アットランダム≒ブリコラージュ

12248：√123456789以下の最大の整数...

問題12248(ジュニア算数オリンピック2017)

√123456789以下の整数のうち最大のものを求めよ。

解答

・わたしの…

11111^2=123454321・・・11111

11112^2=123476544

so…11111

ね ^^

12247：相異なる0以外の数字でできる、どの隣合う２桁も7の倍数である最大の数..2

問題12247(ジュニア算数オリンピック2017)

各桁が相異なる0以外の数からなる整数であり、どのとなりあう2桁を取り出しても7の倍数であるもののうち、最も大きいものを求めよ。

解答

・わたしの…

14

21

28

35

42

49

56

63

2149

かな?

↑

もっと大きなものがあったのでしたぁ…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

14,21,28,35,42,49,56,63,84,91,98が使う可能性がある2桁の数で，
3→5→6→3だと高々3桁．
{1,8}→4→{2,9}→{1,8}を用いて，最大数は98421だと思います．

*どうも…7*9=63 で打ち止めにしてしまうわたし…^^;;...

12246：3*3と4*4の正方形を合わせて1997個使って正方形を作る...

問題12246(友人問)

3*3　と　4*4の大きさの正方形を合わせて1997個

敷き詰めて、正方形を1つ作ってください。

解答

・わたしの…

1個でも求めればいいので…

3,4 の最小公倍数=12

3x3・・・4x4=16個

4x4・・・3x3=9個

12x12の塊が…m^2個とする…

16a+9b=1997

a+b=m^2

7b=16m^2-1997

b=2m^2-285+(2m^2-2)/7

m=7k+1 or 7k+6

m=1,6,8,13,15,20,22,27,…

m=8までは…b<0

m=13のとき…

b=101, a=68

m=15以上では…a<0

so…

3*3でできた12x12が68個

4*4でできた12x12が101個で

4^2*68+3^2*101=1997個で出来上がっている ^^

12245：求長...長方形内の線分...

問題12245・・・http://abogadocake.blogspot.jp/2012_03_01_archive.html

より 引用 Orz〜

x を求めよ。

解答

・わたしの…

対角線=2

右下の角度は30,30°,30°

(2/√3)^2+3-4*cos60°=4/3+3-2=7/3

(√7/√3)*(√3/(√3+2√3/3)=√7*3/(5√3)=√21/5

ですね ^^

12244：旧跡...長方形内の□...

問題12244・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/2017/01/efgh-e68a.html

より 引用 Orz〜

たて６ｃｍ、横９ｃｍの長方形ABCDにおいて、

三角形ABFと三角形CDHの面積の和が１９ｃ㎡のとき、

四角形EFGHの面積は何ｃ㎡ですか。

（２００４年ジュニア算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

・わたしの…

6*9/2=27

27-19=8

so…27/2-8=11/2=5.5 cm^2

^^