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図の各マスの中の16個の数字から何個かを取り除いて、
①〜④のたての列ごとの数字の和を計算すると、
②列、③列、④列の和がそれぞれ
①列の和の２倍、３倍、４倍になりました。
このときの数字の取り除き方の組み合わせは
全部で何通り考えられますか。
（２００４年ジュニア算数オリンピック、ファイナル問題より）
解答
・わたしの…
1列=16
2列=20
3列=24
4列=28
1列=1,3,4,5,7 のとき可能
so…5通り
理屈で出せるんだろうか知らん ^^; ↑
答えになってませんでした ^^;
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
数字の残り方を考えても同じ．
一列目が「1」のとき， 二列目は「2」，三列目は「3」，四列目は「4」に決まり，1通り． 一列目が「3」のとき， 二列目「6」か「2+4」，三列目「9」，四列目「4+8」であり，2通り． 一列目が「1+3」のとき， 二列目「8」か「2+6」，三列目「3+9」か「5+7」，四列目「6+10」で， 2×2=4(通り)． 一列目が「5」のとき， 二列目「2+8」か「4+6」，三列目「3+5+7」，四列目「4+6+10」で2通り． 一列目が「1+5」のときは，三列目が不可能． 一列目が「7」のとき， 二列目「6+8」か「2+4+8」，三列目「5+7+9」，四列目「4+6+8+10」で2通り． 結局，1+2+4+2+2=11(通り)ですね． *コンプリートぉ^^♪
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コメント（1）
