アットランダム≒ブリコラージュ

14728：x^2=168.75…基本 ^^

問題14728・・・https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11135473291 より 引用 Orz〜

168.75は何の二乗か調べる方法は？

解答

・わたしの…

ふつうに…

16875/100

3375/20

675/4

5*135/4

5^2*27/4

so…

3*5√3/2

実際は…±15√3/2

ね ^^

14727：任意の整数x,x+?=奇数になる? は？...クイズ ^^

問題14727・・・https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1021494450 より 引用 Orz〜

xに何かを足すか引くかで、絶対に奇数になるようにするには、xーかx＋何にすればいいですか？

解答

・わたしの…

x+[(-1)^(x+1)/2]

or

x-[(-1)^(x+1)/2]

でいけるはずね ^^

14726：2^2014は最高位の数字が1の607桁の整数...最高位の数字が4であるものは何個？...クイズ ^^;

問題14726・・・http://www.kyoto-be.ne.jp/koukyou/cms/?action=common_download_main&upload_id=12534 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

デジャヴー…^^

1,2,4,8,16,…

2014回2を掛けて606回繰り上がるということなので…

1が、606個

その前は…5,6,7,8,9が合計606個

605回は…1の次なので…2 or 3が605個

so...

3*605-1=1814

2014-1814=200は残りの数字4にならざるを得ないですね ^^

*違ってた…^^; Orz…

・上記サイトより Orz〜

*なるほど、納得☆

14725：証明...相異なる2002個の正の整数から、1個以上の数を選んだ和は累乗数にならないものが存在する...

問題14725・・・http://en.whotwi.com/handmade_math/tweets?&page=8 より 引用 Orz〜

ちょうど2002個の相異なる正の整数からなる集合であって,その1個以上の要素の和が決して累乗数にならないようなものが存在することを示せ.

(2002 ブラジル数学オリンピック)

解答

わたしの…

一番小さい素数p(1)=2,p(2)=3,p(3)=5,…,p(2002)

とする…

p(1)*p(2)*p(3)*…*p(2002)+p(1)

p(1)*p(2)*p(3)*…*p(2002)+p(1)*p(2)

p(1)*p(2)*p(3)*…*p(2002)+p(1)*p(2)*p(3)

…

p(1)*p(2)*p(3)*…*p(2002)+p(1)*p(1)*p(2)*p(3)*p(2002)

とすれば…必ず...任意の和では...素因数の個数が異なるので存在しますね ^^

14724：求積…扇形の積み重ね内のフォルム…クイズ ^^

問題14724・・・http://sansu-seijin.jp/?p=4478 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…