アットランダム≒ブリコラージュ

12760：各位の和が9となる4桁の数で2^5でちょうど割り切れる数は？...

問題12760・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66212819.html より 引用 Orz〜

2016は各位の和が 9となる 4けたの整数です。
このような整数を小さい順に並べると次のようになります。

1008,1017,1026,1035,...,9000

2016は「2でちょうど5 回割り切れる整数」です。
このような整数は列の中に2016を除くと3個あります。
それらをすべて答えなさい。

(2016年．麻布中５番(３))

解答

・わたしの…

ちといい加減だけど…^^;

2^5=32

3+2=5

5*9=45

32*45=1440

1440*3=4320

1440*5=7200

32*(7*9)=2016

2016*3=6048…x

12759：求長と面積比...△内の□...

問題12759・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66213409.html より 引用 Orz〜

and…

△ABFと□FDCEとの比は？

解答

・わたしの…

そっか!!

△相似から…縮小比は3:2で同じなのねぇ…^^

so…

△ABF=1

□FDCE=(2/3)^2*(3/5)*2=8/15

ね ^^

12758：△の3等分線…分割比...

問題12758・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66215791.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー…?

・わたしの…

9*1-7*x=3

x=6/7

7*(6/7)-4*y=3

y=3/4

so…

BR:RS:SA=3/4:(6/7-3/4):(1-6/7)

               =3/4:3/28:1/7

               =21:3:4

12757：5試合目に、3連勝して優勝する確率...

問題12757・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66216065.html より 引用 Orz〜

Ａ，Ｂ，Ｃの３つのチームが参加する野球の大会を開催する。
以下の方式で試合を行い、３連勝したチームが出た時点で、
そのチームを優勝チームとして大会は終了する。

（ａ）１試合目でＡとＢが対戦する。
（ｂ）２試合目で、１試合目の勝者と、
１試合目で待機していたＣが対戦する。
（ｃ）ｋ試合で優勝チームが決まらない場合は、ｋ試合目の勝者と、
ｋ試合目で待機していたチームがｋ＋１試合目で対戦する。
ここでｋは２以上の整数とする。

なお、すべての対戦において、それぞれのチームが勝つ確率は50％で、
引き分けはないものとする。

ちょうど５試合目でＡが優勝する確率は何％ですか？

(2016年．東京大学（前期・文科）２番改題)

解答

・わたしの…

Aが最初に勝ったら...次ぎに勝っても負けても，5試合目に３連勝とはなれない…

so...最初に負けて、3,4,5試合目に3連勝しかないので…

(1/2)^4=0.25^2=0.0625

so…6.25% ね ^^

12756：△の面積…^^;

問題12756・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66216523.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…