こんにちは、ゲストさん
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今朝の弧食…^^;v
1. 次のような、数字を逆の順序に並べた無限につづく数列があります。この中にある素数をすべてあげてください。
９，９８，９８７，９８７６，・・・，９８７６５４３２１，９８７６５４３２１９， ９８７６５４３２１９８，・・・
2. 等差数列をなす３つの整数で、全部かけたとき(積の意味です)の答えが素数となるようなものを求めてください。
(問題の出典)
悩め！パスラ−(挑戦その１) アンジェラ・フォックス・ダン編 啓学出版
解答
デジャヴー…?
・わたしの…
(1)
987は3の倍数
987654321は3の倍数
so…
9876543も3の倍数
あとも偶数か5の倍数か3の倍数なので…素数はないですね^^
(2)
素数で、等差数列だから...
1*(-1)*(-3)=3
しかないですね ^^
↑
(2)は間違ってましたぁ ^^;
赤字で訂正〜Orz〜
(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)
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コメント（1）
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今日は疲れ果て...どこにも出る気が起こらなかったわ…^^;;;...
最小の内角が１２０度で、それにつづく内角がどれもその前の角より５度だけ大きい ような多角形は２つだけです。ひとつは上に描かれている九角形です。 もうひとつは何角形でしょうか？
(問題の出典)
悩め！パスラ−(挑戦その１) アンジェラ・フォックス・ダン編 啓学出版
解答
デジャヴー…?
・わたしの…
n*180-360=(n-2)*180
=120*n+5*(1+2+…+(n-1))
=120*n+5*(n-1)*n/2
5n(n-1)+240n-360(n-2)
=5n^2-125n+720=0
n^2-25n+144=0
(n-9)(n-16)=0
実際は…
・ありさのお父さんのもの Orz〜
両側へ角度が大きくなってもいいと...７角形
(n-2)×180 = 115n+5×(1+2+.....+n)
180n-360 = 115n+5×n(n+1)/2 (n-16)(n-9) = 0 から，９角形か１６角形になりますが， 内角が１８０度の点 N は多角形の頂点とは呼べないんで， これを除いて数えるべきだと思います。
と言うことで，１５角形 *なは!! |
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ここだけは心なしか涼やかなり ^^☆
アルファベット２６文字のうち、 ある条件に合うものだけを並べます。
□の中に入るアルファベットは何かを答えてください。 Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｉ，Ｊ，□，・・・
(問題の出典)
別冊サイエンス ひらめき思考 ＰａｒｔⅢＩ．Ｃ．フリッカ−編 日経サイエンス社
解答
これ気づけず…^^;
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どうもmapが間違ってる…ま、大した間違いじゃなかとでしたけど…^^
道路の反対側に発見!!
レンズが曇ってたか…^^;
ネギラーメンと，パンフに書いてある餡子おはぎ＋おでんのコンプリートな組み合わせ☆
比較的あっさり味ね ^^
わたしゃほとんど飲まないからあれだけど…
飲んでの帰りの〆(わたしにゃよくわからんですが…^^)にゃ、ピッタンコのデザート？かも知れん ^^
そんなに歩かずとも行けたけど…
蒸し暑さは半端じゃなかったし，食べてる時から…顔面滝の汗…^^;;
これも夏の醍醐味の一つあるね ^^;v♪
『角打ち』って書かれてたから…
てっきり、麺の打ち方？かとお尋ねしたら…
ぜんぜん外れてた…^^;
こういう店で酒を飲んで食べるスタイルのことを言うんだって…
パンフ「北九州の夜☆そぞろ歩き」から…
「…枡の『角』から量り売りの酒をあおるように飲む、つまり、『打つ』ことから来ていると思っている。…」
おそらくは...飲み干したその枡を机に打ち付ける所作をこのように呼ぶのであろう?…
と思うけど…
その場面に遭遇できなかったのが残念ね…Orz
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さすがに今日はリタイアーを考えた…
but...
耐え難きを耐えてますだ…^^;;;
３辺の長さがいずれも自然数で、３辺の長さの和が 40 である三角形において、
内接円の半径と外接円の半径の比が 3：7 であるとき、 最短の辺の長さは？ また、最長の辺の長さは？ 解答
３辺の長さを a，b，c とすれば、a＋b＋c＝40 ，(a＋b＋c)/2＝20 です。
面積を S ，内接円の半径を r ，外接円の半径 R とすれば、r/R＝3/7 、 また、S＝20r なので S/R＝20r/R＝60/7 、7S/R＝60 、4RS＝abc を乗じて、 28S2＝60abc 、ヘロンの公式より S2＝20(20−a)(20−b)(20−c) なので、 a＜20 ，b＜20 ，c＜20 であり、28･20(20−a)(20−b)(20−c)＝60abc 、 28(20−a)(20−b)(20−c)＝3abc です。 従って、a，b，c のいずれかは 7の倍数となり、c を 7の倍数としても一般性を失いません。 c＜20 なので、c＝7 または c＝14 です。 a＋b＝40−c なので、(20−a)(20−b)＝400−20(40−c)＋ab＝ab＋20c−400 になり、 28(20−a)(20−b)(20−c)＝3abc より 28(ab＋20c−400)(20−c)＝3abc です。 c＝7 のとき、28(ab−260)･13＝3ab･7 、52(ab−260)＝3ab 、49ab＝52･260 になり、 ab は自然数になりません。 c＝14 のとき、28(ab−120)･6＝3ab･14 、4(ab−120)＝ab 、ab＝160 、 a，b は x2−26x＋160＝0 の解で 16，10 です。 従って、３辺は 16，10，14 で、最短の辺の長さは 10 ，最長の辺の長さは 16 です。 *わたしにゃとても手計算じゃ無理と...脳が計算しようとすることはなから放棄…Orz...
40*3r=2S
4*7r*S=abc (2S)^2=4*20*(20-a)(20-b)(20-c) をPCに計算させました Orz (40*3)^2*abc=4*7*60*80*(20-a)*(20-b)*(20-c), a+b+c=40 10-14-16 つまり… (最短辺,最長辺)=(10,16) *この頃のわたしは...忍びがたきを忍びながらの缶詰研修中でした…^^;;
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