こんにちは、ゲストさん
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はじめに太郎君と次郎君がそれぞれ持っていたお金は、
合わせて６０００円でした。 太郎君は６００円(消費税込みね ^^) の商品を買い、 次郎君は自分の持っていたお金の１/３を使ったところ、 ２人の持っている金額が同じになりました。 太郎君がはじめに持っていたお金は何円ですか。 （２０１７年 慶應義塾中等部）
解答
・わたしの…
x-600=(6000-x)(2/3)
(5/3)x=4600
x=3*920=2760 円
算数だったらどうするんでっしゃろ…^^;…
・鍵コメT様からのクレバー/柔らか頭な算数解法 Orz〜☆
太郎君が600円の商品を買った時点で，2人の所持金は合計5400円．
この段階で，2人の所持金の比が2:3だから， 太郎君は5400*2/5=2160(円)持っている． はじめの太郎君の所持金は，2160+600=2760(円)． *まぁ，素敵!! お気に入りぃ〜♪
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コメント（1）
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上の図で、三角形ＡＢＣはＡＢとＡＣの長さが等しい二等辺三角形で、
角Ｂの大きさは３０度です。
また、三角形ＤＡＢはＤＡとＤＢの長さが等しい二等辺三角形です。
このとき、三角形ＡＢＤと三角形ＡＤＣの面積の比は何対何ですか。
（２０１５年 専修大学松戸中学）解答
たまにはこういうのも…^^
・わたしの…
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孫の誕生バブル…^^
□の中には１〜９のいずれかの数字が入ります。
次のように数字が入っていて、 ＋ (足す) か × (かける)かが決まっていないとき、 真ん中の空欄に入る数字として考えられるものをすべてあげてください。 （２０１７年 栄光学園中学）
解答
・わたしの…
29-9=20
20-9=11 しかない…
1+2x(5)=11
1+2+(8)=11
1x 2+(9)=11
^^
↑
抜けてました…っていうか，得意の思い込みだったりする...^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
最後の演算子は確かに「+」しかありませんが，
その前の演算子は「*」もあり得ます． 1+2+8+9+9 1+2*5+9+9 1*2+9+9+9 に加えて， 1*2+2*9+9 も考えられ，空欄に入る数字は2,5,8,9です． *でしたぁ…^^;v
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e=1+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!+…
の求め方を調べた ^^;v
http://www.geocities.jp/hiruhiru05/e.html より 引用 Orz〜
*面白い求め方ねぇ☆
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ドラゴンボール☆
解答
・わたしの…
(1)
p=2 では…4*2+1=9 で駄目…
3m+1では…2(3m+1)+1=6m+3 で駄目…
3m-1 では...12m-3でだめ…
so…
p=3 の可能性しかなく…
3,7,13 でビンゴ ^^
(2)
ちと考えた…^^;
q=2
2,3,7,11,17 でOK
q=3m-1
3m-1,6m-1,12m-5,18m-7,24m+7
m=2
5,11,19,29,41 でOK…q=5
奇素数の下の桁は…1,3,7,9
1…6q-1がX
3…8q+1がX
7…2q+1がX
9…4q-1がX
けっきょく…q=2,5 だけね… ^^
・鍵コメT様からのスマートな解法 Orz〜☆
(1)は結局，p,2p+1,4p+1のうちに3の倍数があることがポイントとも言えます．
pを3で割ったときの余りをrとして， r=0ならpが3の倍数，r=1なら2p+1が3の倍数，r=2なら4p+1が3の倍数． これより，すべて素数なら，素数3が含まれ， p=3は適し，2p+1=3はp=1が素数でなく不適，4p+1=3はpが整数でなく不適． 以上より，p=3. すると，(2)は，5で割った余りに着目するのがよいように思います． (ある意味，スモークマンさんのと同じこととも言えますが，) qを5で割ったときの余りをrとして， r=0ならqが，r=1なら6q-1が，r=2なら2q+1が，r=3なら8q+1が，r=4なら4q-1が， それぞれ5の倍数となるので，すべて素数なら，素数5が含まれる． q=5のとき，5数は5,11,19,29,41で適する． 2q+1=5のとき，5数は2,5,7,11,17で適する．このとき，q=2. 4q-1=5,6q-1=5,8q+1=5のときはいずれも適さない． 以上より，q=2,5. *mod 5で考えてみればいいかもという発想がありませんでしたわ ^^;...
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