アットランダム≒ブリコラージュ

雨垂れも桜色に染まる🌸

画像：https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20170321-00000089-asahi-soci.view-000 より 引用 Orz〜

生憎の雨らしいけど…

桜の開花宣言に合わせての今夜限りの桜色の点灯とは粋ですね🌸

サティ「ジュ・トゥ・ヴ」… 羽田健太郎☆

サティ「ジュ・トゥ・ヴ」　羽田健太郎

ジュテームって言葉しか知らなかったけど…^^

ジュテブって…「お前が欲しい」って意味だそう…

それにしては...抑制の利いた静謐なメロディね ^^;

ちなみに...

ジュテーム・ジュテブ=「『愛してる、そばにいて』

だそうです…(http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1336979028 より)

so…

この曲調は...後者の意味のようですわいねぇ ^^♪

認知症予防効果あるかもねぇ〜ホップ入り入浴剤 ^^

画像：http://www.sbfoods.co.jp/herbs/back/201303/aroma/everyday.html より 引用 Orz〜

今まで何回もアップして来ましたが、脳の真ん中にある記憶・情動を司る海馬の近くに迫る嗅球(きゅうきゅう)からの刺激=アロマに認知症予防の可能性があるわけで…

わたしゃ…運動がBDNFを産生するのには一番いいとはいわれてるにも関わらず、諸般の事情でできてないものだから...食品の中では同じくそいつを刺激するというビターチョコが大好きなわけですが…

*BDNF…wikiより

「脳由来神経栄養因子（BDNF; Brain-derived neurotrophic factorとも）BDNFは、中枢神経系や末梢神経系の一部のニューロン（神経単位）に作用し、今あるニューロンが維持されるようにサポートし、ニューロンの成長を促し、新しいニューロンやシナプスに分化することを促す。脳の中では、BDNFは、海馬、大脳皮質、大脳基底核で活性化されている。それらの部位は、学習、記憶、高度な思考に必須の領域である。BDNFは、網膜、運動ニューロン、腎臓、唾液腺、前立腺にも作用する。

BDNFそれ自体は、長期記憶に重要である。哺乳類の脳にある大多数のニューロンは、胎児期に形成されるのであるが、成人の脳の一部分では、神経幹細胞から、神経発生neurogenesisとして知られるプロセスにより、新しいニューロンを成長させる能力を維持している。神経栄養因子は、神経発生neurogenesisを刺激し、コントロールする化学物質である。BDNFは、最も活性のある神経栄養因子の一つである。・・・

BDNFノックアウト・マウスの表現型は重篤であり、出生後、早期に死亡する。BDNFノックアウト・マウスでは、感覚神経が消失し、協調運動、バランス運動、音の聴取、味覚、呼吸運動を行うことができない。BDNFノックアウトマウスは、小脳に異常があり、交感神経のニューロンの数が増加している。

ある種の身体的運動は、ヒトの脳において、BDNFの合成を3倍程度にまで増加させる。この現象は、運動による神経発生neurogenesisや、運動による認知機能改善の仕組みの一つである。ナイアシン（ビタミンB3）は、BDNFと受容体TrkBを上方制御する。アルツハイマー病のある人では、脳の組織中のBDNFは低下している。研究によれば、神経栄養因子は、アルツハイマー病のβアミロイド蛋白の毒性に対して、抑制的に働く。

*ナイアシン…wikiより...

「ナイアシン (Niacin) は、ニコチン酸とニコチン酸アミドの総称で、ビタミンB₃ ともいう。水溶性ビタミンのビタミンB複合体の一つで熱に強く、糖質・脂質・タンパク質の代謝に不可欠である。循環系、消化系、神経系の働きを促進するなどの働きがある。欠乏すると皮膚炎、口内炎、神経炎や下痢などの症状を生じる。エネルギー代謝中の酸化還元酵素の補酵素として重要である。」

http://yakuzaic.com/archives/73459 より 引用 Orz〜

ニコチンとニコチン酸は違う？

「このニコチン酸、タバコに入っているニコチンと同じような名前ですが、全く違います。ニコチンは神経伝達物質ですが、ニコチン酸はビタミンです。ニコチン酸の発見は1867年にHuberによってタバコに含まれる有害物質のニコチンを硝酸の酸化によりニコチン酸を精製したことに始まります。ニコチンを酸化して得られた酸なのでニコチン酸と命名されました。紛らわしいのでニコチン酸のことをナイアシンとか、ビタミンＢ３とか呼ぶこともあります。ユベラＮはニコチン酸トコフェロール。ニコチン酸とビタミンＥがくっついてます。ニコチン酸には、コレステロールや中性脂肪を低下させたり、血行をよくする作用があります。」

