こんにちは、ゲストさん
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深さ１５ｃｍの直方体の形をした水槽が水平な床の上にあります。
この水槽の中には、同じ形をした高さ１５ｃｍの四角柱が５本入っていて、
この水槽に深さが９ｃｍになるまで水を入れても、
四角柱の底面は水槽の底面に接していまし た。
この状態から四角柱を２本取り除くと、水の深さは７ｃｍになりました。
さらに残りの四角柱を３本取り除くと、水の深さは何cmになりますか？
（２０１６年 灘中学）
解答
・わたしの…
(m-5a)*9=(m-3a)*7
so…
2m=24a
m=12a
(12-5)a*9=12a*x
x=7*9/12=21/4=5.25 cm
^^
*算数じゃわからん ^^; ↑
計算ミスってましたぁ…^^;;
赤字で訂正 Orz〜
(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)
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コメント（1）
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図のように、三角形を５つの面積の等しい三角形に分割します。底辺の長さを15cmとすると、ｘの長さは何cmでしょうか。
(問題の出典)
パズルより面白い中学入試の算数 ピーター・フランクル 講談社
芝中学校'88入試・改題
解答
・当時のわたしのもの…
一番左端の三角形の底辺は、15*1/5=3
残りの底辺は、面積の等しい三角形が3個なので、求める長さは、 （15-3）*1/3=4 ｃｍ ！ になりますね。 *なるほどぉ ^^…と自画自賛 ^^;v |
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赤、白、青のおはじきがそれぞれにたくさんあって、左から順に１列に並べていきます。 ただし、赤の次は必ず白、白の次は必ず青を並べるものとします
(1) ４個並べる並べ方は何通りありますか？
(2) ９個並べたとき、左はしも右はしも赤になる並べ方は何通りありますか？
(問題の出典)
ピーター先生と中学入試の算数に挑戦！ ピーター・フランクル 新潮社
神戸女学院中等部2001年度入試
解答
・わたしの…
赤=x
白=y
青=z
xy,yz,xyz
zz,zx,zy,zxy,zxyz
(1)
zzzz
zzzx(y)
zzzy
zzxy
zzyz
zxyz
zyzx(y)
zyzy
zyzz
xyzz
xyzx(y)
xyzy
yzzz
yzzx(y)
yzzy
yzxy
yzyz
(2)
xyz****zx
(1)から…13種類ね ^^
上記サイトから Orz〜
＊（ペンネ−ム：高橋 道広）様のもの Orz〜 １
n個並べる並べ方をF(n)とします。 F(1):赤 白 青の３通り F(1)=3 F(2):赤白 白青 青の後はF(1)とおり よってF(2)=5 F(3):赤白青 白青のあとはＦ（１）とおり 青の後はF(2)とおり よってF(3)=1+3+5=9 F(4):赤白青の後はF(1)とおり 白青の後はF(2)とおり 青の後はF(3)とおり よってF(4)=F(1)+F(2)+F(3)=3+5+9=17通り 一般にn>3では F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-3)が成り立ちますね。 やはり予想通りトリボナッチ数列になります。 ２
n個並べて最後が赤になる並べ方をG(n)とおりとします。 G(1):赤 しかない G(1)=１ G(2):赤白はだめ 白青はだめ 青の後はG(1)とおり G(2)=１ G(3):赤白青はだめ 白青のあとはG(1)とおり 青の後はG(2)とおり G(3)=G(1)+G(2)=2 G(4):赤白青の後はG(1)とおり 白青の後はG(2)とおり 青の後はG(3)とおり G(4)=G(1)+G(2)+G(3)=1+1+2=4 G(5):赤白青の後はG(2)とおり 白青の後はG(3)とおり 青の後はG(4)とおり G(4)=G(2)+G(3)+G(4)=1+2+4=7 G(6):赤白青の後はG(3)とおり 白青の後はG(4)とおり 青の後はG(5)とおり G(4)=G(3)+G(4)+G(5)=2+4+7=13 これもトリボナッチ数列ですね。 さて問題は「９個並べたとき、左はしも右はしも赤になる」のですが 左から赤白青と並ぶのでのこり6個の並べ方はG(6)とおり つまり13通りが解答です *なるほどぉ〜☆ |
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