アットランダム≒ブリコラージュ

「転ぶな、風邪ひくな、義理を欠け」(長寿の心得...岸信介) /「食う、寝る、出す、風呂」(在宅生活4つの柱)

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14367:整数問…続き...

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問題14367・・・http://skredu.mods.jp/seisu/seisuu-kiso.pdf より 引用 Orz〜

(1)
イメージ 1
(2)
イメージ 2
































解答

・わたしの

(1)
2^2≡1 mod 3
2^4≡1 mod 5
so…
2^4≡1 mod 15
so…
4^2=1 mod 15
so…
n=2m

(2)
2^6≡1 mod 7
2^3=8≡1 mod 7
so…
n=3m

だけではいけないんだろうか…?

・上記サイトより Orz〜

イメージ 3



・鍵コメT様から頂戴したコメント〜m(_ _)m〜☆

(2)
2^3≡1 (mod 7)…[*]からほぼただちに2^(3k)≡1 (mod 7) ですが,
これだけでは「必要十分条件」であることは示せていません.
2^(3k-2)≡2 (mod 7),2^(3k-1)≡4 (mod 7)も示す必要があります.
(2^1≡2 (mod 7),2^2≡4 (mod 7)と[*]から,示すことは簡単です.)

(1)
(2)の「示す」問題とは違って「求める」問題なのであまり目立ちませんが,
やはり解答としては不完全だと思います.
「nが偶数のとき,4^(2m)≡1 (mod 15)」はこれで言えていますし,
結論も「nは偶数」で正しいですが,
加えて,「nが偶数でないときは4^n≡1 (mod 15)が成立しないこと」
を言う必要がありますね.
(奇数nに対し,4^n≡4 (mod 15)を示せばよく,それは難しくはありません.) 


*了解ぃ〜^^;v
4^(2m+1)≡4 mod 15
なので、当たり前の気がしたりするのですが...それに触れないと…何でもありの可能性があるからですね…^^…Orz...
ベンゾジアゼピン系の嚆矢であるジアゼパム(セルシン/ホリゾン)の作用にこんなものがあるとは知らなかった…^^

