アットランダム≒ブリコラージュ

12825：場合の数…ANAボーイング777の座席の座り方...

問題12825・・・ちょっと真面目な中学教員様のサイト http://www2.nkansai.ne.jp/users/yoshioka/challe_f.htm より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

飛行機恐怖症のわたし…^^;

12824：面積比...正八角形内の長方形…パズル ^^

問題12824・・・http://www.e-juken.jp/blog/maeda/2011/04/post_18.html より 引用 Orz〜

図は正八角形です。
斜線部分の面積は正八角形の面積のどれだけにあたりますか。

解答

・わたしの…

12823：場合の数…凸38角形と辺を共有しない17角形の個数...

問題12823・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/37640402.html#37640402 より 引用 Orz〜

　与えられた凸38角形の頂点のうち17個を頂点とする17角形のうち、

　もとの凸38角形と辺を共有しないものの個数は？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/37654030.html より Orz〜

[解答1]

　凸38角形の頂点に左回りに 0，1，2，3，……，37 と番号をつけ、

　17角形の頂点である凸38角形の頂点の番号を小さい順に、A₀，A₁，A₂，A₃，……，A₁₆ とします。

　また、a_k＝A_k+1−A_k−2≧0 (k＝0，1，2，……，15) とします。

　A₀＝0 のとき A₁₆≦36 なので、

　a₀＋a₁＋a₂＋a₃＋……＋a₁₅≦4 を満たす (a₀，a₁，a₂，a₃，……，a₁₅) の総数は、

　a₀＋a₁＋a₂＋a₃＋……＋a₁₅＋b＝4 を満たす (a₀，a₁，a₂，a₃，……，a₁₅，b) の総数と等しく、₁₇Ｈ₄ です。

　A₀＞0 のとき a＝A₀−1 とします。A₁₆≦37 なので、

　a＋a₀＋a₁＋a₂＋a₃＋……＋a₁₅≦4 を満たす (a，a₀，a₁，a₂，a₃，……，a₁₅) の総数は、

　a＋a₀＋a₁＋a₂＋a₃＋……＋a₁₅＋b＝4 を満たす (a，a₀，a₁，a₂，a₃，……，a₁₅，b) の総数と等しく、₁₈Ｈ₄ です。

　よって、求める17角形の個数は、₁₇Ｈ₄＋₁₈Ｈ₄＝4845＋5985＝10830 です。


[解答2]

　ある１点を固定し、A₀ とします。

　17角形A₀A₁A₂A₃……A₁₆ を決めるのに、

　A₀A₁，A₁A₂，A₂A₃，……，A₁₆A₀ の間の

　凸38角形の辺の本数を x₁，x₂，x₃，……，x₁₇ とすれば、

　x₁＋x₂＋x₃＋……＋x₁₇＝38 、

　(x₁−2)＋(x₂−2)＋(x₃−2)＋……＋(x₁₇−2)＝4 だから、

　(x₁，x₂，x₃，……，x₁₇) の総数は、₁₇Ｈ₄＝4845 です。

　固定する点の決め方が 38通り、同じ17角形を 17回ずつ数えることになるので、

　38･4845/17＝38･285＝10830 です。


[参考]

　n≧2m として、凸ｎ角形と 頂点を共有し辺を共通しない ｍ角形の個数は、

　n･_mＨ_n-2m/m＝n･_n-m-1Ｃ_n-2m/m

　＝n･(n−m−1)!/｛(m−1)!･(n−2m)!･m｝＝(n−m−1)!･n/｛m!･(n−2m)!｝ です。

*もやもやが晴れましたぁ☆

[解答2]お気に入りぃ〜♪

わたしゃ…以下のようないい加減なことを…^^;

*3*5 と間に最低１個ないといけないことに気づきました…
また、*4*4は回転したら2回重なる…
*3*3*3*3 は回転したら4回重なる…
so…
38=2*16+(6)・・・38通り

