アットランダム≒ブリコラージュ

12797：推理…籠の鳥…^^

問題12797・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66189379.html より 引用 Orz〜

ある母親が文鳥を３羽とインコを２羽を買ってきた。
このうち２羽を彼女が取り、
残りを彼女の３人の娘に１羽ずつ与えることにした。
そこで４つの鳥籠を用意し、中が見えないようにカバーをかけ、
１羽ずつ入れた３つの籠にはそれぞれ娘の名を書いた札を貼っておいた。
それから、娘達は、自分の籠の中を見ずに
自分の鳥が何なのかを当てることにした。
まず、三女が２人の姉の籠の中をのぞいた後、
「自分の鳥が何だかわからない」と言った。
次に、二女が姉の籠の中をのぞき、やはり
「自分の鳥が何だかわからない」と言った。
そして、それを聞いた長女は、
「自分の鳥が何だかわかった」と言った。

３人の娘はみな十分に賢く、また正直だとすると、
以下のことは正しいか、
正しくないか、判断不可能の３つのどれか？

「二女の鳥は文鳥である」

(1988年．公務員試験・国家２種改題)

解答

・わたしの…

三女が見たとき…

インコ,文鳥 or 文鳥,文鳥

二女が見たとき、インコを見たら自分は文鳥とわかるが、長女は文鳥だったのね ^^

so…長女はどちらにせよ自分は文鳥だとわかったわけだわさ ^^

so…二女はインコor 文鳥なので…判断不能って言えばいいのかなぁ…?

12796：100m競走…クイズ ^^

問題12796・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66189452.html より 引用 Orz〜

Ａ君、Ｂ君、Ｃ君がかけっこ競争をしたよ。
３人は常に一定の速さで走るものとします。
最初にＡ君とＢ君が50ｍ競争をしたところ、
Ａ君がゴールしたとき、Ｂ君は２ｍ後ろでした。
次に、Ｂ君とＣ君が50ｍ競争をしたところ、
Ｂ君がゴールしたとき、Ｃ君は５ｍ後ろでした。
さらに、３人は100ｍ競争をしたよ。
Ａ君がゴールしたとき、Ｃ君はゴールから
何ｍ後ろにいるかな？

(う山先生からの挑戦状)

解答

・わたしの…

50:48

50:45

2500: 48*50: 45*48=500: 480: 480-48=500:480:432

100mなら…

68/5=15.6 m後ろですね ^^

12795：求長...台形の３個の△分割…クイズ ^^

池田満寿夫…🐱と🐟 ^^

問題12795・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

角Ａと角Ｂが直角である台形ABCDがあり、

ADの長さは６ｃｍ、BCの長さは１０ｃｍ、面積は４８ｃ㎡です。

点Ｐが辺ＡＢ上にあると して、

三角形ＰＡＤと三角形ＰＢＣの面積の和が２１ｃ㎡のとき、

ＢＰの長さは何ｃｍですか？

（２０１７年　麻布中学）

解答

・わたしの…

96/(6+10)=6cmの高さ

10*6=60

6*6=36

(60-36)/6=4

60-42=18

18/4=4.5cm ね ^^

12794：旧跡...半円の折り紙...

問題12794・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図のように、直径が6cmの半円の紙を

中心Oが円周上にくるように折りました。

図の色部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は3.14と します。

（２０１７年　鎌倉学園中学）

解答

・わたしの…

12793：証明...yはxの数字を並び替えたもの…x+y=10^200 のとき、xは50の倍数である...

問題12793(友人問)

xの中の数字の順番を適当に変えると、自然数yになります。

またx+y=10^200となります。

xは50で割り切れることを示せ。

解答

・わたしの…

下一桁が…xがa,yがb のとき…

a+b=0 or 10

繰り上がるときは…

999…9990+(a+b)

だが…各桁は足して9になっているものが奇数個…

x,yには同じ数が2個ずつの偶数個なので…

足して9と足して繰り上がるものが同時に存在できない…

so…

繰り上がらないとき…

a+b=0

000…000

と足して0になるもの…

どちらも、すべてが0はあり得ないので…

下偶数桁目で5+5であれば…

たとえば,,,

9090…9050

0909…0950

09のペアは偶数ー偶数で、0,9が同数にできる…

5以外だと...それらの数字がどこにも出る膜がなくなる…^^

5000

5000などでも可能だが、それでも50で割れる…

・友人から届いたもの…

*同じようなことだと思うも上手く言えそうで言えないもどかしさ ^^;