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花子さんは算数のテストをN回受けました。花子さんのとった点数の平均点はちょうど 81点でした。このうち、最高点 97点と最低点 53点の 2回のテストの得点を除いた平均点はちょうど 83点でした。Nにあてはまる数を求めなさい。
（２０１５年 逗子開成中学）
解答
デジャヴー ^^
・わたしの…
(81-97)+(81-53)=-16+28=12
12/(83-81)=6
so…6+2=8回 ね ^^ |
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2017年03月31日
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桜登場の露払いかな🌸
りんご63個、みかん99個、なし153個を、何人かの子どもに同じ果物は同じ個数になるように分けたら、どの果物も同じ個数だけ余りました。
子どもは何人いますか。すべて求めなさい。
解答
・わたしの…
99-63=36
153-99=54
36と54の公約数は…
36=2^2*3^2
54=2*3^3
so…
2,2^2,3,3^2,2*3,2*3^2
so…
2,3,4,6,9,18人
ですね ^^
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［１］ Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆを、それぞれ、0 でない 1 桁の数とします。
これらを並べて 6 桁の数『ＡＢＣＤＥＦ』を作ります。 並んでいる 6 個の数を 3 つずつに区切って、3 桁の数『ＡＢＣ』と『ＤＥＦ』を作り、これらを足すと 999 でした。
次の問いに答えなさい。なお、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆに同じ数があってもかまいません。
（1）6 個の数 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ を全部足すといくつになりますか。 （2）もとの 6 桁の数について、並んでいる 6 個の数を 2 つずつに区切って、 2 桁の数『ＡＢ』『ＣＤ』『ＥＦ』を作り、これらを全部足すと 99 になりました。
（ア）Ａが 1、Ｃが 2 のとき、もとの 6 桁の数を答えなさい。 （イ）このような 6 桁の数『ＡＢＣＤＥＦ』は、（ア）で答えたものを含めて、全部で何個ありますか。 (2013年度 筑波大学附属中学校)
解答
・わたしの…
(1)
9*3=27
(2)
ABC+DEF=999
AB+CD+EF=99
A+D=9
B+E=9
C+F=9
so…A=1ならD=8, C=2ならF=7
1B+28+E7=99
B=4,E=9-1-2-1=5
so…
142857
(3)
10(A+C+E)=80〜90
so…
A+C+E=9 or 8
B+D+F=9 or 19
9=1-1-7・・・8(D)-8(F)-2(B)
=2-3-4…なし
8=1-1-6・・・8-8-3
=1-2-5・・・8-7-4
=1-3-4・・・8-6-5
=2-2-4・・・7-7-5
=2-3-3・・・7-6-6
so…
3*3+2*3!=9+12=21通り
かなぁ ^^;...
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次のように、ある規則にしたがって分数が並んでいます。
1/3、3/5、5/7、7/9、… （1）分数を小数で表したとき、初めて0.999より大きくなるのは何番目の分数ですか。 （2）1番目から□番目までの分数を掛け合わせてできた分数を小数にしたものを <□> を表すことにします。例えば、1番目と2番目の分数の積は、1/3×3/5＝1/5ですから、<2>＝0.2となり、割り切れる小数となります。また、1番目から3番目までの分数の積は、1/3×3/5×5/7＝1/7ですから、<3>＝0.1428…となり、割り切れない小数となります。 1から500までの□のうち、 <□> が割り切れる小数となる一番大きな□とそのときの <□> を求めなさい。
(平成25年神戸女学院)
解答
・わたしの…
(1)
(2n-1)/(2n+1)>999/1000
999(2n+1)<1000(2n-1)
1999<2n
999.5<n
so…n=1000 のとき
so…1999/2001
(2)
(1/3)(3/5)(5/7)…(2n-1)/(2n+1)=1/(2n+1)
n<=500
so…2n+1=5^m
2n=5^m-1<1000
5^4=125*5=625
n=624/2=312
□=312
<□>=1/5^4=(1/25)^2=(4/100)^2=16/10000=0.0016
ね ^^
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