2014年11月21日 理化学研究所 大脳皮質の神経細胞はなぜ多いのか、その理由を発見−大脳皮質の抑制性細胞は群れることで興奮性細胞へ効果的に作用する−

大脳皮質はヒトで約160億、マウスでも約1,400万と極めて多数の神経細胞で構成されています。しかし、なぜ多数の神経細胞が存在し、どのような原理で働くのかは不明でした。大脳皮質の神経細胞の約20%を占める抑制性神経細胞(抑制性細胞)が抑制性伝達物質のGABAを放出し、興奮性神経細胞(興奮性細胞)[3]の活動を抑制することで神経回路の動作を制御していると想定されてきました。しかし、実際に多数の抑制性細胞がどのように神経回路を制御するのかは分かっていませんでした。・・・今回、研究チームは、大脳皮質の抑制性細胞は群れを作ることで、個々の細胞では足りない作用を増強し興奮性細胞に効果的な抑制をかけていることを明らかにしました。また、大脳皮質の情報処理回路は、抑制性細胞が群れを作り、一部の細胞が脱落しても全体の機能には影響しないという安定かつ頑健なものであることも分かりました。この成果は、新しい概念に基づく脳型コンピュータなど脳型情報処理機械の開発につながることが期待できます。大脳皮質視覚野の神経細胞は、目から入る外界の視覚刺激の中のある特徴(例えば、一定角度に傾いた輪郭、あるいは特定の方向に動く物体など)にのみ、良く反応します。こうした特定の刺激に選択的に反応する性質は「特徴選択的反応性」と呼ばれ、1981年にノーベル生理学・医学賞を受賞したヒューベルとウィーゼルが、最初に発見しました。その後、この反応性は、脳の他の領野の神経細胞にも存在することが判明し、脳における情報処理原理の1つとされています。また、彼らは一定の方位(傾き)選択性を持つ興奮性神経細胞(興奮性細胞)が、大脳皮質視覚野内に縦に集まる、方位円柱状構造を持つことも見いだしました。その後の研究では、特徴選択的反応性の形成には、抑制性神経細胞(抑制性細胞)の働きが重要であることが示唆されました。抑制性細胞は、抑制性伝達物質のGABAを放出し、興奮性細胞の活動を抑制することで神経回路の動作を制御しているとされています。ただ、ヒトで約160億、マウスでも約1,400万と極めて多数の神経細胞で構成される大脳皮質において、その約2割を占める抑制性細胞(ヒトで約32億、マウスでも約280万)が、どのように分布し、どのように興奮性細胞を抑制しているのかは不明でした。・・・抑制性細胞は一様な細胞ではなく、形状や発現するペプチド(アミノ酸がつながった分子)によっていくつかのタイプに分けられ、その機能はタイプごとに異なるとされています。研究チームは、主要なタイプであるParvalbuminn発現細胞(PV細胞)Somatostatin 発現細胞(SOM細胞)が、それぞれ群れを作るか調べました。まずGFPがPV細胞に発現する遺伝子改変マウスを使って群れの三次元分布を調べました(図4Aと4C、緑の細胞)。次に、SOM細胞を免疫組織化学的に可視化して三次元分布を調べました(図4Aと4C、赤の細胞)。その結果、PV細胞とSOM細胞はそれぞれ独自の群れを作っていることが分かりました。(図4D)。また、群れの内外の興奮性と思われる細胞の視覚反応を記録し、方位選択性を解析したところ、「群れの内の細胞の選択性は強いが、外の細胞の選択性は弱い」という結果を得ました。・・・
  1. 抑制性シナプス後電流
    抑制性細胞の軸索終末(シナプス前部)から放出されたGABAがシナプス後部にある受容体に作用し生じる電流。主要なGABA受容体であるA型受容体の場合はクロールイオンの流入によって生じその大きさは抑制の強さを示す。
  2. Parvalbuminn 発現細胞(PV細胞)
    抑制性細胞の一種でパルブアルブミン(Parvalbumin)を発現する介在性ニューロン。形状からbasket cellと呼ばれる細胞が多い。大脳皮質の領野や層によって異なるが抑制性細胞の約40%を占める。
  3. Somatostatin 発現細胞(SOM細胞)
    抑制性細胞の一種でソマトスタチン(Somatostatin)を発現する介在性ニューロン。Martinotti cell と言われる独特の軸索分枝パターンを示す細胞が多い。大脳皮質の領野や層によって異なるが抑制性細胞の約30%を占める。

脳内コンドロイチン硫酸量で新知見
新潟大、同物質の量に応じて神経回路の成長期が制御
新潟大学は10月3日、脳内のコンドロイチン硫酸(CS)の量に応じて神経回路の成長期が制御されることを、世界で初めて発見したと発表した。この研究は、同大医歯学総合研究科 神経発達学分野の杉山清佳准教授、侯旭濱特任助教、分子細胞機能学分野の五十嵐道弘教授らによるもの。研究成果は、Scientific Reports誌に掲載された。
 軟骨の成分としても知られるコンドロイチン硫酸は一般に「コンドロイチン」と呼ばれる物質とほぼ同様の物質で、脳内にも豊富に含まれている。大人の脳に含まれる多量のコンドロイチン硫酸は、神経の成長を抑制的に調節することが知られている。コンドロイチン硫酸は子どもの脳にも少量含まれているが、その作用は不明だった。
子どもの脳には、個々の体験・経験に依存して、神経回路を活発に作る成長期(=臨界期)がある。これまでに研究グループは、大脳の抑制性神経細胞の成熟とともに、臨界期が現れることを明らかにしている。しかし、どのような仕組みで子ども脳にのみ臨界期が現れ、またなぜ大人の脳には臨界期がないのか、いまだにわからない点が多かった。・・・研究グループは、脳内コンドロイチン硫酸を減少させたマウスの解析により、少量のコンドロイチン硫酸が臨界期の誘導に必要不可欠であることを明らかにした。・・・さらに、2光子顕微鏡を用いて、目に光を当てた際の視覚野のParvalbumin細胞(PV細胞)の応答を計測すると、コンドロイチン硫酸の異常な減少により、応答が減弱することが判明。 そのため、このマウスにPV細胞の機能を高める薬(ジアゼパム)を投与すると、1回目の投与により臨界期の始まりを、2回目の投与により臨界期の終わりを、それぞれ正常に導くことができたという。・・・臨界期は生涯に一度だけの特別な脳の成長期であり、一度誘導されると、一定期間の後に抑制される。・・・近年、臨界期やPV細胞の機能異常が、自閉症、統合失調症など精神疾患の一因となることが示唆されている。さらに、精神疾患の誘因とPV細胞の周囲に蓄積するコンドロイチン硫酸との関連が報告されつつあるため、将来的には、コンドロイチン硫酸によるPV細胞の機能の改善が、精神疾患の症状の軽減に繋がることも期待される、と研究グループは述べている。」

