アットランダム≒ブリコラージュ

12639：論理...正しい命題は？...

画像：https://jp.pinterest.com/explore/曲線画-952356451887/ より 引用 Orz〜

問題12639・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/65955369.html より 引用 Orz〜

次のＡ〜Ｃの命題から正しく導かれる結論はどれか。
　
Ａ：まじめな人は、女性に人気がある。
Ｂ：仕事熱心な人は、まじめである。
Ｃ：まじめな人は、上司から信頼がある。　
　
１．女性に人気のある人は、上司からの信頼が厚い。
２．仕事熱心でない人は、女性に人気がない。
３．上司から信頼が厚くない人は、仕事熱心でない。
４．女性に人気のない人は、上司からの信頼が厚くない。
５．上司からの信頼の厚い人は、仕事熱心である。
　　
(1997年．公務員試験・地方初級)

解答

・わたしの...

集合の図で考えれば…正解は(3)だけね ^^;v

恋に王道なし…^^;;

・鍵コメT様からのもの Orz〜

A,B,Cからは，
「女性に人気がある人がどうであるか」や「どんな人が女性に人気がないか」
「仕事熱心でない人がどうであるか」や「どんな人が仕事熱心か」
「上司から信頼がある人がどうであるか」や「どんな人が上司から信頼がないか」
といった結論は一切導けません．(並べた2つは対偶の関係にあります．)
「前件否定の誤謬」とか「後件肯定の誤謬」とか言われるものです．
このことから，3以外の結論は導けないことが直ちにわかりますね．

*瞬殺ってわけですか…さすがねぇ !!... ^^;☆

12638：面積比...△内の□との...

画像：https://jp.pinterest.com/explore/曲線画-952356451887/ より 引用 Orz〜

問題12638・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/65956820.html より 引用 Orz〜

△ＡＢＣで、
ＡＦ：ＦＥ＝３：２、
ＢＥ：ＥＣ＝２：７、です。
このとき、
ア＝四角形ＢＤＦＥ、
とすると、
ア：△ABC　は？

解答

・わたしの…

12637：1〜2017を並べたら数字は何桁？…有名問なの ^^

水に浮いてるキャンドルだってさ♪

問題12637・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/65957100.html より 引用(改編 ^^) Orz〜

1から2017の整数を、
　
123456789101112131415・・・20102017
　
と並べて一つの整数にしました。
この整数は何桁の整数？

解答

・わたしの…

地道に…^^;

1桁...9個

2桁...99-9=90

3桁…999-99=900

4桁…2017-999=1018

so…

1*9+2*90+3*900+4*1018

=6961桁　あるね ^^

12636：xy平面に対し傾き2/5の直線立体格子点を中心の球とが必ず共有点を持つときの球の最小半径...

画像：https://jp.pinterest.com/explore/曲線画-952356451887/ より 引用 Orz〜

問題12636(アナロジー問)

座標空間で，各格子点を中心とする同じ半径の球が無数にある。

xy平面となす角をθとして，tanθ=2/5を満たす直線のいずれもが必ずそれらの球と共有点を持つときの球の最小半径は？

*問題文を精緻に直しました ^^…Orz〜

*鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜v

解答

・わたしの…

これは簡単でしたかね ^^;

格子線を必ず通るので…

その中点を通るときが最遠なので…

当然，球の最短半径は1/2になり…

これは...傾きが有理数のときは常に言えますね…?

12635：傾き2/5の直線が格子点の円と必ず共有点を持つとき、その円最小半径...

画像：https://jp.pinterest.com/explore/曲線画-952356451887/ より 引用 Orz〜

問題12635(友人問)

平面座標上の各格子点を中心として半径rの円が描かれており、傾き2/5

の任意の直線は、これらの円のどれかと共有点をもつという。

このような性質を持つ実数rの最小値を求めよ。

解答

デジャヴー ^^…(実は...ここの第１問目なのです ^^v)

・わたしの…

2/5 の傾きの直線が格子点を通るときの間隔 x は…

5/2・・・5^2+2^2=29

so…

1:√29=x:5

x=5/√29

この中間を通るときが，格子点から一番遠くなるので…

そのとき，格子点の円に接してればいいので…

円の最小半径=(5/√29)/2=5/(2√29)=5√29/58 ね ^^