アットランダム≒ブリコラージュ

11435：推理...カードの大小...

問題11435・・・http://www.junko-k.com/mondai/mondai124.htm より 引用 Orz〜

表に１，２，３，４，５，６の数字が書かれたカードが１枚ずつ計６枚、 裏にして床に置かれています。Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの４人がそこから１枚ずつ、自分では 書かれた数字が分からないようにカードを取りました。そして、４人それぞれが、 自分以外の３人に自分のカードの数字を見せました。 するとその時点で、自分のカードの数字が４人の中で何番目に大きいかが分かる人が１人だけいました。
４人のカードの組み合わせとして、考えられる場合をすべて答えなさい。解答は例のように 数字の組み合わせを小さい順に並べて答えなさい。
　　　解答の書き方の例（２，３，４，５）

(問題の出典)　センスのよい脳をつくる　大人の算数パズル　河瀬　厚　著　自由国民社

栄光学園中学校　2005年

解答

＊上記サイトのむかしのわたしのもの…(今はすべて見つけられなかったりする…^^;;…惚けてきてる…)

1234-6543、1356-6421、1235-6542
のペアですね。
1256=6521 ですが、これは、2，5が分かるからダメですね。

・（ペンネ−ム：のっこん）様のもの Orz〜

組み合わせを４桁の整数で表わすことにする
(1) １番大きいと思っていいのは他の３人が１，２，３の時
　　　→１２３４，１２３５，１２３６
(2) ２番めに大きいと思っていいのは他の３人が１，２，６の時
　　　→１２３６，１２４６，１２５６
(3) ３番めに大きいと思っていいのは他の３人が１，５，６の時
　　　→１２５６，１３５６，１４５６
(4)１番小さいと思っていいのは他の３人が４，５，６の時
　　　→１４５６，２４５６，３４５６

１２３６と１２５６と１４５６が重複する
重複は何番めに大きいかが分かる人が２人いることだから不適
よって、１２３４，１２３５，１２４６，１３５６，２４５６，３４５６の６通り

*これが分かり易いですね♪

11434：割り算…10^210/(10^10+3) の1の位の数字...

問題11434・・・http://www5e.biglobe.ne.jp/~saionjiS/homepage/mihon22.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

10^210/10^11<10^210/(10^10+3)<10^210/10^10

10^199< 与式<10^200

so…

200桁

一桁の求め方わからず…^^;

探したら…

以下のサイトが分かり易い☆

↓

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1150856866

*なるほど…♪

but...こんな計算をしてみようなんてことは端から放棄しちゃうわたし…^^;;...

11433：すれ違い算...池の周囲...

問題11433・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

一周２７００ｍの湖があります。

明子さんとこうじ君は、この湖のほとりにあるＡ地点から同時に反対方向に出発し、湖の周りを一周しました。

２人は出発してから２０分後にすれ違い、

こう じ君がＡ地点に戻ってきたのは出発してから３６分後でした。

このとき、明子さんは分速何ｍで歩きましたか。

（浦和明の星女子中学　２０１２年）

解答

・わたしの…

(2700/36)*(16/20)

=300*(4/20)

=60 m/分

ね ^^

11432：1~5で作る5桁の数の和差...

問題11432・・・http://www.junko-k.com/mondai/mondai123.htm より 引用 Orz〜

太郎さんと花子さんの２人がそれぞれ、１、２、３、４、５の５枚のカードを 並べて５けたの整数を作ります。次の問いに答えなさい。

(1) ２人が作ることのできる数の中で、５番目に大きな数はいくつですか。

(2) ２人が作った数の和を求めたところ、 79482 となりました。

（あ）この計算結果から、２人が作った数が分からなくても、２人の数の和を　　　筆算で求めると、どのけたも計算でもくり上がりはなかったと考えられ　　　ます。その理由を簡単に説明しなさい。

（い）２人が作った数を求めなさい。

(3) ２人が作った数の和は 37506 でした。２人が作った数を求めなさい。

(4) ２人が作った数の差は 35820 でした。２人が作った数を求めなさい。

(問題の出典)　センスのよい脳をつくる　大人の算数パズル　河瀬　厚　著　自由国民社

横浜雙葉中学高等学校　2006年

解答

・わたしの…

(1)

3!=6

54123 の1つ前…

so…

54132

(2)

(あ)　繰り上がりがあるためには…5+5

それ以外は、繰り上がれない…

5+5=0 が現れるはずなのにないから…

(い)

79482

2=1+1

8=4+4 or 3+5

4=2+2

7=3+4 

so…8=3+5

9=4+5

34251+45231=79482

(3)

37506

3=1+2

7=3+4 

5=4=1+3

0=5+5

6=2+4

14352+23154=37506

(4)

35820

5=1-5

3=5-1

8=2-4

4=4-2

0=3-3

51243-15423=35820

^^

11431：ムービングウォーク...

問題11431・・・http://www.junko-k.com/mondai/mondai118.htm より 引用 Orz〜

Ｑ駅の構内には動く歩道（ムービングウォーク）が設置してある。 

Ａ氏は普段ならこの動く歩道を１５歩で渡るが、歩く速さを２倍にすると２５歩で 渡るという。 もしＡ氏が動く歩道を使わずに同じ距離を歩いたきは、何歩かかるだろうか。 ただし、Ａ氏の歩く歩幅は常に一定であるものとする。

(問題の出典)　判断力を高める推理パズル　鈴木清士　著　講談社ブルーバックス

平成14年度地方上級公務員試験改題

解答

・わたしの…

歩く速さx, 歩幅 n

歩道の速さy

歩道の長さm

15*n/x=m/(x+y)

25*n/(2x)=m/(2x+y)

6/5=(2x+y)/(x+y)=(2+y/x)/(1+y/x)

6+6(y/x)=10+5(y/x)

(y/x)=4

15n=m/(1+4)

m=75n

so…

75歩ね ^^

＊上記サイトより Orz〜

・（ペンネ−ム：Toru）様のもの Orz〜

求める歩数をXとする。歩数を距離の単位のように考えれば、 A氏が１５歩で歩いた時、動く歩道は　(X-15) 歩分の距離を動き、 ２５歩で歩いた時は　(X-25)歩分の距離を動いたことになる。

動く歩道のスピードは一定とすれば、この距離はかかった時間に比例することになり、 15歩歩く時間と、２倍の速度で25歩歩く時間の比は　15：25/2　であるからこれを等 しいと置いて

(X-15)：(X-25)=15：25/2 これからX=75

答え　７５歩

・（ペンネ−ム：ＦａｕｓＴ）様のもの Orz〜

歩数以外は数値が与えられてないので、「普段のＡ氏」の設定を １歩・１ｍ・１秒　と勝手に決めます。 動く歩道の速さをｘ（ｍ／秒）とすれば、「普段」は

（１＋ｘ）×１５　・・・これが歩道の長さになります。

歩く速さを「２倍」にすると、 ２歩・２ｍ・１秒　となりますから、

（２＋ｘ）×２５÷２　・・・これも歩道の長さを表します。

上記２式を解くと、

　ｘ＝４

が得られ、歩道の長さは７５ｍとなる。　 

よって、この距離をＡ氏が歩けば７５歩要することになる。 

*どちらも...なるほど!!

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