アットランダム≒ブリコラージュ

15001：嗅覚...正六角形と正七角形...

問題15001・・・浮浪様のサイト「浮浪の館」http://www.geocities.jp/hagure874/ より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

15000：正方形内の対角線状の正方形を含む長方形の個数は？

問題15000・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge054q.htm より 引用 Orz〜

図の中で灰色の正方形を含む長方形（正方形を含みます）は何個ありますか。

解答

・わたしの...

(6C2)^2-(5^2-5)-26*2*2

=15^2-20-104

=225-124

=101個

ですね ^^

もっと効率いい方法ってありますかいねぇ...?

14999：推理...4桁の整数は？

問題14999・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge052q.htm より 引用 Orz〜

４桁の整数が２つあります。６人の子供がこの２つの整数のうち一方または双方を見て、次のように発言しました。２つの整数のうち大きいほうの整数を求めなさい。

　Ａさん「一方の整数を一の位の数から順に見て行くと、もう一方の整数になっているわね。」
　Ｂ君　「僕が見た整数は９で割ると４余る整数だったよ。」
　Ｃさん「私が見た整数は１１の倍数になっていたわ。」
　Ｄ君　「僕が見た整数は２５の倍数だったよ。」
　Ｅさん「私が見た整数は偶数だったわ。」
　Ｆ君　「僕が見た整数は各位の数がすべて異なっていたよ。」 

解答

・わたしの...

25 or 75

9+4=13・・・13-7=6...2+4,6+0, 13-12=1...x

18+4=22・・・22-7=15...8+7,6+9, 22-12=10...2+8,4+6

27+3=30・・・30-12=18...x

(2425), (4225),6025

8725, 6925,2975,2875,8275,4675,6475

5206,5278,5296,5792,5782,5728,5764,5746

14998：4個の整数の2個の和は等差数列,その最小の2倍が最大に等しく,その中の一つは2007...4個のうちの最小の数は？

問題14998・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge045q.htm より 引用 Orz〜

４個の異なる整数があります。その中から２個ずつを取り出して加えると、

それらの和は６個あります。

この６個の数を小さい順に並べたとき、隣り合う数の差はすべて等しくなり、６個の数のうち最大のものは最小のものの２倍となります。

また、６個の数のうちの１つは２００７です。

４個の整数のうち最も小さい整数はいくつですか。

解答

・わたしの...

a,a+d,a+2d,a+3d,a+4d,a+5d

a+5d=2a

d=a/5

a,(6/5)a,(7/5)a,(8/5)a,(9/5)a,2a

2007=3^2*223

so...

a=2007*(5/9)=223*5=1115 ね ^^

公差 223

14997：求長...直角三角形の中の正方形の入れ子...パズル ^^

問題14997・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge044q.htm より 引用 Orz〜

図のように、直角三角形の中にきっちりと正方形が入っています。その正方形の各辺の真ん中の点を結んで正方形を作ります。この正方形の一辺の長さは何cmになりますか。

解答

・わたしの...

x/36=18/x

x^2=18*36

小さい正方形=x^2/2=9*36

so...その1辺＝3*6=18 cm

^^