アットランダム≒ブリコラージュ

11501：旧跡…長方形と正方形をくっつけたフォルム...

問題11501・・・浮浪さんのサイト「浮浪の館」http://homepage1.nifty.com/Hagure/ より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^;

11500：ヒポクラテスの三日月...

問題11500・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

図は直角三角形と，その３辺をそれぞれ直径とする３つの半円を組み合わせてできた図形です。色のついた部分の面積の和は何ｃ㎡ですか。（円周率は3.14とします）

（横浜共立学園中学　２００６年）

解答

・わたしの…

斜線部=中円/2＋小円/2-(大円/2-直角三角形)

          =(15^2+8^2-17^2)π/2＋16*30/2

          =直角三角形

          =240 cm^2

^^

11499：魔方陣の真ん中...

問題11499・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

図で、それぞれの○には、１〜１５のいずれかの数字が入り、

同じ数字は１度しか入りません。

図のたて、横、右ななめ、左ななめの数字の和は、それぞれ等しいとき、

図の「ア」に入ることができる数字をすべて足すといくらになりますか？

（栄東中学　2010年）

解答

・わたしの…

4x-3m=1+2+…+15=8*15=120

4x=120+3m

so…m=4,8,12

so…4+8+12=24 ^^

11498：フォルム外の円の面積...

問題11498・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

図のような六角形ＡＢＣＤＥＦがあります。

どの辺の長さも２ｃｍ以上です。

各頂点を中心とした半径１ｃｍの円を６個かいたとき、

この円のうち、六角形と重ならない部分をすべて足した面積は何ｃ㎡ですか。

（２０１５年　昭和学院秀英中学）

解答

・わたしの…

6π*((12π-4*π)/(12π))

=6*(8/12)*π

=4π

=4*3.14=12.56 cm^2

...前問と同じ値だわ…^^

11497：3つの半円...

問題11497・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図はＡＢ，ＡＣ，ＣＤをそれぞれ直径とする３つの半円を組み合わせたものです。

この図で，ＢはＣＤの真ん中の点で、ＡＢとＣＤは垂直です。

ＡＣの長さが８ｃｍであるとき、

斜線を引いた部分の面積の和を求めなさい。

ただし、円周率は3．14とします。

（浦和明の星女子中学　２０１０年）

解答

・わたしの…

等積変形で…

4^2*π/4=4π=4*3.14=12.56 cm^2 ^^