アットランダム≒ブリコラージュ

14888：旅人算...パズル ^^

問題14888・・・http://www.geocities.jp/sansuunomori/byou036.htm より 引用 Orz〜

Ａ地点とＢ地点を結ぶ一本道がある。この道に沿って、太郎君はＡ地点を出発しＢ地点まで、次郎君はＢ地点を出発しＡ地点まで、それぞれ一定の速さで歩く。２人は同時に出発し、途中ですれちがった。すれちがってから２５分後に太郎君がＢ地点に到着し、さらにその２４分後に次郎君がＡ地点に到着した。太郎君の速さは次郎君の速さの[　]倍である。

(灘中学校０９年１日目)

解答

・わたしの...

太郎の速さ：x

次郎の速さ：y

ym/x=25

xm/y=49

(xm/y)/(ym/x)=x^2/y^2=49/25

so...

x/y=7/5 倍　ね ^^

14887：食塩水問題...基本 ^^

問題14887・・・http://www.geocities.jp/sansuunomori/byou035.htm より Orz〜

３．５％の食塩水が６００ｇある。

これを５％にするには水を[　]ｇ蒸発させればよい。

(金蘭千里中学校０８年)

解答

・わたしの...

600*(3.5/5)=600*0.7=420

so...

600-420=180g ね ^^

14886：3桁の正の整数 n,n≡3 (mod17), n≡7 (mod13)を満たすnのMaxは？

問題14886・・・http://www.geocities.jp/sansuunomori/byou033.htm より 引用 Orz〜

１７で割ると３余り、１３で割ると７余る３桁の整数で最も大きいものは[　]である。

(灘中学校０８年１日目)

解答

・わたしの...

17+3=20

13+7=20

so...

17*13*a+20

999/(17*13)=4...115

so...

17*13*4+20=904

ね ^^

14885：旧跡...半円の分割...クイズ ^^

問題14885・・・http://www.geocities.jp/sansuunomori/byou031.htm より 引用 Orz〜

図は、中心がＯの半円です。黒い部分の面積が半円の面積の３/８倍のとき、ＯＡの長さは何cmですか。円周率を３．１４として計算しなさい。

(桐朋中学校０６年)

解答

・わたしの...

ようは...

半円の3/4の残りの1/4がOA*4

so...

(1/4)*4^2*π/2=OA*4

OA=π /2=3.14/2=1.57 cm

^^

14884：白黒の並び...70番目は何色？

問題14884・・・http://www.geocities.jp/sansuunomori/byou030.htm より 引用 Orz〜

次のように白と黒の石がある規則にしたがって並んでいます。左から７０番目までに、黒の石は何個ありますか。

　○●●○○●○○●●○○●○○●●○○●○○…… 

(三田学園中学校９９年)

解答

・わたしの...

白1-(黒2-白2-黒1-白2)...

(70-1)/9=7..6

so...白のはずね ^^

...こんなんでいいのかいなぁ...?

いろんな解釈ありそうで怖い...