2017年11月07日の記事一覧 - 詳細表示

14708：トランプゲームの必勝法は？...^^;

問題14708・・・http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/ohkawa/ohkawa.htm#%83t%83B%83{%83i%83b%83`%90%94%97%F1%82%CC%8E%FC%8A%FA%90%AB より引用 Orz～

次の様なゲームを考える。：

トランプの１から６までの札が４枚ずつ計２４枚ある。これらを数字が見え
るように表にして、テーブルの上に並べる。
先手・後手の２人の競技者が順番に１枚ずついずれかのカードを取る。
このとき、それまでに取られた両者のカードの数の和を丁度３１にした人が
「勝ち」、３１を超えた人が「負け」とする。

このゲームの必勝法はどうなるであろうか？

解答

・わたしの…

試行錯誤で…^^;

先手で,3を出す…

後手の手＋x=7になる手を後手は出す…

3+3*7=24

31-24=7

後手が3を出し続けていたら…最後に先手が4を出すと…3がない…

so...

31-x+21=9

x=1を出す…最後に、2を出されたら…6を出せる…相手は1がないので負け…?

14707：1～20から、隣合う数が連続しない8個の小さい順の並べ方は？...^^;

問題14707・・・http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/ohkawa/ohkawa.htm#%83t%83B%83{%83i%83b%83`%90%94%97%F1%82%CC%8E%FC%8A%FA%90%AB より引用 Orz～

１、２、３、・・・１９、２０と数字の書かれた（各 1 枚、計 20 枚）のカードから、どの２つのカードも互いに連続した数字にならないような８枚のカードの選びかたは何通りあるか？

解答

全体から...連続するときを引けばいいのか知らん…^^;

under consideration...

14706：証明...フィボナッチ数列のn番目の数を任意の正の整数mで割った余りでできる数列B(n)は循環する...

問題14706・・・筋肉の申し子さんからの提示問 Orz～

フィボナッチ数列 0, 1, 1, 2, 3....の
n番目の数を、任意の正の整数mで割ったあまりで新しい数列B(n)を定義します。
このときB(n)はpurely periodicであることを示せ。

(purely periodic)の日本語の用語はちょっと分かりませんが、要するに初項を含めた全ての項が循環するということです。

○(1, 2, 3, 4, 5) (1, 2, 3, 4, 5)

×(1 2, 3, 4, 5) (2, 3, 4, 5)

解答

デジャヴー …?

・わたしの...

n番目のフィボナッチ数をf(n)と表す…

f(n-1)≡r1

f(n)≡r2

f(n+1)≡r1+r2≡r3

f(n+2)≡r1+2*r2

f(n+3)≡2*r1+3*r2

…

f(n+m)≡rk

0<=rk<=m-1・・・異なるm個

なので…たかだか、n+m番目までには、鳩の巣原理から同じ r2が現れ…

その前も…(n-1)+m番目までには、同じr1が現れるので…

2個が同じになるときは,高々…m^2番目までには出現する…

つまり...そこからは…循環することとなりますわね ^^

循環節の長さは…たかだか,m^2-1となりますね ^^

14705：oxの並びがちょうど3個あるo,x合わせて15個の並べ方は何通り？

問題14705・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38112400.html#38112400 より Orz～

　○，●を横一列に 15個並べる順列 2¹⁵ 通りのうち、

　●●○●●○○●●●○○○●● のように、○●の並びをちょうど３個含むものは何通り？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38123519.html より Orz～

　◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇ の、◇15個の間または両端の 16ヶ所のうち、７か所を選び、

　順に [，]，[，]，[，]，[ を入れ、更に右端に ] を書き加え、

　[　　]内の◇を○，それ以外の◇を●にすれば、

　　◇◇[◇]◇◇[◇◇]◇◇◇[◇◇◇]◇◇[] ⇒ ●●[○]●●[○○]●●●[○○○]●●[]

　　[◇◇◇]◇◇[◇◇]◇◇◇[◇]◇◇[◇◇] ⇒ [○○○]●●[○○]●●●[○]●●[○○]

　のようになり、○●の並びをちょうど３個含むものになりますので、

　₁₆Ｃ₇＝16･15･14･13･12･11･10/(7･6･5･4･3･2･1)＝11440 通りです。

*こんな発想...当然出来ず...^^;

地道に数えました...^^;;

oxoxoxに
(oを残り9個-残り0個)入れる…4H9=12C3=220
(8-1)…4H8*4H1=11C3*4C1=165*4
(7-2)…4H7*4H2=10C3*5C2=120*10
(6-3)…4H6*4H3=9C3*6C3=84*20
(5-4)…4H5*4H4=8C3*7C3=56*35

so…
(220+165*4+120*10+84*20+56*35)*2=11440

僕を見て!!

誰も見てくれてないと(=無関心だと)知ったときの…

群集の中の孤独…

神も疑う…呪うかなぁ…^^;

そのとき、自分を愛してくれた人のことに思い至る…

愛してくれた？...

自分に優しかった人だわさ…

やっぱり...そういうカウンター的状況じゃなきゃ気付けない…

でも...そういう人が一人でもいてくれたら…

神様なんていりゃしないんだわ...

アットランダム≒ブリコラージュ

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