こんにちは、ゲストさん
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内のりの長さがたて、よこ、高さ、それぞれ 30 cm、50 ㎝、20 ㎝の直方体の形をした水そうに水面の高さが 12 ㎝になるまで水を入れました。その後この水そうの中に直方体の形をした鉄を１個、底面どうしが合うように静かに入れます。鉄の底面のたて、よこの長さはそれぞれ 10 cm、25 ㎝、高さは 15㎝です。水面の高さは水そうの底面から何㎝上になりますか？
解答
・わたしの…
10*25*(12+x)=(30*50-10*25)*x
12+x=5x
x=3 cm
so…
12+3=15cm と鉄の高さとピッタンコになるのね ^^
答と違うわ…?…^^;
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図のように３辺の長さが 15ｃｍ、20ｃｍ、25ｃｍの合同な２つの直角三角形が重なっています。重なっている部分の面積は何㎠でしょうか？
解答
・わたしの…
*Aha!! 12歳の子どもの頭って柔らかねぇ☆
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２つの長方形ＡとＢがあり、たての長さはＡが１６ｃｍ、Ｂが２４ｃｍで、横の長さはＡがＢより９ｃｍ長く、面積の比はＡ：Ｂ＝５：３です。この時長方形Ａの面積は何㎠になりますか。
解答
・わたしの…
*鮮やかね♪
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図のように三角形ＡＢＣがあり、角ＢＡＣを３０°と７５°に分ける線分と辺ＢＣとの交点をＤとします。辺ＢＤと辺ＤＣの長さの比は３：２、辺ＡＤの長さは６㎝になりました。辺ＡＢの長さは何㎝ですか。
解答
デジャヴー…?
・わたしの…
これもいろんな解法があるのねぇ☆
詳しくは上記サイトへ Go〜♪
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ある整数を３２で割る計算をまちがえて２３で割ってしまったために商が１８多くなりました。
ある整数はいくつですか。
解答
・わたしの…
32-23=9
9x=23*18
x=46
so…
32*46+α=23*(46+18)+β, α<32, β<22
α-β=1472-1472=0
so…
1472〜1493 ならいいですね ^^
・上記サイトより Orz〜
● 割合で考える解法
ある整数を１とすると１/３２と１/２３の差が１８になるということなので、１８÷（１/２３−１/３２）＝１４７２で１４７２となります。
● 最小小公倍数に仮定する解法
もとの数を３２と２３の最小公倍数として考えてみます。３２と２３は互いに素のかんけいですから最小公倍数は積の３２×２３＝７３６で７３６とします。３２と２３で割ったときの商は２３と３２となり差は３２−２３＝９で９です。実際には１８なので１８÷９＝２よりもとの数は７３６の２倍と判ります。よって７３６×２＝１４７２で１４７２となります。
● 面積図の利用の解法
割る数をたて、商をよこ、ある整数を面積として面積図を描くと次のようになります。
図の○の部分の面積は同じなので図の□に当てはまる数は２３×１８÷（３２−２３）＝４６で４６、よって求める整数にあたる面積図の面積は３２×４６＝１４７２で１４７２となります。
*わたしのはこれだな ^^v
● 反比例の利用による解法
積は等しい時は反比例の利用ができます。３２と２３で割ったときの商の比は逆比の２３：３２です。この比の差の３２−２３＝９の９つ分が実際に１８です。よって比１つ分は１８÷９＝２で２となり、それぞれの商の実際の数は２３×２＝４６、３２×２＝６４となり、もとの整数は３２×４６または２３×６４でともに１４７２となります。
*なるほど、いろいろ面白い考え方ね☆ |