=2*15+(3+5) or (4+4)・・・38*2H13+(38/2)*2H13
=2*14+(3+3+4)・・・38*3H11
=2*13+(3+3+3+3)・・・(38/4)*4H9
38*(1+14+7+13*6+3*11*5)
=38*265
=10070

わたしのでは...定点がどこなのかわからないからおかしいことになってしまうんだろうと思ってます…^^;

まね碁…^^

碁は19x19で、真ん中の天元に対して点対称なので…黒番のときは、第１手を天元に打って、あとは白版の手の対称点の打って行けば負けることはないはずだと思ってましたが...ま、面白くも何ともないけど…^^;…プロ棋戦史上、かの天才棋士呉清源が打ってるのねぇ…but...なぜかしら負けてる？

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/マネ碁 より Orz〜

• 呉清源（黒）-木谷實（1929年）

「史上有名な太閤碁としては、呉清源が来日初手合で木谷實相手に打ったものがある。呉は63手目までマネを続けたが、結果は木谷の妙手もあり白の3目勝ちに終わった。太閤碁はコミなしの碁で1目勝ちを目指すならある程度有力な戦法であるが、現代では6目半のコミを出すのが容易でないため打たれることはない。」

*ちなみに…呉清源はこのとき弱冠15歳だったのですねぇ☆

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/呉清源 より Orz〜

呉清源と木谷実

以下のような歴史からすると、この碁はコミなしで、盤面3目勝ちってことあるね ^^

https://ja.wikipedia.org/wiki/コミ より Orz〜

「コミ、コミ出しは、囲碁のルールの一つ。ゲームの性質上先手が有利であるため、地の計算の段階で与えられるハンデキャップを指す。

コミの変遷

当初4目半であったコミは、黒番の勝率が高いという理由で徐々に改められていった。

• 1939年 本因坊戦で初めて4目半のコミが採用
• 1974年 黒が有利なため、コミを5目半に改める
• 2002年 黒が有利なため、また国際棋戦との整合性のため、タイトル戦ごとに順次コミを6目半に改め始めた

コミ5目半の時代には、4目半のコミを「小ゴミ（こごみ）」、5目半のコミを「大ゴミ（おおごみ）」と呼んでいたが、コミ6目半の採用によりこれらの呼称は廃れる方向にある。」

画像：https://ja.wikipedia.org/wiki/マネ碁 より Orz〜

「太閤碁という名称は、碁を知らなかった豊臣秀吉が碁を打たねばならなくなった時、臣下の者の入れ知恵によって第一着を天元に打ち、後を相手のマネをして一目勝ちを収めたという逸話に由来する。ただし、その気になれば碁を知らない相手に太閤碁を打たれても回避は容易であり（図はその一例）、秀吉自身も実際にはかなり碁をたしなんでいたことから、この話は後世の作り話であろうとされる。」

*まね碁と言っても...先に当たりになるようになる場合があるわけねぇ ^^;

画像：http://www.sankei.com/life/news/141201/lif1412010023-n1.html  より 引用 Orz〜

昭和最強の棋士、囲碁の呉清源さんが死去　2014.12.1 

「昭和最強の棋士と呼ばれた囲碁の呉清源（ご・せいげん＝九段）さんが３０日、老衰のため神奈川県小田原市内の病院で死去した。１００歳だった。大正３年、中国・福建省生まれ。昭和３年に１４歳で来日し、瀬越憲作名誉九段に入門した。

昭和８年には、木谷実五段（当時）とともに、盤面の中央を指向する「新布石」を発表。隅の締まりを重視した従来の布石とは対照的なもので、現代布石の礎を築いた。同年の日本選手権戦で優勝、その記念対局で本因坊秀哉名人相手に奇想天外な手を打ち話題を集めた。１４年には、木谷実と「打ち込み十番碁」を開始。１人と１０局打ち、先に４勝した時点で次戦以降、負けた側が格下扱いされる制度で、２年弱かけて木谷を５勝１敗で打ち込む。３１年まで続けられ、橋本宇太郎や坂田栄男、高川格らトップ棋士をことごとく破り、第一人者として君臨した。」