*そっかぁ…but…ニコチンはたしか潰瘍性大腸炎の炎症抑制やアルツハイマーの症状抑制効果は指摘されていたはずあるね ^^

現在、BDNFに関しては自閉症や痛風との関係等、神経疾患治療に応用可能な蛋白質として着目されている。

また、広島大学の栗原英見教授らによってBDNFが歯の関連細胞や血管の増殖、分化を促進することが発見され、歯周再生への関与が見いだされた。すでに動物実験において、BDNFの投与した歯周病モデル動物が健常動物と同様の歯周の状態に回復させることに成功している。一般開業医でも可能な簡単な手術により、歯周病でダメージを受けた歯周を再生できる治療を目指し開発が進行中であり、国際特許を出願をしている。」

最近、ビールの成分(ノンアルコールビールでも)のホップに認知症予防効果があると言われてることもすでにアップしてますが…

お風呂大好きなわたしがいつもハーブを入れてちゃぷちゃぷしてるんだけど、

このハーブの代わり or ミックスだっていいけど、ホップの成分っていうかホップを混ぜちゃった入浴剤なんてどないなんだろって、ちゃぷちゃぷしながら思ったわけ ^^

匂いだけはBBBを通らず脳をダイレクトに刺激するわけで、アルツハイマーの方は匂いに鈍感になるのがその始まりの徴候とも言われてるわけで...昔からのアロマセラピーってのは脳を直に刺激してる可能性大なわけで…so...ホップ入り入浴剤『アンチハイマー』ってな名前なんてのはどうだっていいんだけど ^^…

そういうの作ってみるってのもありじゃない？…Orz

わたしなんか…煙草の煙/香りだって、脳にいい刺激がある可能性だって内とはいえないと思ってるし…

煙草にホップを混ぜて認知症の発症率抑制効果があるかどうかのデータが出たりした日にゃ...間接喫煙希望者が溢れるくらいに針が°どっと逆揺れしたりするんじゃないのかなんて思ったり…^^;…?

認知症湯効果のある温泉なんてないのかと調べてみた…^^

ら…

以下のようなプログラムが始まるようなのねぇ ^^

温泉地を活用した認知症予防プログラム開発へ

https://info.ninchisho.net/archives/9341

and…こんなのも…^^

混浴温泉が認知症予防に効くって本当？

https://dot.asahi.com/wa/2013012100020.html

「「混浴温泉には、脳の老化を防ぎ、認知症予防につながる効果もあります」。耳寄りな話を聞かせてくれたのは、老年精神医学が専門の和田秀樹教授（国際医療福祉大学大学院）だ。認知症は寝たきりなど要介護状態になる原因の第2位。2025年には、65歳以上の日本人の約16％がかかるという試算もある（エイジング総合研究センター調べ）。治療法が確立していない現状では、“予防”に役立つことはぜひ実践したい。

とはいえ、混浴が認知症予防になるとは、いったいどういうことなのか。「脳の前側、『前頭葉』は行動や感情を制御するスイッチ。前頭葉の老化が進むと、同じ行動を何度も繰り返す、暴力的になるなど認知症特有の症状が目立ちます。だから日常生活のなかで、いかに前頭葉を活性化させ、機能を保つかが大切です」なるほど。しかし、前頭葉の活性化と“混浴”とどんな関係があるというのか。和田教授が続ける。「前頭葉は意欲や好奇心に関わっている部分なので、決まりきった生活のなかでは刺激されません。漢字や数字などを用いた脳トレも大きな効果はないでしょう。むしろ、混浴の、『裸を見られたら恥ずかしい』などといった予想がつかないハラハラ、ドキドキがとても効果的なのです」つまり、混浴は脳に“恋愛”と似たような刺激を与えてくれるというわけか。※週刊朝日 2013年2月1日号」

こりゃさすがに…温泉効果じゃなかとばいねぇ…^^;...

12765：嗅覚…正方形、正五角形、正六角形のコラボ…パズル ^^

青紫蘇大好き♪

アレルギーにもいいでっせ ^^

問題12765・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66211922.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

楽しい問題ね ^^

12764：外・内接円の半径...△の面積のMaxとMin...

