アットランダム≒ブリコラージュ

12848：「面白くない数」の最長連続は？…クイズ ^^

問題12848・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66173641.html より 引用 Orz〜

2015のように各位の数字がすべて異なる整数を「おもしろい整数」とします。
「おもしろい整数」ではない４けたの整数が最も長く連続するのは、

[ア]から[イ]の[ウ] 個です。

[ア]、[イ]、[ウ]にあてはまる整数を答えなさい。

(2015年．駒場東邦中)

解答

・わたしの…

1000〜1199,1200,1201,1202

まで可能なので…

ア=1000

イ=1202

ウ=203

かな ^^

↑

ウソでした…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

1023とかは違いますね．

[AA00]〜[AA99]の100個にいくつ追加できるかを考えます．
A=1のときは，1099,1200,1201,1202だけが追加でき，104個であり，
A=2,3,4,…,8のときは[AA00]-1と[AA00]+100だけが追加できて102個ですが，
A=9のときは，9877〜9899が追加できて123個となり，これが最大です．

つまり，ア:9877，イ:9999，ウ:123だと思います．

*うひょぉ〜!!

面白い問題でしたぁ ^^♪

これが…10桁だったら…100000000〜9999999999になるというのは面白くも何ともないのですけど…^^;

↑

と書いたコメントも又々間違ってました ^^;;

↓

・鍵コメT様からのご指摘 Orz〜

10桁の場合，1023456789とかは違います．
10桁の問題もなかなか面白いと思います．

*ということで…10桁バージョンの問題をアップッすることにしました ^^;v

12847：差集め算/過不足算...長椅子と人数…^^;

問題12847・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66174365.html より 引用 Orz〜

子どもが長いすに座ります。
１つの長いすに３人ずつ座ると、
10人が座れません。そこで、
１つの長いすに４人ずつ座ると、
１人も座ってない長いすが12個残りました。
考えられる子どもの人数を全て求めなさい。

(2015年．六甲中Ａ日程５番改題)

解答

・わたしの…

椅子の数：x

4(x-12)>=3x+10>4(x-13)

48<=x<62

so…

3*48+10=154人以上

3*62+10=196人未満

けっきょく…

154〜195人　ね ^^

*算数で解けなかった…^^;

↑

間違ってましたぁ…^^; Orz…

↓

・鍵コメT様の素敵な算数解法☆

不等式を解いた結果は58≦x<62です．
また，人数は(3の倍数)+10だから，
「184人以上196人未満」の内には不適なものが含まれます．

長いすを12個廃棄すると，3人ずつ座るとき10+3*12=46(人)が座れず，
4人ずつ座るときは余りはない．
4人ずつ座っている状態から，3人ずつ座っている状態に変えることを考える．
長いすごとに1人ずつ立ってもらうと，最後の長いす以外は3人ずつになり，
最後の長いすは，0人，1人，2人，3人のいずれかだけ座っている状態になる．
ここで，最後の長いすが3人になるように立っている人を座らせると，
立っている人数は3人，2人，1人，0人のいずれかだけ減り，
その結果，立っている人数は46人になる．
以上より，(廃棄後の)長いすの数は49,48,47,46のいずれかであり，
子どもの人数は，49*3+46,48*3+46,47*3+46,46*3+46のいずれか，つまり，
184人，187人，190人，193人のいずれか．

*柔らか頭ねぇ♪

12846：△内の平行線の長さの比…クイズ ^^

問題12846・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66176231.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

これは簡単ね ^^

(4/7):(3/8)=32:21

12845：推理...それぞれの時刻...

問題12845・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66176274.html より 引用 Orz〜

Ａ、Ｂ、Ｃの３人が駅で待ち合わせた。
これについて次のア〜エのことが分かっている。

ア：Ａは最初に到着し、Ｂはその３分後に到着した。
イ：Ｃが到着した時、Ａの時計で９時１分、Ｃの時計で８時58分。
ウ：Ｂが到着した時、Ｂの時計で８時55分、駅の時計で９時２分。
エ：Ｃの時計は、Ｂの時計より２分進んでいた。

以上から判断して、以下のことは正しいか、
正しくないか、判断不可能の３つのどれか？

「駅の時計が９時５分の時、Ａの時計では９時３分であった。」

(2008年．公務員試験・国家２種改題)

解答

・わたしの…

Bの時計で8:56のとき、Cは到着…Aの時計で9:01

Bの時計で8:55のとき…駅の時計が9:02

so…Bの時計8:56のとき駅の時計は9:03

so...駅の時計が9:05のとき…Aの時計は9:03

で、合ってますね ^^

so…正しい

but...進んでるとか遅れてるなら…微妙に狂うはずだとは思うのですけどね…^^;

12844：倍数の個数…クイズ ^^

問題12844・・・http://sanzyutsuman.xsrv.jp/Pages/memo3.html より 引用 Orz〜

２つの整数ＡとＢについて次のア、イ、ウがわかっています。
ア　1から2000までにＡの倍数は19個あります。
イ　1から2000までに24とＢの公倍数は27個あります。
ウ　1から2000までにＡとＢの公倍数は６個あります。
考えられるＡとＢの組をすべて求めてください。

解答

・わたしの…

2000/18=111…2

2000/20=100

101〜112=A

2000/24=83…8

2000/(3*24)=27…56

B=3

2000/5=400

2000/7=285…5

286〜401

101*3=303

112*3=336

so…

A=101〜112

B=3

ね ^^