n^2-n=n(n-1)=偶数
(3)
n=0,1,5,6 のときは明らか
n=2・・・2-4-8-6-2・・・4周期
n=3・・・3-9-7-1-3・・・4周期
n=4・・・4-6-4・・・2周期
n=7・・・7-9-3-1-7・・・4周期
n=8・・・8-4-2-6-8・・・4周期
n=9・・・9-1-9・・・2周期
so…
すべて、8の約数なので...題意は言える ^^
so…
f(n^(k+4))=f(n^k) になってるわけですよね ^^
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コメント（1）
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ちょい古い餌やったら...油膜が出来て...何匹も死んでしまったらしい…^^;;…
Orz...
クマくんは、本のページを破り取りました。
破り取った一番上のページは163ページで、
最後のページは、最初のページと同じ数字が違う並び方で並んでいます。
破り取ったのは何ページでしょう。 解答
裏は偶数だから...
316ページね ^^
*こういう気の効いた問題が作れたらなぁ ^^;...
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てんこ盛りの…オードブル…?…^^
２５ドルのおもちゃを買います。
これを１ドル硬貨、３ドル硬貨、５ドル硬貨を１０枚使って
ちょうど支払うことはできますか。 解答
そっか、そっか ^^;
答えは上記サイトへ Go〜☆
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マンデリンアイスのシャーベット版みたいでしたけど…
こっちの方がわたしゃ好きだわ ^^♪
１ｃｍ×２ｃｍの長方形の紙がたくさんあります。
これらを２ｃｍ×３ｃｍの長方形の上に、
重なることもはみ出すこともすきまを作ることもなくならべると、
(例)のように３通りの置き方があります。
では、１辺１ｃｍの正方形16個でできた
（図1）の図形の上への置き方は何通りありますか。
（２００６年算数オリンピック、トライアル問題より）
解答
・わたしの…
(2x6)x(2x2) と (2x4)x(2x4)
横が1,2の並び方だけある…
4=1111=112=121=211=22・・・5通り
6=111111=11112が5=1122が4!/(2!2!)の6=222・・・13通り
so…
13*2+5^2=51通り
^^
↑
不十分でしたわ ^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
(2*4)*(2*2)*(2*2)となる2*2*5通りが重複して数えられています．
結論は，13*2+5*5-2*2*5=31(通り)ですね． (2*6)*(2*2)と「みなせない」ものを数えるのも有力で， このとき，右2列は 11 23 23 44 *ここの意味は…
□ - □
■ ■
I I
■ ■
□ - □
なる配置しかないという意味と了解☆ となるしかなく，残りの部分(2*4)を考えればよいですね．こちらからは， 13*2+5 という式になります． *たしか…畳敷きはフィボナッチだったはず…
「畳敷きの問題（ｎ×２ｍの長方形の部屋にｎ×ｍ枚の畳を敷く場合の敷き方は何通りあるか）において，ｍ＝１の場合はやさしい．
ｎ枚の畳を鰻の寝床のように細長いｎ×２の間取りに敷くその敷き方の数は，半畳の正方形の１辺を単位として数えると，ｎを１と２に分割する組み合わせ数（ｎ段の階段を一歩で１段または２段昇ることにする昇り方の数）に一致する．
それは
Ｆn＝Ｆn-1＋Ｆn-2
の関係になるから，フィボナッチ数列（初項１，第２項２）
１，２，３，５，８，１３，２１，３４，５５，８９，・・・」
*たしかに!!
知ってる問題に通底するものを見抜く力が必要あるね ^^;v |
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図のような３×３のマスに、
たて、横、ななめの和がどこも等しくなるように数を入れました。
さて、「あ」に入る数はいくつでしょうか？
（洗足学園中学 ２０１１年）
解答
・わたしの…
真ん中=10
7 あ 9
10
x 6 y
17+y=19+x=6+x+y
36+x+y=2(6+x+y)
24=x+y
so…
いずれも 24+6=30
so…
あ=30-16=14
^^ ・鍵コメT様からのスマートな解法☆
真ん中が決まれば，縦，横，斜めの和はその3倍と定まります．
(真ん中を含む4つの和の合計は，(9マスの合計)+3*(真ん中)) これを用いれば早いですね． *これは使えますね♪
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