こんにちは、ゲストさん
[ リスト | 詳細 ]
全1ページ
[1]
|
正の整数の組[a.b]であって,a<b,ab＝29!を満たし、かつaとbが互いに素であるようなものはいくつあるか？
解答
・わたしの…
素数の種類は…
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29
の10個あるので…
2^10=1024組ね ^^
↑
画竜点睛を欠いてました…^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
ab=2!ならば，(a,b)=(1,2)の1通り，
ab=4!ならば，(a,b)=(1,24),(3,8)の2通り． つまり，a<bの条件から，場合の数は1/2倍になります． *so…1024/2=512通りでしたのね ^^;v
|
コメント（1）
|
図の小さい円の直径は１２ｃｍ、大きい円の直径は２４ｃｍで、小さい円の共通の交点は大きい円の中心であり、小さい円の中心は内側の正方形の辺上にあります。このとき、色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。
（灘中学 1998年 類題）解答
・わたしの…
体調がいいのか ^^
瞬殺ぅ〜Orz〜
12^2=144 cm^2
|
|
となる整数△と□の組をすべて求めなさい。ただし、□は△以上であるとします。
（開成中学 ２０１０年）解答
・わたしの…
1/24+1/24=1/12
片方は24未満12より大
もう片方は24より大
so…
24未満で12より大きいもので…
1/12-1/△
=(△-12)/(12*△)
△=13,14,15,16,18
(20-12)/(12*20)=1/30
けっきょく…
1/12
=1/13+1/156
=1/14+1/84
=1/15+1/60
=1/16+1/48
=1/18+1/36
=1/20+1/30
の6種類ありますね ^^
↑
抜けてました…^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
問題文は，「□は△以上」なので，等しいことは禁じられていないと思います．
つまり，1/24+1/24も解ですね． さらに，△=21も条件を満たし，1/21+1/28も解となります． 算数なら，△に13から24までを順次代入することになりそうです． 数学なら，1/12=1/x+1/yより， xy-12x-12y=0. (x-12)(y-12)=144. x-12は12以下の正の144の約数であり， (x-12,y-12)=(1,144),(2,72),(3,48),(4,36),(6,24),(8,18),(9,16),(12,12). これより，8組のx,yが求められます． *なぜかしら…21が抜けてた…^^;;...
|
|
図のような面積１０５ｃ㎡の三角形ＡＢＣがあります｡辺の比が次のような場合､三角形ＥＦＨの面積は何ｃ㎡ですか。ＢＧ：ＧＣ＝２：５、ＧＨ：ＨＤ＝２：３、ＡＥ：ＥＦ＝１：２、ＥＦ：ＦＧ＝１：１、ＥＤ：ＤＣ＝１：１とします。
（白百合学園中学 ２０１２年）解答
・わたしの…
(5/7)(4/5)(1/2)(2/5)(1/2)
=(5*2^3)/(5^2*2^2*7)
=2/35
so…
105*2/35
=6 cm^2
^^
↑
間違ってました…^^;;
赤字で訂正ぃ Orz〜
(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _);m〜v)
|
|
図Ⅰのような合同な正方形と
合同な正三角形だけで囲まれてできた立体があります。
この立体は、図Ⅱのような１辺が１２ｃｍの立方体にぴったりと入ります。
また、この立体のすぺての頂点は、
立方体のそれぞれの辺の真ん中の点になります。
この立体の体積は何立方ｃｍですか。
（立教池袋中学 ２０１３年）
解答
・わたしの…
はめ込むと...各頂点から三角錐を8個切り離せばいいので…
12^3-(6^3/3)*8
=12^3*(1-1/3)
=4*2*12^2
=8*144
=1440-288
=1152 cm^3
ね ^^ ↑
アホでしたぁ…^^;;; Orz…
↓
・鍵コメT様からのご指摘コメ〜Orz〜
取り除く三角錐1個の体積は(6^3)/6です．
求める体積は， 12^3-((6^3)/6)*8=(6^2)(48-8)=36*40=1440(cm3)ですね． *何やってんだろわたし…^^;...
|
全1ページ
[1]
