アットランダム≒ブリコラージュ

12644：旧跡...長方形内に斜めで生めた正方形24個…クイズ ^^

問題12644・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/planet/ より 引用 Orz〜

長方形ＡＢＣＤの面積を求めなさい。

ただし長方形の中の24個の□はすべて１辺が１ｃｍの正方形です。

（２００７年算数オリンピック、トライアル問題より）

解答

デジャヴー ^^

・わたしの…

全部相似な△

12643：旧跡&求長...正方形と内接円...

微かなものは美を帯びる/纏う ^^

問題12643・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図のように、正方形ＡＢＣＤと、直角三角形ＢＥＦと、

点Ｏを中心とする半径４ｃｍの円があります。

黄色部分の面積の合計は２９．１６ｃｍです。

（１）角「あ」は何度ですか？

（２）三角形ＢＥＦの面積は何ｃ㎡ですか？

（３）太青線の長さの合計は何ｃｍですか？

（２０１７年　フェリス女学院中学）

解答

・わたしの…

*算数じゃどうするんだろ…^^;…?

12642：覆面算…クイズ ^^

画像：https://jp.pinterest.com/explore/曲線画-952356451887/ より 引用 Orz〜

問題12642・・・☆オリジナルの高校数学の問題を掲載していきます☆ http://mm2445.blog.fc2.com/?no=362 より 引用 Orz〜

解答

ライブ問にてまたいずれ ^^

12641：y^2=x^3+1を満たす有理点の個数...

画像：https://jp.pinterest.com/explore/曲線画-952356451887/ より 引用 Orz〜

問題12641(筋肉の申し子さんからの提示問 Orz〜)

y^2=x^3+1をみたす有理点はいくつあるか？

解答

・わたしの…

解の個数が5個とわかっているなら…

(-1,0),(1,1),(1,-1),(2,3),(2,-3)ですね ^^

どうも楕円関数の解は…2個わかればそれ等を結ぶ直線との交点も有理数解となるようですね ^^

so…

(x+1)^2=x^3+1

x^3-x^2-2x=x(x^2-x-2)=x(x+1)(x-2)=0

もう一つのxは…x=2

ま、考えてみれば当たり前ですけど…^^;v

このグラフを描いてみたら…

12640：11の倍数で各桁が異なる最大数…クイズ ^^

画像：https://jp.pinterest.com/explore/曲線画-952356451887/ より 引用 Orz〜

問題12640・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/65953999.html より 引用 Orz〜

11の倍数である５桁の整数で、
各位の数字が
どの２つも異なっているもののうち、
最も大きいのは［ア］で、
５番目に大きいのは［イ］です。
　
(2011年．灘中１日２番を難易度上げて改題)　　

解答

・わたしの…

11*9090=99990

1100-99=1001

99990-1001=98989

990-220=770

98989-220=98769

98769-44=98725

98725-11=98714

98714-11=98703

98703-33=98670

98670-33=98637　ね ^^

↑

なぜかしら抜けてましたぁ ^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

98736が最大であり，これが欠落していて，
98670が5番目で，98637は6番目だと思います．

*たしかに...^^;;...抜けてしまった理由を知りたいわたしですだ…^^;;;…?