アットランダム≒ブリコラージュ

12352：確率…n個のサイコロを同時に1回振って出た目の積が6の倍数...

問題12352・・・http://d.hatena.ne.jp/arakik10/searchdiary?word=%2A%5B%B3%CE%CE%A8%5D より 引用 Orz〜

(岡山理科大学  2014 数学)

解答

・わたしの…

(1)

6=1*6=2*3

12=2*6=3*4

18=3*6

24=4*6

30=5*6

36=6*6

so…

(2*7+1)/6^2=15/36

(2)

(3)から考える…^^;

(3)

数えては求められないので…

1,2,4,5だけのとき、

1,3,5だけのとき、

は6の倍数になれない…

重複は…1,5だけのとき…

so…

1-{(4/6)^n+(3/6)^n-(2/6)^n}

=1-(4^n+3^n-2^n)/6^n

=(6^n+2^n-4^n-3^n)/6^n

n=2 のとき…

(6^2+2^2-4^2-3^2)/6^2

=(40-25)/36

=15/36

=5/12

n=3 のとき…

(6^3+2^3-4^3-3^3)/6^3

=133/216

のはずね ^^

12351：旧跡...△内の△…基本のき…^^

問題12351・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

図のような直角三角形ＡＢＣがあります。

黒く色のついた部分の面積は何ｃ㎡ですか。

（慶應中等部　２０１３年）

解答

・わたしの…

(15*20/2)*(10/25)*(8/20)

=150*(2/5)(2/5)

=6*4

=24 cm^2

^^

12350：旧跡...半円内のフォルム...頭の体操 ^^

問題12350・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

図のように点Ｏを中心、ＡＢを直径とする半径５ｃｍの半円があります。

この半円の円周の部分を５等分した点をとり、

Ａから近い順にＣ、Ｄ、Ｅ、Ｆとするとき、

図の斜線部分の面積を求めなさい。

ただし、円周率は３．１４とします。

（２０１７年　東大寺学園中学）

解答

・わたしの…

こういうの楽しい ^^

12349：1000~1999までに現れる0の個数…パズル ^^

問題12349・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/gokui/ より 引用 Orz〜

整数Ａ のなかに現れる ０ の個数をＮ（Ａ）と表します。

たとえば、Ｎ（１０００）＝３、Ｎ（２０１０）＝２ です。

このとき、次の問に答えなさい。

（１）１から１９９までの整数のなかに現れる ０ の個数の和

 　　 Ｎ（１）＋Ｎ（２）＋・・・＋Ｎ（１９９） を求めなさい。

（２）１０００から１９９９までの整数のなかに現れる ０ の個数の和

     Ｎ（１０００）＋Ｎ（１００１）＋・・・＋Ｎ（１９９９） を求めなさい。

　（東大寺学園中学　2010年）

解答

・わたしの…

(1)

199/10=19

199/100=1

so…

19+1=20

(2)

(1999-999)/10=100

(1999-999)/100=10

(1999-999)/1000=1

so…

111

ね ^^

↑

嘘でしたわ ^^;; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1) 一の位に10,20,…,190の19個，十の位に100,101,…,109の10個で，
合計29個です．

(2) 一の位に1000,1010,…,1990の100個，
十の位に100?,110?,…,190? (?は0から9)の10*10=100(個)，
百の位に1000,1001,…,1099の100個で，
合計300個です．

*ご指摘されるまで気づいてなかったりする…^^;

参った ^^;;…Orz〜〜〜

12348：帰りの時間…クイズ ^^

甘みを抑えたプリンなのねぇ ^^

問題12348・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

自転車でA町からB町へ行くのに３０分走っては５分休んで行ったところ、

３時間かかりました。

帰りは行きの５/６の速さにして、 ４０分走っては８分休みました。

帰リは何時間何分かかりましたか。

（２０１７年　ラ・サール中学）

解答

・わたしの…

180/35=5…5

so…30*5+5=155分走ってる…

155*(6/5)=186

186/40=4…26

so…

186+4*8=218分

ね ^^