こんにちは、ゲストさん
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２つの正方形ＡとＢが図のように重なっています。
重なっている部分の面積は正方形Ａの３/７にあたり、 また正方形Ｂの５/８にあたります。 正方形Ｂの面積が正方形Ａの面積より５５ｃ㎡小さいとき、 重なっている部分の面積は何ｃ㎡ですか。 （２０１７年 本郷中学）
解答
・わたしの…
B*(7/3)=A*(8/5)
35B=24A
A=(35/24)B…so…(11/24)B=55
B=24*5=120
so…
緑=120*(5/8)=15*5=75 cm^2
ね ^^
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見かけのまったく同じ2222枚の金貨がある。
このうち2221枚は偽物で、１枚の本物より軽い。 この中からてんびんばかりを使って本物の１枚を選び出すとき、 てんびんばかりを使う回数をなるべく少なくしたい。 このときてんびんばかりを使う回数として、妥当な回数は何回か？ (2005年．公務員試験・警視庁改題) 解答
・わたしの…
3つに分けて測る…
2222/3=740…2
(11)741枚ずつ釣り合えば…
残り740枚に…
(12)釣り合わなければ…
軽い方の741枚の中に…
おおまかに…
1回に1/3ずつに絞られて行くので…
2222/3=740…2
741/3=247
247/3=82…1
83/3=27…2
28/3=7…1
8/3=2…2
3/3=1
けっきょく最悪で…7回測れば見つけられそうね ^^
↑
ミスってました ^^; Orz…
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
この問題は，1枚の偽物ではなく，1枚だけある本物を探す問題です．
問題文に，2221枚の偽物は「1枚の本物より軽い」とありますが， 「偽物同士がすべて同じ重さである」という条件(*)は書かれていません． (1枚だけ偽物があるなら，本物同士は当然にすべて同じ重さでしょうが．．．) 条件(*)があるかどうかで，まったく違う問題となります． 問題文自体からは，条件(*)がない問題のように思えます．その場合は結局， 最も重い金貨を探すことになり，2枚の比較を繰り返すしかなさそうです． 回数は2221回となると思います． 多分，出題意図は条件(*)がある問題なのでしょうね．
その場合，ほぼスモークマンさんの解答方針でよいと思います (偽物ではなく，重い本物を探すので，話が逆になっています) が，些細な誤りがあり，28を3で割ると，商が9で余りが1となります． 以下，10を3で割ると商が3で余りが1，4を3で割ると商が1で余りが1となって， あと1回の比較が必要な場合があり，結局，回数は8回ですね． *なるほどややこしか話になりますのねぇ ^^;…Orz〜
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2,3,5,7 の４つの数字だけを使ってできる６けたの数を小さい順に並べると、
222222,222223,222225,222227,222232,・・・・・・・・・・,777777 になります。 このとき、■番目は［775522］です。 (2016年．渋谷教育学園渋谷中１番(６)改題) 解答
・わたしの…
4進法で…222222=0
775522=332200・・・3*(4^5+4^4)+2*(4^3+4^2)=4000
so…
4001番目ね ^^
今日は、これから先輩と囲碁三昧ぃ〜^^♪
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図のような長方形ＡＢＣＤがあります。
図は、ＡＢの延長上に点Ｐを、ＡＤの延長上に点Ｑをとり、ＰＱを結んだところを表しています。（ＰＱとＢＣ、ＣＤとの交点を、それぞれＲ、Ｓとします）このとき、∠ＡＣＢ＝∠ＡＱＰでした。 では、∠ＲＡＳ＝４０°、∠ＢＣＰ＝１０°であるとき、∠ＤＣＱの大きさは何度であるかを求めてください。 解答
ライブ問にてまたいずれ ^^
みなさん速すぎ ^^;...
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