アットランダム≒ブリコラージュ

11447：4桁の数...

問題11447・・・http://www.junko-k.com/mondai/mondai153.htm より 引用 Orz〜

４桁の整数があります。この整数の各位の数字はすべて異なっていて、また０ではありません。 この整数の数字をならべかえてできるすべての整数のうち最大の整数とこの整数との差は3618で、 最小の整数とこの整数との差は4554です。この４桁の整数を求めてください。

(問題の出典)

算数オリンピックに挑戦
算数オリンピック委員会編
講談社ブルーバックス
2004年トライアル問題

解答

・わたしの…

Max-m=3618

m-Min=4554

Max-Min=4554+3618=8172

Max=9421, 9531, 9641, 9751, 9861

Min=1249, 1359, 1469, 1579, 1689

so…

4554+1249=5803・・・X

4554+1359=5913

4554+1469=6023・・・X

4554+1579=6133・・・X

4554+1689=6243

so…元の数=5913 or 6243

^^

↑

6243はダメでしたのね…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

6243は条件を満たしません．

Max-Min=3618+4554=8172だから，
Maxの最上位は9，Minの最上位は1であり，
[9AB1]-[1BA9]=7992+10([AB]-[BA])=8172より，
[AB]-[BA]=18，A-B=2となります．
元の4桁の数は，[1BA9]に4554を足したものだから，一の位は3であり，
A,Bの一方は3．
1は使用済みだから，B=3,A=5となって，
元の数は，1359+4554=5913.
[5913+3618=9531だから条件を満たす．]

*スマートですわね♪

ドクターG...右の鼠径部痛...

今やってるNHKのドクターG…

わたしの予想…

「閉鎖孔ヘルニア」じゃ…?

but…

高齢の痩せ形のおばぁさんの病気だったわ…^^;

しかも、横になって足伸ばしたら痛みが増強するはず…

で…

大腿骨頭無菌性壊死かな…?

ドリンカーや脂質異常症やステロイド使用者に多い…

さて…^^

座ると痛くて経ったとき＝体重負荷がかかっても痛くないところが違うなぁ

…^^;

あれ…わからなくなってきた…^^;;

*希少部位子宮内膜症!!…知らなかった…^^;

画像：http://www.endometriosis.gr.jp/non-member/kaishi/kaishi33pdf/28-lc1.pdf より 引用 Orz〜

子宮を固定する円靭帯のリンパ流に乗って子宮内膜は伝わって行くんだ…☆

11446：計算…ガウスもどき ^^

いろいろ吸ってるけど...たいして…^^;

タバコって...一種のアロマセラピーの面もありそうな？…

頭にいい or 認知症の方用のタバコってのがあったってよさそうに思えたり ^^

JTさん、頑張って☆ぃ〜m(_ _)m〜v

問題11446(算チャレ掲示板での投下問 Orz〜)

1×100＋2×99＋3×98＋‥‥100×1=？

解答

・わたしの

(100+99+…+1)+(99+98+…+1)+(98+97+…+1)+…+1

1辺が、101*100/2 で高さが101の長方形の半分…

so…

(101*100/2)*101/2

=101^2*25

=10201*100/4=1020100/4=255025

^^

↑

n(n+1)/2 だから…三角形みたいになるはずもありませんでしたわ ^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からの鮮やかな解法 Orz〜

最大の項が，50*51,5*50の2550であり，項数は100なので，
そんなに大きいはずはありませんね．

数列の知識を使えば簡単ですが，ちょっと面白みに欠けるので，
違った方法でやってみましょう．
1〜102から3つを選ぶとき，小さい方から2つ目の数が
2であれば，小さい数は1の1通り，大きい数は3〜102の100通り．
3であれば，小さい数は1〜2の2通り，大きい数は4〜102の99通り．
4であれば，小さい数は1〜3の3通り，大きい数は5〜102の98通り．
以下同様なので，与式はこの選び方そのものであり，
102C3=102*101*100/(3*2*1)=171700
が結論です．

*よく思い付けるものと感心至極☆

お気に入り♪

*もやもやしてたんですが…以下のごとく、正三角形を3段重ねで考えると言う鮮やかな解法ありがたきかな♪　(同じく，算チャレ掲示板より Orz〜）

↓

・新中2N.K.様のもの Orz〜

1*100+2*99+…100*1は、 

1を100個、2を99個…100を1個正三角形の形に並べても解けますね 

100 
99 99 
98 98 98 
・・ 
・・ 

これを120°240°回転させたものと足すと、 

102 
102 102 
102 102 102 
・ 　・ 
・　 ・ 

となる。 
この数の合計は102×5050 
もとの式の値は上の1/3なので、 
102×5050×1/3


*気づきたかったなぁ ^^;☆

11445：計算...思い付けますか…^^;

かろうじてまだ夏雲 ^^

問題11445・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

9682−2741＋1473−4969＋3525＋5857−8396＋7238−6114=？

（高槻中学　2009年）

解答

なんにも思い付かない…^^;

答えは…下記サイトへ Go〜☆

http://minoehon.cocolog-nifty.com/chusan/2016/08/2009-dbf5.html#_ga=1.28004985.415565256.1467770323

11444：Σ[1〜n]kが132の倍数…Min{n}=?...

問題11444・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

1＋2＋3＋4＋・・・＋□

というように、1からある数までたしたところ、132の倍数になりました。

□にあてはまる一番小さい数を求めなさい。

解答

・わたしの…

n(n+1)/2=132*k

n(n+1)=264*k

264=2^3*3*11

2^3*4=32

3*11=33

so…32*33

□=32

^^

↑

赤字で訂正…Orz…

(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜v)