アットランダム≒ブリコラージュ

イエスとは誰か、マリアとは誰か…by はやし浩司(ひろし)

1013+1006 イエスとは誰か、マリアとは誰かWho is Jesus and Who is Maria捏造されたキリスト教史Concocted Christianity

いま嵌ってますが…☆

べらぼうに長い…

so…つまみ食いしかできてません ^^;

too interesting♪

12458：証明...x^2-2y^2=10を満たす整数解はない...

問題12458(友人問)

次の式を満たす整数ｘ、ｙは存在しないことを示せ。

x^2-2y^2=10

解答

・わたしの…

x^2=2(y^2-5)

so…

xは偶数

x=2x'

2(2x'^2-y^2)=10

2x'^2-y^2=5

これは、yが奇数となるが…

xの下一桁は...

0^2=0

2^2=4

4^2=6

6^2=6

8^2=4

2y^2=2*奇数^2

1^2=1

3^2=9

5^2=5

7^2=9

9^2=1

これらの２倍はいずれも、2,8,0,8,2

なので、ありうるとすると…y=10a+5

2*(10a+5)^2=50

x^2=60

x=10b

x^2=00

しかないので…無理ね ^^

もっと簡単にいえますかいねぇ…?

・鍵コメN様からの一撃証明☆

5で割った剰余を考えます。
以下、(mod 5)を省略します。
一般に、整数nに対し、n^2≡0か±1

問題の式の5の剰余を考えると、
合同式が成立するためのは、x^2≡y^2≡0のみ。
この時、x≡y≡0となり、右辺は25で割り切れないので、このような整数解は存在しません。

*鮮やかぁ☆

それに比べてわたしのはなんと冗長だこと ^^;...

12457：ピラミッドの石を数える…^^

問題12457・・・http://mezasou.com/question/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

全部を左下に集めると…

1+3+5+7+9+11+13+15枚ずつ増える…

so…

1*8+3*7+5*6+7*5+9*4+11*3+13*2+15*1

=8+21+30+35+36+33+26+15

=204

12段はそれよりも…

(1+3+5+7+9+11+13+15)*4+17*4+19*3+21*2+23*1

=8^2*4+68+57+42+23

=256+110+80

=446

so…

204*2+446=408+446=854枚

^^

もっと上手い方法ってありますかいねぇ …?

12456：重い順…パズル ^^

問題12456・・・http://mezasou.com/question/ より 引用 Orz〜

解答

A<D<B<C

ね ^^

頭の体操にはなるかも ^^

12454：落ち合うポイント…パズル ^^

問題12454・・・http://mezasou.com/question/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

4n+2(n-1)=28

n=5

so…

4*5=20マスのところね ^^