アットランダム≒ブリコラージュ

12478：対数方程式...

問題12478・・・http://inupri.web.fc2.com/seisuu/kaisi.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

思い出しながらまったりと…^^;

log(3)G*a*b-log(3)G

=log(3)a+log(3)b

=log(3)ab=log(3)2*3^2

ab=2*3^2

2log(2)G+log(2)ab

=log(2)G^2*ab

=log(2)2^7*3^4

G^2*ab=2^7*3^4

so…

G^2=2^6*3^2

G=2^3*3=24

so…

a=2, b=3^2

so…

m=Ga=48

n=Gb=216

ね ^^

↑

間違ってました ^^;…Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「log[3](ab)=log[3](2*3^2)」が誤りで，
正しくは「log[3](ab)=log[3](2^3*3^2)」です．
ab=2^3*3^2であり，G=2^2*3となって，
m=8G=96,n=9G=108となります．

12477：証明...mは3の倍数...

問題12477・・・http://inupri.web.fc2.com/seisuu/kaisi.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

3nm/(m+18)-3l=1

3nm-3l(m+18)=m+18

左辺は3の倍数(0も含む)

so…

右辺も3の倍数

so…

mは3の倍数

^^

12476：整数方程式…^^;

問題12476・・・http://inupri.web.fc2.com/seisuu/kaisi.pdf より 引用 Orz〜

解答

(x-y)^2+(x-z)^2+(y+z)^2=5+x^2

じゃぁできないんだなぁ…^^;

上記サイトより…

(x-y-z)^2+y^2+z^2=5

ならできるわけね ^^☆

12475：整数問…x+y+z=xyz...

問題12475・・・http://inupri.web.fc2.com/seisuu/kaisi.pdf より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

1=1/xy+1/yz+1/zx=<3/x^2

x^2<=3

x=1

1=1/y+1/yz+1/z<=2/y+1/y^2

y^2-2y<=1

y(y-2)<=1

y=1,2

1+1+z=z…なし

1+2+z=2z

z=3

so…

(x,y,z)=(1,2,3)

ね ^^

"∠" の変換…^^

やっと判明 ^^ …Orz…

画像：http://hamachan.info/mac/kotoeri/kigou.html より Orz〜

*「数学記号」の欄にありました…^^v