セルシンは、1964年に発売されたベンゾジアゼピン系抗不安薬です。50年以上前に作られたお薬ですが、そのバランスのよさと効果の幅の広さから、今でもよく使われています。・・・
1.セルシンの作用の仕組み(作用機序)
GABAの働きを強めて、脳の活動を抑えます。
セルシンの効果はどのようにしてでてくるのでしょうか?・・・セルシンはベンゾジアゼピン受容体に作用します。これによってGABAの働きを強めて脳の活動を抑えることで効果を発揮します。「GABAってなんか聞いたことあるぞ?」って方もいらっしゃるかもしれません。リラックスする物質として、GABA入りのチョコレートなどが流行っていましたね。GABAは脳の中での情報の受け渡しに関係していて、神経伝達物質とよばれます。リラックスすると言われている通り、脳の神経細胞の活動を抑える作用があります。セルシンがベンゾジアゼピン受容体にくっつくと、GABAがGABA受容体にくっつきやすくなります。GABAが脳内で作用すると、脳の活動が抑えられて不安感や緊張感が和らぐのです。もう少し詳しくみると、ベンゾジアゼピン受容体にはω1とω2の2種類があります。セルシンがω1受容体に作用すると、催眠作用や抗けいれん作用が認められます。ω2受容体に作用すると、抗不安作用と筋弛緩作用が認められます。」

画像:https://ja.wikipedia.org/wiki/Γ-アミノ酪酸 より Orz〜
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γ-アミノ酪酸(ガンマ-アミノらくさん)または4-アミノ酪酸(IUPAC名 4-aminobutanoic acid)は、アミノ酸のひとつで、主に抑制性の神経伝達物質として機能している物質である。
アミノ酪酸にはアミノ基のつく位置によりα-、β-、γ-の3種類の構造異性体が存在するが、γ-アミノ酪酸は、そのうちのひとつである。英語名の γ(gamma)-aminobutyric acid の頭文字をとった略称 GABA(ギャバ)が一般的に広く用いられている。・・・脊椎動物の中枢神経系では、主に海馬小脳脊髄などに存在し、また節足動物甲殻類でも神経伝達物質として用いられている(下の項目を参照のこと)。シナプスでは、シナプス前膜から放出され、後膜の膜上にあるGABAに対するGABA受容体タンパク質と結合して作用を発揮する。GABAは、脳内でグルタミン酸のα位のカルボキシル基グルタミン酸脱炭酸酵素との反応により除かれることによって生成される。また、血液脳関門を通過しない物質であることがわかっており、体外からGABAを摂取しても、それが神経伝達物質としてそのまま用いられることはない。血圧を低下させる作用からか抑制系の反応が現れることもある。また線虫では興奮性の神経伝達物質として機能することも明らかとなった。

画像:https://ja.wikipedia.org/wiki/グルタミン酸 より Orz〜
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グルタミン酸(glutamic acid, glutamate)は、アミノ酸のひとつで、2-アミノペンタン二酸のこと。2-アミノグルタル酸とも呼ばれる。Glu あるいは E の略号で表される。小麦グルテン加水分解物から初めて発見されたことからこの名がついた。英語に準じ、グルタメートと呼ぶこともある。酸性極性側鎖アミノ酸に分類される。タンパク質構成アミノ酸のひとつで、非必須アミノ酸動物の体内では神経伝達物質としても機能しており、グルタミン酸受容体を介して神経伝達が行われる、興奮性の神経伝達物質である。グルタミン酸が多くつながると、納豆の粘性物質であるポリグルタミン酸になる。

