アットランダム≒ブリコラージュ

13202：n/21=m/3, 14nが平方数...

問題13202・・・http://blog.livedoor.jp/kn2316-hb1465kn/archives/64619117.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

n=7*(3m±1)

14n=7^2*2(3m±1)

6m+1=k^2

6m=(k+1)(k-1)=t(t+2)・・・4*6, 6*8, < 72

250/7=35…5

mは...35/3=12…-1 以下

6m-1=k^2

6m=k^2+1・・・なし

so…n=7*(3*4-1)=77, 7*(3*8-1)=161

ね ^^

13201：√(360-12n) が平方数...

問題13201・・・http://blog.livedoor.jp/kn2316-hb1465kn/archives/64645823.html より 引用 Orz 〜

解答

・わたしの…

12(30-n)=m^2

12=2^2*3

so…

30-n=3*k^2

k=1,2,3

n=27, 18, 3

ね ^^

13200：a:b=3:4, √(a+b)=平方数...

問題13200・・・http://blog.livedoor.jp/kn2316-hb1465kn/archives/64627879.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

a+b=m^2

4a+4b=7b=4m^2

m^2=7^2*k^2

b=4*7*k^2・・・k>=2

a=3*7*k^2

a=21*4=84 しかない…

けっきょく…

(a,b)=(84,112)

ね ^^

13199：28で割ると小数第2位で割り切れる4桁の整数の個数は？...

問題13199・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66037743.html より 引用 Orz〜

４けたの整数のうち、28で割ると小数第２位でちょうど割り切れる数は何個？
　　　　
(2012年．桜蔭中１番(2)改題)

解答

・わたしの…

28=4*7

1/4=0.25

3/4=0.75

so…

7*(4m+1) or 7*(4m+3)

[(9999-999) /7]=[9000/7]=1285

[(1285-1)/4]=321

[(1285-3)/4]=320

so…

641個

ね ^^

13198：応用鶴亀算...

問題13198・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66036762.html より 引用 Orz〜

集会所に長いベンチと短いベンチと丸いすが全部で58個あります。
長いベンチに５人ずつ、短いベンチに３人ずつ、丸いすに１人ずつ座ると150人座れます。
長いベンチに６人ずつ、短いベンチに４人ずつ、丸いすに１人ずつ座ると182人座れます。
長いベンチは■個、短いベンチは■個、丸いすは■個あります。
　　　　　
(2012年．女子学院中)

解答

・わたしの…

長ベンチ:a, 短ベンチ:b, 丸イス:c

a+b=32

c=26個が丸イス

5*32-(150-26)=36

36/(5-3)=18個が短ベンチ

so…長ベンチが14個

ね ^^