アットランダム≒ブリコラージュ

14854：第一象限のx,y軸と交わる直線を通る平面って...?...^^;

問題14854(wkf*h0*6様からの提示問 Orz〜)

座標平面上において一象限における点P (α,β) を通る超平面Hがx軸とy軸の正の部分a,bで交わるとし,その交点をA,Bとするとき、

(1) △OAB の周の長さを求め
(2) 其の最小値を多様な発想で求めて下さい；

(3) そして　H を定めて下さい;

特に(α,β)=(6,9)のとき,そのH を定めて下さい;

解答

・わたしの...

(0,0),(α,β)を焦点に持つ楕円で、(a,0), (0,b)を通る楕円上の点を(x,y)とすると...

√(x^2+y^2)+√((x-a)^2+(y-b)^2)=k

a+√((a-α)^2+β^2)=b+√(α^2+(b-β)^2)・・・(1)

x/a+y/b=1

α/a+β/b=1・・・(2)

(1),(2)から、a,bを求めればいい...

but...求められましぇん...^^;

P:(α,β)=(6,9) のときなら解けますね ^^

a=6(4-√3), b=(27+3√3)/2

so...△OABの最短周長=a+b+√(a^2+b^2)=30+12√3

直線ABを通る平面ってどう表せばいいのかわかりましぇん...^^;

14853：ロープ算...パズル ^^

問題14853・・・http://tototail.xsrv.jp/skaiho/frame.htm より 引用 Orz〜

長さ２８．８ｍのロープを切って、Ａ，Ｂ，Ｃの３本に分けました。

ＡはＢより３．４ｍ長く、ＢはＣより２．５ｍ長くなっています。

Ａの長さを求めなさい。

解答

・わたしの...

3A-2*3.4-2.5=28.8

3A=38.1

A=12.7 m

^^

14852：時計算というより旅人算...クイズ ^^

問題14852・・・http://tototail.xsrv.jp/skaiho/frame.htm より 引用 Orz〜

６時から７時までの間で、長針と短針が３０°の角を作るのは、６時何分ですか。割り切れないときは、分数で答えなさい。 

解答

・わたしの...

(180±30)/(6-0.5)

=210/(11/2) or 150/(11/2)

=420/11 or 300/11

=(38+2/11)分 or (27+3/11)分

ね ^^

14851：売り上げ算...クイズ ^^

問題14851・・・http://tototail.xsrv.jp/skaiho/frame.htm より 引用 Orz〜

Ｋ店では、品物Ａを１個８０円で売っていましたが、大売り出しで１個６５円で売ったところ、大売り出しの前日に比べて４７個多く売れ、売り上げは２０８０円多くなりました。大売り出しの日の売り上げを求めなさい。 

解答

・わたしの...

47*80=3760

(3760-2080)/15=1680/15=112 個

売れましたのね !!...良かった良かった ^^

14850：得点算...パズル ^^

問題14850・・・http://tototail.xsrv.jp/skaiho/frame.htm より 引用 Orz〜

Ａさんは５科目のテストを受けました。４科目の答案を返却してもらったところ、平均点は７８点でした。５科目の平均点が８０点以上になるのは、残りの１科目が何点以上のときですか。

解答

・わたしの...

78+2*5=88点以上　ね ^^