グルタミン酸が基本的に興奮性の神経伝達物質であるのに対し、GABAは基本的に抑制性の神経伝達物質である。GABA作動性のニューロンとしては大脳基底核線条体からの投射ニューロン(中型有棘細胞)や、小脳のプルキンエ細胞などがある。・・・」
https://ja.wikipedia.org/wiki/ベンゾジアゼピン より Orz〜
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動物では、ジアゼパムは大脳辺縁系、ならびに視床視床下部に作用して鎮静作用をもたらす。作用は、特異的なベンゾジアゼピン受容体に結合することでもたらされる。この受容体結合部位をさらに詳述すると、γ-アミノ酪酸(GABA)受容体のうち、GABAA受容体-Clチャネル複合体のα部位という部分である。ここにジアゼパムが結合することで、GABAの作用が増強される。GABAの作用は抑制作用である。ジアゼパムは全身組織、ことに脂肪組織に再分布し、ベンゾジアゼピン受容体の誘導(発現増強)も引き起こす。人間では、鎮静作用に対する耐性は数週間以内に形成されるが、抗不安作用に対する耐性は誘導されない。なお、ロラゼパムクロナゼパムアルプラゾラムなどは、ジアゼパムよりも強い抗不安作用を持つが、これらの薬剤はジアゼパムよりもさらに強い依存のリスクを伴う。・・・ジアゼパムは経口、経静脈、筋肉注射、坐剤(商品名「ダイアップ」―熱性痙攣などで頻用される。後述)の各経路で投与できる。経口投与されると速やかに吸収されて作用を発現する。筋注での作用の発現は、はるかに遅く不安定である。ジアゼパムは脂溶性に富み、そのため血液脳関門 (BBB) を容易に通過する。肝臓代謝され、二相性の半減期を示す。つまり、ジアゼパム自体の半減期は20–100時間であるが、その主な活性代謝産物であるデスメチルジアゼパムの半減期が2–5日である。・・・ジアゼパムは、母体となるベンゾジアゼピンの開発者でもあるレオ・スターンバックによって1950年代に開発された化合物である。スターンバックはこの功績により2005年、アメリカ発明者栄誉殿堂に加えられている。ジアゼパムのCAS登録番号は439-14-5であり、IUPAC命名法では 7-chloro-1,3-dihydro-1-methyl-5-phenyl-2H-1,4-benzodiazepin-2-one となる。天然においても、ジャガイモエストラゴンにはごく微量のジアゼパムやテマゼパムが含まれているアメリカ合衆国において、1961年にジアゼパムが臨床応用されると、過量摂取による死亡事故が後を絶たなかったバルビツール酸系薬に対する、最良の代替物であることが、直ちに判明した。ジアゼパムはバルビツールのように明らかな副作用を示さなかったので、すぐに慢性的な不安に対する処方として普及した。1962年から1982年までのアメリカで、最も売れた薬剤はジアゼパムである現在では、かつてのようにジアゼパムには副作用がないとは考えられなくなっている。薬物乱用のリスクが認識され、アメリカでのジアゼパムの使用量は1980年から1990年代の間にほぼ半減した。一方で、すでに古典的な薬物であるジアゼパムは、近年でも一部の錐体外路疾患の補助療法、小児の不安の治療(小児に適応のある数少ない精神安定剤でもある)、そして痙性麻痺の補助療法などに適応を広げつつある。2003年、ジアゼパムを患者に知らせずに投与すると、不安を軽減する効果が認められないという内容の論文がアメリカ心理学会の雑誌Prevention & Treatmentに掲載された。同論文では、ジアゼパムによる不安の軽減はプラセボ効果と推論されている。」
*いままで、神経の活性を直接抑制するのかと思ってましたが...抑制系神経細胞を活性化することでの抑制作用の発現だったわけですね!! 
活性化してるんだわ☆

ふと…膀胱炎の菌って、何を栄養源にしてるんでっしゃろ?
糖尿病の方が罹りやすいのは…尿にブドウ糖と言う栄養がリッチにあるからでしょうが…
ふつうの健康な方でもちょくちょくなっちゃう…なかには、慢性化してしまう方もいらっしゃる…
尿に含まれてるものと言えば...尿素ってのがアリンスカヤ!!
そっか!!
こいつを栄養源にしてるのやも知れません…^^
ウレアーゼを持ってる菌はこれを分解してNH3=アンモニアを作ってる(胃のピロリ菌と同じあるね ^^)
それで、環境をアルカリ化して生存しやすくしてるのは分かるにしても...エネルギー産生もできるのでありましょうか?
(以前、梅酒を飲んでたら、そのアルコール成分が酢酸になり、尿が酸性化されることで、膀胱炎を繰り返さなくなったのではないかってな記事をアップしましたが…^^)
また、ウレアーゼ産生菌なら、ピロリ菌並みに胃に定着できそうにも思えたりするけど...そこまでアルカリ力は強くないのでしょうねぇ…?

