アットランダム≒ブリコラージュ

12551：旧跡...正六角柱の表面積...

これと卵焼きさえあれば生きていけそ ^^♪

and…紫煙と…^^☆

問題12551・・・浮浪さんのサイト「浮浪の館」 http://www.geocities.jp/hagure874/ より Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

美しい問題でしたのねぇ ^^;…v

12550：求長...1/4円と等しい長方形…パズル ^^

"和顔愛語"だったと思う ^^

お気に入り💝

問題12550・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/puzzle/ より 引用 Orz〜

図は、半径が２ｃｍであるおうぎ形と、

横の長さが２ｃｍである長方形を組み合わせたものです。

黄色の面積と緑色の面積が等しいとき、

長方形の縦の長さは何ｃｍですか？

（２０１７年　鴎友学園女子中学）

解答

・わたしの…

2x=2^2*π/4=π=3.14

so…

x=1.57 cm

^^

12549：正四角柱の表面を通って2点を結ぶ距離の最大値...

県北の落合の景色らしい☆

好きな先輩が...ここでずっと暮らされてる…Orz〜

問題12549・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/folder/102900.html#37561673 より Orz〜

　底面の１辺が 10 で 高さが 25 の正四角柱の１つの頂点と

　この正四角柱の表面上の点の距離の最大値は？

　ただし、「距離」は正四角柱の表面上を通って２点を結ぶ最短の長さをいうものとします。

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/37575136.html より Orz〜

　四角柱を ABCD-EFGH として、頂点Eと表面上の点Pの距離を 図の展開図で考えます。 

　Pが底面ABCD以外にあるとき、展開図(左)で、線分EPの長さが距離になります。

　Pが底面ABCD上にあるとき、この展開図を座標平面上におき、

　A(0，0)，B(10，0)，C(10，10)，D(0，10)，E(0，−25)，P(x，y) として、

　 辺ABを通過するものとすれば、EP²＝x²＋(y＋25)² 、

　 辺ADを通過するものとすれば、P(−y，x)だから EP²＝y²＋(x＋25)² 、

　 x²＋(y＋25)²≦y²＋(x＋25)² とおけば、y≦x だから、

　 Pが△ABC内にあるときはAB，△ACD内にあるときはAD を通る方が短くなります。

　 辺BF，BCを通過するものとすれば、P(10＋y，10−x)だから EP²＝(10＋y)²＋(35−x)² 、

　 x²＋(y＋25)²≦(10＋y)²＋(35−x)² とおけば、y≦−(7/3)(x−10) 、

　 ここで、y＝x，y＝−(7/3)(x−10) の交点をKとすれば K(7，7)になり、

　 Pが△ABK内にあるときはAB，△BCK内にあるときはBFとBC を通る方が短くなります。

　AEに関して反対側も同様になり、

　Pを展開図(右)の水色の部分に置いてEと結べば 線分EPの長さが E，Pの距離になります。

　PがKと一致するとき、E，Pの距離が最大になり、

　EP＝√(7²＋32²)＝√(17²＋28²)＝√1073 です。

*罠罠に嵌りかけましたわ…^^;

対点が一番長いから…4^2+5^2=16+25=41
so…5√41  じゃん…

まてよ...その対角線上の点に至る道は上面を通るルートと側面から迫るルートがあるはずなのでMaxなら...それらは等しくなる点があるはずと思い直して…^^

２つの展開図で距離が等しい点を考えてみると…
(7-x)^2+(2-x)^2=(4-x)^2+(5+x)^2
53-18x=41+2x
20x=12…x=3/5
so…
(20-3)^2+(25+3)^2=1073
√1073-5√41=0.74>0
になるんですね…!!

類似問を考えたことあったのですが...何だか不思議な狐につままれたような問題ですわねぇ ^^;☆

金星が「宵の明星」,「明けの明星」と言われる=夜中に見えないわけ…^^

金星が夜中に見えない理由ってわかりますか？

ちょい考えたらわかりますね ^^

夜中に見えるということは…

太陽ー地球ー金星の並びになってるわけだけど…

水金地火木土・・・ってのが惑星の並び…

so…

あり得ない並びなわけですね ^^

水星も同じ…

so…

火星に移住したら...火星上からは夜中に地球は見えないわけあるね…^^

詳しくは…

http://utyuu-tanosimu.net/entry166.html 参照

画像：https://www.astroarts.co.jp/special/2009venus/about-j.shtml より 引用 Orz〜

日が沈んでまもなく、三日月のそばをよく見ると…

「太陽と月を除けば、金星より明るい天体は存在しません。・・・かつてその明るさと美しさは、ローマ神話に登場する美の女神ビーナス（Venus）に例えられました。現在も金星は英語でVenusと呼ばれています。

太陽系の惑星で一番地球に似ている星、というと火星を挙げる方が多いのではないでしょうか。かつて液体の水が豊富に存在した強い証拠がありますし、生命の痕跡があるとする研究者もいます。北極や南極は氷で覆われていて、その面積は季節と共に変動します。しかし、火星の半径は地球の半分、質量は10%しかありません。それに対し、金星の半径は95%、質量は80%と、地球にとても近い数字です。距離の上でも近い両者は、「兄弟星」と呼ばれることもありました。にもかかわらず現在、金星よりも火星の方が地球に似ているという方が多いのは、探査機などの活躍で金星の過酷な環境が明らかになったからでしょう。・・・金星が地球どころか、ほかのすべての惑星と異なるのは、逆向きに自転している点です。しかも、自転周期は243日（以下、「日」は地球における1日のこと）と、225日の公転周期よりも長いため奇妙なことになります。金星では日の出から日の出までの時間、つまり「1日の長さ」は、自転周期よりはるかに短い117日間。しかも日は西から昇ります。とても想像できない世界ですね。もっとも、分厚い雲のおかげで、そもそも太陽を見ることができないと思いますが…」

自転していなくても...太陽の周りを１周したら…1回転していることになるから…「１日の長さ」=243/((243/225)+1)=116.8…日になるわけね ^^…?

12548：n以下の自然数でnと互いに素な数の和が243になるnは？

睡魔と戦いながら医局のお留守番をしてますだ ^^;…v

問題12548・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com より 引用 Orz〜

解答

ライブ問です…

ないような気がするんだけど…?

画面が表示された途端に画面が消えてしまうという状況になってる…Why ?…^^;;...