こんにちは、ゲストさん
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画像：http://www.y-ep.com/hp/data_bun/topics04.html より 引用 Orz〜
図は…3等分点を求める有名な『芳賀の定理』の折り紙ですが…
青と黄色の面積の比は？
(仕事で差がつく 図形思考 (青春新書インテリジェンス) 小林 吹代)より 引用 Orz〜) 解答
・わたしの…
(a/2)^2+b^2=(a-b)^2
a^2/4=a^2-2ab
(3/4)a=2b
a:b=2:3/4=8:3
so…
a/2=4
b=3
GC=GM=5
3:4:5の直角三角形
a=8 とすると…
青=4*3/2+4*4(4/3)/2=6+32/3=50/3
黄色=(8^2-(50/3))/2=(64*3-50)/6=(192-50)/6=72/3
so…
青：黄色=50:72=25:36
^^
*上記本のエレガントな解法を図に描きました♪
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画像：http://zokeifile.musabi.ac.jp/小口/ より 引用 Orz〜
*『小口（こぐち)』って呼ぶのねぇ ^^
ちなみに…大口ってのはないようですばい ^^;...
(仕事で差がつく 図形思考 (青春新書インテリジェンス) 小林 吹代)より 引用 Orz〜)
解答
tanθ=1/(π/2)=2/π
tan^(-1)(2/π)=32.48°
になるんだってねぇ ^^☆
画像：http://weekly.ascii.jp/elem/000/000/326/326262/ より 引用 Orz〜
*考えたこともなかったばい ^^💝
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蜘蛛?…足が…歯っ本ってか…^^;
より 引用 Orz〜
解答
・わたしの…
(1)
△AGB≡△AGD
頂角30°の二等辺三角形=12*6/2=36
so…
頂角15°の直角三角形=18
so…
18*2/12=3=DG
so…
3/12=1/4=DH/3
DH=3/4=0.75
so…
AH=12+0.75=12.75 cm
(2)
実際に…DH:HC=3:9=1:3 になってますね ^^
BF=DG=3 cm
ね ^^
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後輩の歯医者さんとこのエナメル質感の ^^ ...絵☆
より 引用 Orz〜
解答
デジャヴー ^^
・わたしの…
180-360/8=180-45=135
135-2*60=15
15*8=120
so…
2*3*π*(120/360)
=2π
=6.28 cm
^^
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毎日でも抗認知食のカレーを食べたって飽きないわたし ^^
解答
・わたしの…
少なくとも...
(x^2+y^2)+(z^2+w^2)=(x^(1/2)+z^(1/2))+(y^(1/2)+w^(1/2))
が成り立つので…
x^2-x^(1/2)+y^2-y^(1/2)+z^2-z^(1/2)+w^2-w^(1/2)=0
x=1/x…x=1
so…
x=y=z=w=1 のときしかない…
ってなことでいいのか知らん…^^;…?
↑
無茶苦茶でしたわ ^^; Orz…
(鍵コメT様ご指摘グラッチェ Orz〜)
↓
*再考…
(x^(1/2)+y^(1/2))^2+(z^(1/2)+w^(1/2))^2
=((x+z)^(1/2)+(y+w)^(1/2))^2 x+y+z+w+2(xy)^(1/2)+2(zw)^(1/2) =x+z+y+w+2((x+z)(y+w))^(1/2) so…(xy)^(1/2)+(zw)^(1/2)=(xy+xw+zy+zw)^(1/2) xy+zw+2(xyzw)^(1/2)=xy+xw+zy+zw so… 4xyzw=(xw+zy)^2 (xw)^2+(zy)^2-2xyzw=(xw-zy)^2=0 xw=zy (x+y)^n+(z+w)^n=((x^n+z^n)^(1/n)+(y^n+w^n)^(1/n))^n
左辺...
(x+y)^n+(xw/y+zy/x)^n=(x+y)^n*(1+(z/x)^n)
右辺…
(x(1+(z/x)^n)^(1/n)+y(1+(z/x)^(1/n))^n
=(x+y)^n*(1+(z/x)^n)
と、恒等式となっているので…
x,y,z,wをそれぞれ(1/m)乗根で考えても成り立つ...
so…
けっきょく、
xw=zy
が求める関係でいいのかな ^^;…?
・鍵コメT様からのわかりやすい論理展開 Orz〜
正しい結論ですね．
x^(1/m)=X,y^(1/m)=Y,z^(1/m)=Z,w^(1/m)=Wとして， 常に成り立つ等式は， (X+Y)^n+(Z+W)^n=((X^n+Z^n)^(1/n)+(Y^n+W^n)^(1/n))^n.…(*) (n=1のときは両辺ともX+Y+Z+Wであって成立する．) n=2のときを考えると， X^2+Y^2+Z^2+W^2+2XY+2ZW=(X^2+Y^2)+(Z^2+W^2)+2((X^2+Z^2)(Y^2+W^2))^(1/2). XY+ZW=((X^2+Z^2)(Y^2+W^2))^(1/2). (XY+ZW)^2=(X^2+Z^2)(Y^2+W^2). 2XYZW=(X^2)(W^2)+(Y^2)(Z^2). (XW-YZ)^2=0. XW=YZ. これより，Y=kX,W=kZと表される． このとき，(*)の左辺は(X+kX)^n+(Z+kZ)^n=(X^n+Z^n)*(1+k)^nであり，
(*)の右辺は， ((X^n+Z^n)^(1/n)+k(X^n+Z^n)^(1/n))^n =(((X^n+Z^n)^(1/n))*(1+k))^n =(X^n+Z^n)*(1+k)^nであるから， (*)は任意のnに対して成り立つ． XW=YZ,すなわち(xw)^(1/m)=(yz)^(1/m)が任意のmに対して成り立つ条件を 求めればよく，それはxw=yz. *わたしゃ...最後の方で、x^(1/m)=Xなどと置いて考えればいいことに気づけましたが…^^;...端から置換して考えられるのはさすがねぇ☆
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