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*口腔内や、胃内のウレアーゼ産生菌によってできるアンモニアって...口臭の原因になるげなようなのねぇ ^^;

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胃の中にいるピロリ菌は自分を守るために、ウレアーゼという酵素を分泌してアンモニアのバリアを作り出します。胃の中では食べ物の消化を助ける胃酸が分泌されていますが、アンモニアのバリアが胃酸を中和し、ピロリ菌が生き延びやすい環境を作ります。その時に発生したアンモニアが胃の中で充満し、血液に取り込まれ、全身へと運ばれていきます。その血液が肺にまで運ばれてくると、気化され、呼吸を通じて口から漏れでてしまいます。これが口臭なのです。アンモニアは尿のような臭いが特徴です。」これだけではないようですけど^^

激しいと...以下のようなケースレポートもあるんですねぇ!!

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*気腫性膀胱炎ってのは遭遇したことあったけど…このようなケースはいまだ遭遇してません…☆

話が飛んでます...膀胱炎を起こす菌の栄養源に尿素が候補のこの雨声があるのでは?ってことでしたのですが...調べてもよく分からない…^^;?

画像:https://ja.wikipedia.org/wiki/尿素 より Orz〜
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無色無臭の結晶で、哺乳類両生類の尿に含まれる。水に容易に溶け、その溶解度は 208 g/100 mL (20 ℃)。非線形光学現象を示す。加熱すると分解し、アンモニアビウレットシアヌル酸に変わる。
尿素の結晶の構造には、小分子が入るのにちょうど良い大きさの空孔がある。そのため尿素は、ヘキサンなど、さまざまな化合物と安定な包接化合物を作る。過酸化水素との包接化合物(尿素-過酸化水素付加体、略称 UHP)は、固体の形で取り扱える酸化剤として市販されている。
ヒトがタンパク質などから取り入れた窒素のうち、過剰分のほとんどが尿の中に尿素の形で排泄される(成人は尿素を 1日 30 g ほど排泄する)。生体内では、尿素回路によりアンモニアから尿素が産生される。
最も簡単な窒素化合物はアンモニアであるが、人体に有害なため、安全な尿素として蓄えられ水溶液として排泄される。ただし水溶性であるから水と共に捨てなければならず、濃縮にも一定のエネルギーを要する。水の確保が重要な問題となる生活ではこの点で尿酸にしたほうが有利である。
窒素の排泄は、硬骨魚類では主にアンモニア哺乳類両生類軟骨魚類では主に尿素、鳥類爬虫類の多くでは尿酸のかたちで行われる。なお、軟骨魚類は、浸透圧調節のため、尿素やトリメチルアミンオキサイドオスモライトとして体内に蓄積している。
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フリードリヒ・ヴェーラーは尿素の合成法を発見した。
尿素は、人間の手によって初めて無機化合物のみから合成された有機化合物として、有機化学の歴史上非常に重要な化合物である。 1828年にその合成に成功した人物は、フリードリヒ・ヴェーラーである。彼は、シアン酸アンモニウム水溶液を加熱して尿素が生成することを確認した。この合成法はヴェーラー合成と呼ばれている。

Urea Synthesis Woehler.png

その当時の化学では、有機化合物は生物にしか作り出すことができないという考え(生気論)が正当とされてきたが、ヴェーラーの実験結果はそれをくつがえすもののひとつとなった(ただし、尿素は炭酸アミドに相当し、炭酸は通常有機化合物に含まれない。このため尿素を真に有機化合物と呼んでよいかは議論がある)。」

尿酸は...鳥の総排泄腔から分泌されてて、糞が白く見えるのはその尿酸結晶のためなのねぇ ^^
蝉とかは、樹液を吸ってるため、糞はできず、尿だけの排泄でいいらしいのねぇ…^^
ついでに、尿にはCr=クレアチニンという物質も排泄されてるのですが…

画像:https://ja.wikipedia.org/wiki/クレアチニン より Orz〜
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Crは主に筋肉で作られるので、血清中のCr濃度(以下、血清Cr値)は筋肉のスクリーニング検査に用いられる。また、Crは腎臓から速やかに尿中に排出されるので、血清Cr値は腎臓のスクリーニング検査に用いられる。また、血清Cr値は尿中Cr濃度と併せて腎機能検査に用いられる。」