画像：http://www.ntt.com/personal/lp/p/lp39.html?sccid=c_ppc_mo_ybv_kapi_0002&utm_source=other&utm_medium=display&utm_campaign=mone_ns_mo_ybv_kapi_0002&wapr=58d10ac9 より 引用 Orz〜

問題12764・・・やどかりさんのブログ http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/37616632.html より Orz〜

　外接円の半径が 125 で 内接円の半径が 40 の 三角形の面積 S の最大値は？　最小値は？

解答

上記サイト http://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/37629640.html より Orz〜

[解答1],[解答2]は容量越えのためアップできましぇん ^^;

上記サイト参照願います Orz〜

[解答3]

　正三角形の場合は 外接円の半径は内接円の半径の２倍ですので、
　この三角形は正三角形ではありません。
　各頂点から内接円との接点までの距離を a，b，c とすれば、
　辺の長さは b＋c，c＋a，a＋b になり、a＋b＋c＝s とすれば、 
　ヘロンの公式により S＝√(sabc) ，内接円の半径は S/s＝40 ，
　外接円の半径は (b＋c)(c＋a)(a＋b)/(4S)＝125 になります。
　S/s＝40 より S＝40s 、S²＝sabc より 1600s²＝sabc 、abc＝1600s 、
　(b＋c)(c＋a)(a＋b)/(4S)＝125 より (b＋c)(c＋a)(a＋b)＝500S 、(s−a)(s−b)(s−c)＝500S 、 
　s³−(a＋b＋c)s²＋(bc＋ca＋ab)s−abc＝500･40s 、
　(bc＋ca＋ab)s−1600s＝500･40s 、bc＋ca＋ab＝21600 です。
　よって、x³−sx²＋21600x−1600s＝0 の解が x＝a，b，c です。
　f(x)＝x³−sx²＋21600x−1600s とすれば、
　x≦0 のとき f(x)＜0 ですので、実数解はすべて正の解になり、
　f(x)＝0 が (２重解を２個と数えて)３つの実数解をもてばよいことになります。
　よって、極大値≧0 かつ 極小値≦0 であればよいことになります。
　簡単のため、s＝3k とすれば、S＝40s＝120k になり、
　f(x)＝x³−3kx²＋21600x−4800k 、f'(x)＝3x²−6kx＋21600＝3(x²−2kx＋7200) です。
　f'(x)＝0 が異なる２つの実数解をもつので、k²−7200＞0 、k＞60√2 です。
　f'(x)＝0 の解を x＝α，β とすれば、α＋β＝2k ，αβ＝7200 です。
　f(x)＝(x²−2kx＋7200)(x−k)＋(14400−2k²)x＋2400k であり、
　f(α)･f(β)≦0 だから、
　｛(14400−2k²)α＋2400k｝｛(14400−2k²)β＋2400k｝≦0 、
　｛(7200−k²)α＋1200k｝｛(7200−k²)β＋1200k｝≦0 、
　(7200−k²)²αβ＋1200k(7200−k²)(α＋β)＋1440000k²≦0 、
　7200(7200−k²)²＋2400k²(7200−k²)＋1440000k²≦0 、
　3(7200−k²)²＋k²(7200−k²)＋600k²≦0 、
　計算を簡単にするために 600＝n とすれば、
　3(12n−k²)²＋k²(12n−k²)＋nk²≦0 、3k⁴−72nk²＋432n²−k⁴＋12nk²＋nk²≦0 、
　2k⁴−59nk²＋432n²≦0 、(2k²−27n)(k²−16n)≦0 、
　27n/2≦k²≦16n 、27･300≦k²≦16･600 、90≦k≦4･10√6 、
　10800≦120k≦4800√6 、10800≦S≦4800√6 になり、最大値は 4800√6 、最小値は 10800 です。


[解答4]

