こんにちは、ゲストさん
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Ａが出発点から目的地まで、「動く歩道」に乗って
歩かずに行く場合の所要時間は 30秒であるが、 同じ区間を「動く歩道」に乗って終始歩いて行くと 所要時間は 9秒となる。 Ａが出発点から「動く歩道」に乗った後、 ちょうどその中間地点で忘れものに気付き、 ただちに「動く歩道」を逆に歩いて出発点へ引き返した。 このとき、Ａが中間地点から出発点まで引き返すのに かかる時間はいくらであったか。 ただし、「動く歩道」の速度およびＡの歩く速さは、 ともに一定とする。 (2003年．公務員試験・国家２種改題) 解答
・わたしの…
30-9=21秒分を9秒で歩いてる…
歩道:歩き=9:21=3:7 の速さ
(9/2)/(1/10)=x/(1/(7-3))
x/10=9/8
x=90/8=45/4=11.25秒
ね ^^
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10桁の数で,99で割って1余る数の最大/最小の数は？
またその個数は？
解答
・わたしの…
9999999999+1-99
=9999999901が最大
9桁で最大の99の倍数は…
99999999+99=1000000089
so…
10000000089+1=10000000090が最小
個数は…
(9999999901-1000000090)/99
=90909089個
ね ^^
↑
又々ミスミス ^^;; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
個数は，(9999999901-1000000090)/99+1=90909090(個)ですね．
・・・でしたぁ ^^;v
「10桁の自然数は9000000000個あり，10^10-99,10^10-99*2,…となるから， 個数は，9000000000/99の小数点以下を切り捨てて，90909090個」 としてもよいです． ついでに，「10桁の最小の」99の倍数を求める式は99999999「0」+99です． *こういう発想ができましぇん ^^;…
8桁の最大の99999999に99+1と考えるようなことしか…^^;
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３個のサイコロＡ，Ｂ，Ｃを続けて投げるとき、
Ａ，Ｂ，Ｃの出た目のすべての数の積を考えます。 例えば、Ａの目が１、Ｂの目が５、Ｃの目が２である場合、 出た目のすべての数の積は １×５×２＝10 です。 このとき、次の問いに答えなさい。 Ａ，Ｂ，Ｃの出た目のすべての数の積が 12の倍数になるような目の出方は何通りありますか。 (2016年．浅野中５番改題) 解答
・わたしの…
2個だけでも12の倍数はできるから…
(1,2,6),(1,3,4),(1,4,6),(1,6,6)・・・3!*3+3
(2,
(3,
(4,・・・ここまでで、3*(3!*2+2*3)
(5,・・・3!*3+3
(6,・・・3!*1+2*3+1
so…
2*(3!*3+3)+3*(3!*2+2*3)+3!+2*3+1
=2*21+3*18+13
=42+54+13
=109通り ね ^^
↑
どこかおかしあるね ^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
(i) 4が含まれるとき，3または6が含まれることが条件であり，
4なし:5^3通り，3も6もなし:4^3通り，重複が3^3通りから， 6^3-(5^3+4^3-3^3)=54(通り)． (ii) 4が含まれず，6が含まれるとき，「6と奇数2つ」だけが禁止であり， 4なしのうちで，6なし:4^3通り，6と奇数2つ:3*3^2通りから， 5^3-(4^3+3*3^2)=34(通り)． (iii) それ以外のとき，2と2と3だけが適して，3通り． 合計，54+34+3=91(通り)です． (i) の54通りは，具体的に列挙すれば
(4,3,1),(4,3,2),(4,3,3),(4,3,4),(4,3,5), (4,6,1),(4,6,2),(4,6,3),(4,6,4),(4,6,5),(4,6,6) で，(3!)*7+3*4=54(通り)であり，サイコロの区別は考慮しています． ただし，このように列挙するよりも， 前のコメントの6^3,5^3,4^3,3^3 (これらの式自体，サイコロの区別を考慮していることがわかると思います) を使って計算する方が効率的です． (ii)や(iii)も同様です．特に(iii)については，区別がなければ1通りですね． *熟読玩味ぃ〜^^;v
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問題12698・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66231090.html より 引用 Orz〜
整数 １，２，・・・・・・，100 から２個の異なる数を
選んでつくる組合わせのうち、次の組み合わせは何通りあるか。 積が８の倍数になる組合せ (う山先生からの挑戦状) 解答
・わたしの…
2を因数に持たないか、持っても2個までの積
前者…(100-50)(100-51)/2=1225
後者…(25-12)(100-50)+(50-25)(50-26)/2+(50-25)(100-50)/2=1575
so…
100*99/2-(1225+1575)=2150通り
ね ^^
↑
いい加減でした ^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
「後者」で，(50-25)(100-50)は2で割ってはダメです．
最終結論は，100*99/2-(1225+2200)=1525(通り)となると思います． 8の倍数あり: 12C2+12*88=1122(通り) それ以外で4の倍数2つ: 13C2=78(通り) それ以外で4の倍数と偶数: 13*25=325(通り) 合計1122+78+325=1525(通り)とする方法もあります． *お気に入りぃ♪
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