人間とほぼ同じ生活空間を共有しながら、独自の社会を作っている野生動物がいます。ネズミやカラスやドバトに代表される「都市型野生動物」です。彼らは餌やすみかに関して人間社会を巧みに利用し、依存している上、集団の密度も高いため、いったんその中で病気が流行すると、直ちに人間に対する大きな感染源となる可能性をはらんでいます。 都市部に多いハトは主にドバトですが、実際にはキジバトも多数すみついています。 特に公園などでは、不特定多数の人間によって餌付けが行われるために多数のハトが群れをなして集まってきます。その結果、大量の糞便が堆積したり、風で舞い上がったりしています。 この糞便にはクレアチニンという物質が豊富に含まれています。クレアチニンはクリプトコックスという病原性真菌の増殖に必須の栄養素です。 クリプトコックスはヒトの肺などで増殖して、特に免疫力の低い人たちの肺や脳に病変を作ることがあります。ただし、通常の健常者が重症化することはありません。糞が堆積したり、風で舞い上がることがないように、頻繁に掃除をするのが、クリプトコックス感染に対する最も手っ取り早い予防法と思われます。 

https://ja.wikipedia.org/wiki/クリプトコッカス症 より Orz〜
クリプトコッカス症: cryptococcosis)とはクリプトコッカス属に属する酵母様真菌の感染を原因とする人獣共通感染症ヒトイヌネコなどに感染する。主にCryptococcus neoformansによる呼吸器症状が認められる。クリプトコッカス属は空気中や土壌、植物などの環境中に広く分布する。免疫抑制状態、通常であればその免疫力によって増殖が抑えられている病原性の低い常在細菌が増殖し、その結果として病気を引き起こすことがある日和見感染症の一つとして知られている。」

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*墨汁染色...懐かしい響きだけどまだ必須なようね☆

・・・クリプトコックス症以外にもヒトに伝染するペット等の病気として「オウム」病があります。「オウム病」という病名からすると、オウムだけから感染する病気と思われがちですが、オウムを含めインコやニワトリ、アヒルなど、ほとんどの鳥類が菌を持っているといわれています。 病原体はオウム病クラミジアです。感染したトリの糞便の中に混入しています。鳥かごを掃除するときに乾燥した糞便が舞い上がり、人が吸引することによって感染したりします。ほかにはエサを口移しで与えたり、噛まれて感染する場合もあります。しかし飼い主が、この病気を正しく理解していれば予防できる病気ですし、適切な治療を受ければ完治するので、むやみに怖がる必要はありません。  ・・・ 」

クリプトコッカスという真菌(カビ)は,こいつを栄養源にしてるらしく、鳥の糞の吸入でクリプトコッカス症を発症するリスクがあるんです…大学病院にはハト撃退にタカの目をいたるところにぶら下げてましたが…今はどうなんでっしゃろ…?

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*猛禽類の目を模したものなんでしょうが
上の、クリプトコッカスそのものの形態に似てる気がしたりしたりかな…^^;v
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問題14366・・・出会いの泉のサイト http://6626.teacup.com/shochandas/bbs からコルム様提示問(取り消されてるけど…?) Orz〜

正2016角形Pがある。頂点がすべてPの頂点であるような正多角形は全部で?個ある。ただし、頂点の異なる正多角形は異なるものとする。













































解答

・わたしの

2016の約数の個数-2・・・正3角形以上しかないので
2016=2^5*3^2*7
so
6*3*2-2=34個
あるはずね ^^


Pは定点ではないのでしたぁ…^^; 
(鍵コメT様鍵コメY様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜v)


・再考ぅ〜^^;

Pは定点ではないので...
約数のすべての和-(2016/2)-(2016/1)で…
(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)(1+3+3^2)(1+7)=6552
so…
6550-1008-2016=3526個

ってことになるのでしたか…Orz...
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問題14365・・・http://gascon.cocolog-nifty.com/blog/2009/10/156-9c41.html より 引用 Orz〜

ある線分の2等分点、3等分点、4等分点と順に新しい等分点にだけ印をつけていきます。15等分点も印をつけたとき、新たに増える印の数を答えなさい。







































解答

・わたしの

分母が約分できる2〜14までの数はすでに出てるということは
15と互いに素なものだけが増えるので...
φ(15)=φ(3)φ(5)=8個

ね ^^

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