アットランダム≒ブリコラージュ

11628：辺の比...長方形内の平行四辺形…

問題11628・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

四角形ＡＢＣＤは長方形で、

四角形ＢＧＤＥと四角形ＢＦＤＨはどちらも平行四辺形です。

四角形ＢＱＤＰの面積は長方形ＡＢＣＤの面積のちょうど半分で、

ＢＰ：ＰＨ＝４：１です。

ＡＨ：ＨＤを求めなさい。

（武蔵中学　２０１４年）

解答

・わたしの…

平行四辺形BFDH=(1/2)*(5/4)=5/8

so…

(1/2)*x=(5/8)*(1/2)=5/16

x=5/8

so…

AD: HD=1:5/8=8:5

ね ^^

11627：流速算...

問題11627・・・http://blog.goo.ne.jp/slide_271828/e/3fa9c894f6c74751cd5e7bb04675a37b より 引用 Orz〜

流れの速さが一定の上流Ａ地点と下流Ｂ地点との間を船が往復している。

この船がＢ地点からＡ地点まで上がるのにかかった時間は、Ａ地点からＢ地点に下る時間の３倍である。

流れの速さが１.５倍になったとき、Ｂ地点からＡ地点まで上るのにかかる時間と、Ａ地点からＢ地点まで下る時間との比はいくらか。

ただし、船の速さは途中で変化しないものとする。

(地方公務員試験)

解答

・わたしの…

船の速さ：x

川の速さ:1

1/(x-1)=3*(1/(x+1))

3(x-1)=x+1

x=2

(BA):(AB)=1/(x-1.5) : 1/(x+1.5)

      =(x+1.5):(x-1.5)

      =3.5 : 0.5

      =7 : 1

ね ^^

算数じゃ解けない…^^;

11626：求長…正八角形...

問題11626・・・https://www.mcs2u.com/event/specialevent/pro-math.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

180-360/8-2*60=60-45=15°

so…

6*3.14*8*(15/360)

=6*(1/3)*3.14

=6.28 cm

ね ^^

11625：求長…正方形内の正三角形2個...

問題11625・・・https://www.mcs2u.com/event/specialevent/pro-math.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

(1)

BF=y

y/(12-y)=1/√3

√3*y=12-y

y=12/(√3+1)=6(√3-1)

y/√3=6-6/√3=6-2√3

AH=18-2√3 cm

(2)

BF=GD=12*(1/4)=3 cm

ね ^^

11624：旧跡...正方形と接線...

問題11624・・・http://blog.livedoor.jp/enjoy_math/archives/cat_50027674.html ;

より 引用 Orz〜

(2008年日本数学オリンピック予選問題　第二問)

解答

・わたしの…