アットランダム≒ブリコラージュ

11383：為替...

問題11383・・・

11382：ガソリン給油しつつの最長走行距離...

問題11382・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

４台の全く同じ性能の車があります。

どの車もタンクいっぱいに同じ量のガソリンを入れると

最大12 km 走行でき、

また他の車に自分の車のガソリンの一部または全部を

分けて移すこともできますが、

ガソリンタンクが空になった車はそこで動けなくなります。

今、この４台の車をタンクいっぱいにガソリンを入れて

同じ場所から同時に出発させ、

途中でおたがいにうまくガソリンを補給し合いながら

４台のうちの１台がなるべく長い距離を走れるようにすると、

最大何km走ることができますか。

（２００６年算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

デジャヴー ^^

・わたしの...

最後から考える…

すべての車からガソリンをもらうことを考える…

3台目の残りxをもらう…

その分だけ最初の車は走っていないと受け取れない…

つまり、2x分だけゴールより手前では、最初の車は満杯ならいい…

その前は、4x分だけ手前で満杯、

その前は、8x分だけ手前で満杯、

8xが半分の距離なら帳尻が合うので…

1/2+1/4+1/8+1のガソリン分だけ走れる…

so…

12*(8+4+2+1)/8=12*15/8=45/2=22.5 km

ね ^^

S=1+1/2+1/4+…

  =2

so…何台揃えても…2倍の距離は越えられないわけねぇ…^^;

↑

間違ってました ^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのコメ Orz〜

問題6503でコメントしましたが，25kmですね．
台数が増えると，走れる距離はいくらでも長くできます．
問題9006では正解されていたのですが．．．

*盲点なる発想なんだわなぁ ^^;