アットランダム≒ブリコラージュ

15032：27000001は丁度4つの素因数を持つ,それら素因数の和は？

画像：https://www.ggccaatt.net/2016/05/20/パウル-クレー/ より 引用 Orz〜

パウル・クレー「トロピカル・ガーデン」（1923年）

問題15032(友人問)

整数27000001はちょうど4つの素因数をもつ。

これら素因数の和を求めよ。

解答

・わたしの...

27000001

=3^3*10^6+1

=300^3+1

=(300+1)(300^2-300+1)

=301*89701

so...

素因数は4個なので、あるなら、これだけね ^^

so...

1+301+89701+27000001

=27090004

↑

嘘でしたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「1,301,89701,27000001」はいずれも27000001の約数ですが，
「素因数」とは限らず，特に1,27000001は素因数でないことは明らかですね．

27000001=300^3+1=(300+1)(300^2-300+1)であり，
300+1=301=7*43,
300^2-300+1=300^2+2*300+1-3*300
=(300+1)^2-30^2
=(301+30)(301-30)
=271*331.

よって，27000001=7*43*271*331であり，
素因数は4つだから，素因数は7,43,271,331．
その和は7+43+271+331=652. 

*そうでした...^^;

but...華麗な因数分解はわたしにゃ無理だったかなぁ...☆

15031：面積比...底角45°の等脚台形と直角三角形...クイズ ^^

画像：https://www.ggccaatt.net/2016/05/20/パウル-クレー/ より 引用 Orz〜

パウル・クレー「Death for the Idea」（1915年）

*何かの本の裏ページににでも素描したようですねぇ ^^;

1パツで頭ん中のイメージが描けるのは天才ね♪

問題15031・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge079q.htm より 引用 Orz〜

図のような台形ＡＢＣＤと三角形ＥＦＧがあり、ＡＢ＝ＡＤ＝ＤＣ＝ＥＧ、ＢＣ＝ＦＧ、角Ｂ＝角Ｃ＝４５度、角Ｇ＝９０度です。台形ＡＢＣＤの面積は三角形ＥＦＧの面積の何倍ですか。

解答

・わたしの...

so...1倍　ってことね ^^

15030：旧跡...正方形内部の八角形...パズル ^^

画像：https://www.ggccaatt.net/2016/05/20/パウル-クレー/ より 引用 Orz〜

パウル・クレー「アクロバット」（1915年）

問題15030・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge076q.htm より 引用 Orz〜

図において、四角形ＡＢＣＤは正方形で、点Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈは正方形ＡＢＣＤの各辺の真ん中の点で、点Ｉは、ＡＧとＢＨの交点です。ＩＧの長さが１８cmのとき、かげをつけた部分の面積は何cm²ですか。

解答

・わたしの...

相似から...1:2

1+2 が...18cm 

so...AI=18*(2/3)=12=内部の小さい正方形の1辺

その辺は2+2+1=5で分けられるので...

その角の△=12^2*(1/5)*(2/5)/2

so...

影の八角形の面積=12^2-2*12^2*2/25

                                =12^2(1-4/25)

                                =12^2*21*4/100

                                =120.96 cm^2

ね ^^

15029：仲間はずれはどれ？...パズル ^^;

画像：http://blog.goo.ne.jp/yorozu-haki/e/4c03e2eac1fdb2580dcbba29a4ea253a より 引用 Orz〜

パウル・クレー

問題15029

5つの図形の中で「仲間はずれ」はどれでしょう？

解答

なるほど...^^;

解答は...以下のサイトへ Go〜♪

https://rocketnews24.com/2016/04/04/731196/2/

「数学者ターニャ・コバノバさんが考案したという」

15028：計算...パズル ^^

画像：http://nekoarena.blog31.fc2.com/blog-entry-1030.html?sp より 引用 Orz〜

パウル・クレー　「島」　1932年

問題15028・・・https://rocketnews24.com/2016/04/26/741254/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

似た問題は今までありましたよね ^^

8*11+8=96

ね ^^