こんにちは、ゲストさん
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茶碗蒸しいたく美味し♪
図は、半径が１０ｃｍで、中心角が90°のおうぎ形ＯＡＢです。
おうぎ形ＯＡＢのＡからＢまでの円周の部分を３等分する点を Ｃ、Ｄとするとき、斜線の四角形ＡＢＤＣの面積は何ｃ㎡ですか。 （明治大学付属明治中学 ２００９年）
解答
・わたしの…
(10*5/2)*3-10^2/2
=75-50
=25 cm^2
^^
直角二等辺三角形の半分ってことはうまく等積変形できるのかいなぁ…?
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コメント（0）
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蝉の産道よね ^^
地上の方が涼しい〜って?...歓びの歌なんでっしゃろか…^^
1. 鳩の巣が１００個あります。 いま、最低何羽の鳩がいれば、どこかの巣に必ず１０羽以上の鳩が入っていることになるでしょうか？
2. １〜１００までの数があります。 いま、これから５１個の数を適当に選びます。 すると、この中には最大公約数を１とする数２個が必ず含まれています。 これを証明してください。
(問題の出典)
頭のよくなる本 ピ−タ−・フランクル ＷＡＶＥ出版
解答
・わたしの…
(1)
9*100+1=901匹
(2)
デジャヴー…?
(1,2),(3,4),…,(99,100)
と互いに素な連続する2数の組が50組できるので、
それぞれの組から、1個選んだとしても，もう１個選んだら、このいずれかの組の2数の組になり，これらは互いに素となるから ^^
これは有名問ですよね ^^ |
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昨日は朝寝坊してしまうもギリセーフ ^^;
今朝派早めに降りたのに...列で来てたわ…^^;;
夏バテもくらってきたか…食欲減退…^^;;;
カトウ、サトノ、ヒラタ、ヤマダの４人の生徒がいるクラスの出席番号は、
名字の50音順(アイウエオ順)に１番からついています｡
クラスには同じ名字の生徒はいません。
(1)〜(4)のヒントをもとにこのクラスの人数を答えてください。
(1)クラスの人数は60人以下で、ヒラタの番号は42番。
(2)カトウよリ番号の小さな生徒の数は、ヤマダより番号の大きな生徒の数と同数。
(3)カトウもヤマダも番号は３の倍数。
(4)サトノより番号の大きな生徒の数は、サトノより番号の小さな生徒の数の3倍。
（第８回算数オリンピック、トライアル問題より）
解答
・わたしの…
60-42=18
ヤマダ・・・x-57,x-54,x-51,x-48,x-45,
カトウ・・・3,6,12,15,18,…それぞれ、x=(60,57,54,51,48),(60,57,54,51),(60,57),(60)
3-57,54,51,48,45
6-54,51,48,45
12-48,45
サトノ=y
y-1=3(x-y)
4y-1=3x
y=(3x+1)/4・・・3*57+1=172,3*51+1=154
so…
あるとしたら…x=57人 ね ^^
面倒ねぇ…^^; ↑
下手な考えでしたぁ ^^; Orz…
↓
・鍵コメT様のスマートな解法 Orz〜
クラスの人数をnとする．
カトウ，サトノ，ヒラタ，ヤマダを順にK,S,H,Yと記す． (3)より，Kより番号の小さな生徒数は3の倍数より1小さい数で， (2)より，Yより番号の大きな生徒数は3の倍数より1小さい数であり， さらに(3)より，nは3の倍数より1小さいから，3で割って2余る数．…[1] (4)より，Sを除く生徒数は4の倍数であり，nは4で割って1余る数．…[2] (1)より，43≦n≦60.…[3] [1],[2]より，nは12で割って5余る数で，5,17,29,41,53,65,…. これと[3]より，n=53. *文章題って…国語力いりますわねぇ ^^;☆
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くたくたの体/頭はスィートを欲す ^^;…☆
図のような、Ｏを中心とする円に外接する三角形ＡＢＣがあります。
いま、ＡＰ=ＡＱとなる点Ｐ、Ｑを、辺ＡＢ上、辺ＡＣ上にとったところ、線分ＰＱは円の中心Ｏを通りました。 ＢＰ＝１２cm、ＣＱ＝３cmであるとき、ＰＱの長さは何cmであるかを求めてください。 解答
ライブ問です…
気づけなかったけど…^^;
なるほどの性質が隠れていましたのねぇ☆
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