　一般化して、△ABCの 外心を O ，内心を r ，外接円の半径を R ，内接円の半径を r ，OI＝d 、
　辺ABと内接円の接点を T とします。
　オイラーの定理より、d²＝R(R−2r)＝R²−2Rr であり、
　(R±d)²＝R²±2Rd＋d²＝R²±2Rd＋R(R−2r)＝2R(R−r±d) より、R−r±d＝(R±d)²/(2R) 、
　(R±d)²−r²＝(R±d＋r)(R±d−r)＝(R±d＋r)(R±d)²/(2R) 、
　2Rr−r²±2rd＝R²−r²±2rd−d²＝(R＋r干d)(R−r±d)＝(R＋r干d)(R±d)²/(2R) です。
　これらの式は、以下の式変形で使います。
　AO−OI≦AI≦AO＋OI より R−d≦AI≦R＋d 、
　AT＝x とすれば、AI²＝x²＋r² です。
　AI＝R±d のとき、AI²＝(R±d)²＝2R(R−r±d) 、
　x²＝AI²−r²＝(R±d)²−r²＝(R±d＋r)(R±d)²/(2R) 、
　x＝(R±d)√｛(R±d＋r)/(2R)｝ ですので、
　(R−d)√｛(R−d＋r)/(2R)｝≦x≦(R＋d)√｛(R＋d＋r)/(2R)｝ です。
　次に、tan(A/2)＝r/x であり、f(x)＝(BC＋CA＋AB)/2 とすれば、
　f(x)＝BC＋x＝2RsinA＋x＝2R｛2tan(A/2)｝/｛1＋tan²(A/2)｝＋x
　 ＝2R(2r/x)/(1＋r²/x²)＋x＝4Rrx/(x²＋r²)＋x ＝｛4Rr/(x²＋r²)＋1｝x で、
　2Rr＝R²−d²＝(R＋d)(R−d) だから、f(x)＝｛2(R＋d)(R−d)/(x²＋r²)＋1｝x とも表されます。
　f((R±d)√｛(R±d＋r)/(2R)｝)＝｛2(R＋d)(R−d)/(R±d)²＋1｝(R±d)√｛(R±d＋r)/(2R)｝
　 ＝｛2(R干d)＋(R±d)｝√｛(R±d＋r)/(2R)｝＝(3R干d)√｛(R±d＋r)/(2R)｝ です。
　f'(x)＝4Rr｛(x²＋r²−x･2x)/(x²＋r²)²｝＋1＝｛(x²＋r²)²−4Rr(x²−r²)｝/(x²＋r²)²
　 ＝｛(x²＋r²)²−4Rr(x²＋r²)＋8Rr³｝/(x²＋r²)²＝｛(x²＋r²−2Rr)²−4R²r²＋8Rr³｝/(x²＋r²)²
　 ＝｛(x²＋r²−2Rr)²−4Rr²(R−2r)｝/(x²＋r²)²＝｛(x²＋r²−2Rr)²−4r²d²｝/(x²＋r²)²
　 ＝(x²＋r²−2Rr＋2rd)(x²＋r²−2Rr−2rd)/(x²＋r²)² だから、
　x＞0 の範囲で、
　極大値は x＝√(2Rr−r²−2rd)＝(R−d)√｛(R＋r＋d)/(2R)｝ のときで、
　f((R−d)√｛(R＋r＋d)/(2R)｝)＝〔4Rr/｛2r(R−d)｝＋1〕(R−d)√｛(R＋r＋d)/(2R)｝
　　＝｛4Rr/(2r)＋(R−d)｝√｛(R＋r＋d)/(2R)｝＝(3R−d)√｛(R＋r＋d)/(2R)｝
　　＝f((R＋d)√｛(R＋d＋r)/(2R)｝) 、
　極小値は x＝√(2Rr−r²＋2rd)＝(R＋d)√｛(R＋r−d)/(2R)｝ のときで、
　f((R＋d)√｛(R＋r−d)/(2R)｝)＝〔4Rr/｛2r(R＋d)｝＋1〕(R＋d)√｛(R＋r−d)/(2R)｝
　　＝｛4Rr/(2r)＋(R＋d)｝√｛(R＋r−d)/(2R)｝＝(3R＋d)√｛(R＋r−d)/(2R)｝
　　＝f((R−d)√｛(R−d＋r)/(2R)｝) ですので、
　f(x) の 最大値は (3R−d)√｛(R＋r＋d)/(2R)｝ ，最小値は (3R＋d)√｛(R＋r−d)/(2R)｝ です。
　面積 S は、S＝r･(BC＋CA＋AB)/2＝r･f(x) なので、
　S の 最大値は r(3R−d)√｛(R＋r＋d)/(2R)｝ ，最小値は r(3R＋d)√｛(R＋r−d)/(2R)｝ です。
　本問では R＝125 ，r＝40 ，d²＝125(125−2･40)＝125･45 より d＝(5√5)(3√5)＝75 、
　最大値は 40(3･125−75)√｛(125＋40＋75)/(2･125)｝＝40･300√(240/250)＝4800√6 、
　最小値は 40(3･125＋75)√｛(125＋40−75)/(2･125)｝＝40･450√(90/250)＝10800 です。


[参考]

　x＝(R±d)√｛(R±d＋r)/(2R)｝のとき、AI＝R±d で、
　A，O，I または A，I，O がこの順に一直線上にありますので、AB＝AC の二等辺三角形です。
　x＝√(2Rr−r²干2rd) のとき、
　(d±r)²＋x²＝d²±2rd＋r²＋(2Rr−r²干2rd)＝d²＋2Rr＝R² だから、OT²＋AT²＝OA² 、
　極値をとるとき、Aが底角である二等辺三角形です。
　よって、面積が最大･最小になるのは 二等辺三角形の場合です。

*これは…giveでしたわ…^^;