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アットランダム≒ブリコラージュ

「転ぶな、風邪ひくな、義理を欠け」(長寿の心得...岸信介) /「食う、寝る、出す、風呂」(在宅生活4つの柱)

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2017年12月28日

2017年12月27日 | 2017年12月29日

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15117：ω計算...基本 ^^

問題15117・・・http://www.dr2960.com/e_semi/2010/e-semi15401.html より引用 Orz～

解答

・わたしの...

(1)

1+ω

so...

a=1,b=1

(2)

ω^3=1, ω^2+ω+1=0

ω^50=(ω^3)^16*ω^2=ω^2

ω^100+ω^50=ω^4+ω^2=ω+ω^2=-1

(3)

n=3k...

与式=3

n=3k+1...

与式=0

n=3k+2...

与式=0

↑

基本なのにミスったり...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz～

ω^3=1,ω≠1であり，ω^2+ω+1=(ω^3-1)/(ω-1)=0.
(1) は，ω^3+ω^2+2ω+2=ω(ω^2+ω+1)+ω+2=ω+2であり，a=1,b=2です．
(2),(3)は正しいと思います．

*グラッチェ ^^;v

15116：ニュートン算...基本 ^^

画像：https://amanaimages.com/info/infoRM.aspx?SearchKey=01808013631&GroupCD=0&no=19&brandrm=True&brandrf=True より引用 Orz～

*これもカツラかなぁ...^^

いつから...男は短髪になっちまったんでっしゃろね？

寄る年波で顔全体が緩んでくるのは...

万有引力=重力のせいあるね...

地球が今以上縮まないのは...

熱エネルギーのマントル対流みたいな現象で釣り合ってるわけかいなぁ？

問題15116・・・http://www.dr2960.com/e_semi/2011/e-semi16303.html より引用 Orz～

１８頭の牛を放牧すると、６ヶ月で牧場の草を食べつくします。１２頭放すと一年間で草がなくなります。では、３０頭放すとどの位の期間で草を食べつくしますか。

解答

・わたしの...

18a*6=b+6*c

12a*12=b+12*c

30a*x=b+x*c

(144-108)a=6c

6a=c

102a=b

(30x-6x)a=102a

24x=102

x=17/4=4.25ヶ月

https://ameblo.jp/meipusu/entry-11226085457.html より引用 Orz～

「ちなみに名前の由来は、かのアイザック・ニュートンが大学で（一説には高校で）数学を教えていた時に扱った問題（牛が草を食べる問題）だということです。」

多分...りんごの落ちるのを見て引力に思い至ったニュートンさんのことだから...じっさいに、放牧されてる牛を見てて思いついたのでしょうかしらん ^^

↑

ミスってます ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのスマートな解法 Orz～☆

102a=bが誤りだと思います．
108a=b+6c=b+36aから，b=72aであり，
(30x-6x)a=72aから，x=3となります．

草の減り方は，18頭の場合，12頭の場合の2倍．
よって，6頭の場合は草は減らず，
30頭の場合の減り方は12頭の場合の(30-6)/(12-6)=4(倍)．
これより，12頭の場合の1/4の期間で草はなくなり，その期間は3カ月．

*面白い発想ねぇ ^^♪

そう考えていいことはにわかには分からねど...^^;

15115：クラスの男子の人数は？...面倒な文章題 ^^;

問題15115・・・http://www.dr2960.com/e_semi/2011/e-semi16301.html より引用 Orz～

(1)

姉と弟は合わせて１５００円持っていました。姉は所持金の７５％、弟は６０％を出して父の日のプレゼントを買いました。残った金額は合わせて４５０円です。姉は初めいくら持っていましたか。

(2)

六年生は２クラスあり、全員で７８人です。１組の男子と女子の人数の比は５：３、１組の男子と２組の女子の人数の比は３：２、１組全員の人数と、六年生の男子全員の人数の比は６：５になります。２組の男子は何人ですか。

解答

・わたしの...

(1)

a+b=1500

a/4+2b/5=450・・・5a+8b=9000

5a+5b=7500

3b=1500・・・b=500

so...

姉の最初の所持金=a=1500-500=1000円

(2)

a(Y)+a(X)+b(Y)+b(X)=78

a(Y):a(X)=5:3

a(Y):b(X)=3:2

a(Y)+a(X) : a(Y)+b(Y)=6:5

a(Y)+(3/5)*a(Y)+b(Y)+(2/3)*a(Y)=78・・・(34/15)a(Y)+b(Y)=78

5(a(Y)+(3/5)*a(Y))=6(a(Y)+b(Y))・・・a(Y)=3b(Y)

so...

(39/5)b(Y)=78

b(Y)=10人

面倒なだけね...^^;

・鍵コメT様的解法 Orz～☆

(1) 1500円から残金450円になったので，3/10倍になった．
つまり，全体の70％が使われた．

姉は，70％よりも5％多く出資し，弟は70％よりも10％少なく出資して，
全体としてちょうど70％となっているので，
姉，弟のはじめの所持金は2:1であり，姉は1500*(2/3)=1000(円)持っていた．

(2) 1組の男子の人数を基準に，
1組の女子は3/5倍，2組の女子は2/3倍，
1組の全人数は8/5倍，全体の男子は8/5*5/6=4/3(倍)．

全体で，1組の男子の3/5+2/3+4/3=13/5(倍)であり，
1組の男子は78*(5/13)=30(人)，2組の男子は30*(4/3-1)=10(人).

*スマートに解けるものね ^^;♪