アットランダム≒ブリコラージュ

12852：旧跡…円周の12等分点でできるフォルム…パズル ^^

カマンベールチーズには抗認知症効果があるそうね ^^

もっと食べなきゃ…^^;v

問題12852・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/zukei/ より 引用 Orz〜

図の円の半径は４ｃｍで、円周を１２等分する点をとりました。 

色をつけた部分の面積は何ｃ㎡ですか？

ただし、円周率は３．１４とします。

（２０１７年　女子学院中学）

解答

・わたしの…

12851：求長...現代アート ^^

問題12851・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/1mon1pun/ より 引用 Orz〜

たての長さと横の長さの比が１：２である大きさの異なる３つの長方形Ａ、Ｂ、Ｃと、

正方形Ｄ と、１つの辺の長さが１cmである長方形Ｅを、

隙間なく並べると図のような正方形ができました。

正方形Ｄの１辺の長さは何ｃｍになりますか？

（２０１６年　渋谷教育学園渋谷中学）

解答

・わたしの…

12850：旧跡...♡の中の正方形と二等辺三角形...

問題12850・・・http://jukensansu.cocolog-nifty.com/blog/ より 引用 Orz〜

図は、1つの正方形と、正方形の辺を直径とする半円を２つ組み合わせた図形です。

三角形ＡＢＣの面積は何㎠ですか？

ただし、円周率は３．１４とします。

（２０１７年　東京都市大学付属中学）

解答

・わたしの…

10^2-10*5*(2/3)+5*(5+5*(1/3))

=10^2-10^2/3+5^2*(4/3)

=10^2 cm^2

へぇ...あれとあれが等積になるわけねぇ ^^☆

12849：Max & Min...

問題12849・・・やどかりさんのブログ https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/37647601.html#37647601 より Orz〜

　実数 x，y が x²＋y²−18x−14y＋117＝0 を満たすとき、

　(6x²＋16xy＋24y²)/(x²＋4y²) の最大値と最小値は？

解答

上記サイト https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/37660673.html より Orz〜

[解答1]

　y＝mx とおけば、x²＋m²x²−18x−14mx＋117＝0 、

　(m²＋1)x²−2(7m＋9)x＋117＝0 、

　ｘは実数だから、(7m＋9)²−117(m²＋1)≧0 、−68m²＋126m−36≧0 、

　34m²−63m＋18≦0 、(17m−6)(2m−3)≦0 、6/17≦m≦3/2 です。

　次に、x＝0 とすると y²−14y＋117＝0 よりｙは実数でないので、x≠0 です。

　(6x²＋16xy＋24y²)/(x²＋4y²)＝(6x²＋16mx²＋24m²x²)/(x²＋4m²x²)

　 ＝(6＋16m＋24m²)/(1＋4m²)＝16m/(1＋4m²)＋6＝16/(1/m＋4m)＋6 です。

　ここで、m＞0 において、1/m＋4m≧2√｛(1/m)(4m)｝＝4 で、等号は 1/m＝4m のときに成り立ち、

　m＝1/2 のとき最小、m＜1/2 のとき単調減少、1/2＜m のとき単調増加です。

　m＝1/2 のとき 1/m＋4m＝4 ，m＝6/17 のとき 1/m＋4m＝433/102 ，m＝3/2 のとき 1/m＋4m＝20/3 、

　6/17≦m≦3/2 だから、1/m＋4m の最小値は 4 ，最大値は 20/3 です。

　従って、16/(1/m＋4m)＋6 の最大値は 16/4＋6＝10 、最小値は 16/(20/3)＋6＝8．4 です。


[解答2]

　x²＋y²−18x−14y＋117＝0 は (x−9)²＋(y−7)²＝13 と表され、

　2y＝kx とすれば、この直線と共有点をもつｋの範囲は、

　(9，7)と kx−2y＝0 の距離が √13 以下であればよいので、

　|9k−14|/√(k²＋4)≦√13 、(9k−14)²≦13(k²＋4) 、68k²−252k＋144≦0 、

　17k²−63k＋36≦0 、(17k−12)(k−3)≦0 、12/17≦k≦3 です。

　(6x²＋16xy＋24y²)/(x²＋4y²)＝(6x²＋8kx²＋6k²x²)/(x²＋k²x²)＝(6＋8k＋6k²)/(1＋k²)＝6＋8k/(1＋k²) 、

　k＝tanθ (0＜θ＜π/2) とおけば、6＋8k/(1＋k²)＝6＋4sin2θ 、

　12/17≦tanθ≦3 より tanα＝12/17 ，tanβ＝3 (0＜α＜π/4＜β＜π/2) とおけば、

　1/tanβ＝1/3＜tanα より π/2−β＜α 、π−2β＜2α 、sin2β≦sin2θ≦1 になり、

　sin2β＝2･3/(1＋3²)＝3/5 だから、3/5≦sin2θ≦1 、12/5≦4sin2θ≦4 、42/5≦6＋4sin2θ≦10 、

　よって、最大値は 10 ，最小値は 42/5＝8．4 です。

*よくわかりませんでしたぁ ^^;;…

熟読玩味ぃ〜^^;☆

・wkf*h0*6さんからのもの Orz〜

円は有理曲線で;{(2 (3 t^2-2 t+6))/(t^2+1),(5 t^2+6 t+9)/(t^2+1)}
此れを↓に代入し
(6*x^2 + 16*x*y + 24*y^2)/(x^2 + 4*y^2)
=(2 (162 t^4+176 t^3+678 t^2+324 t+567))/(34 t^4+48 t^3+166 t^2+84 t+117)
∈[42/5, 10]

*わたしには手が届かない解法だなぁ…^^;…Orz...

家庭用原子力発電機(4/1にアップすべき記事でしたか…^^;)

画像：http://1kuchi.way-nifty.com/blog/2009/09/post-f01f.html より 引用 Orz〜

http://dic.nicovideo.jp/a/家庭用原子力発電機 より 引用 Orz〜

「この画像の正体は、ラジオライフ1990年11月号の特別付録「裏RL」の裏表紙である。当時はチェルノブイリ原発事故があって間もない頃だったことから、ネタとしてこのような架空広告の裏表紙になったようだ。 その後、東日本大震災の巨大津波によって福島の原発事故が発生したことからこのネタが再び脚光を浴びることとなった。」

原理的に小型の原子炉ってのが可能なのかどうか知らないですが…^^; 

これが可能だとしても...核廃棄物の処理が必要になるわけで…

これにみな頭を悩ませてるわけで…^^;

宇宙に廃棄しちゃうとか、中性子とかを当てて別の核種に変えちゃうとかは思いつきますが…

どうも現実的ではないようなのねぇ…^^;

太陽エネルギーを直接取り出すソーラー発電が一番クリーンなんでしょうが…

あまりに普及しませんから...非効率を乗り越えるブレークスルーなる技術が頭打ちしてるんでしょうか知らん…?

常温核融合ってな話題も今は露と消えてしまってますが…?

廃棄物の観点で言うなら、核融合が安心なのでしょうけど...こちらもとんと頭打ちの状況なのか知らん…?

画像：http://toyokeizai.net/articles/-/81816 より 引用 Orz〜

UFOの船内みたい？

ま、見たことはないんだけど ^^;

「10年後に核融合炉が実用化される？　2015年09月03日

「MIT（アメリカ・マサチューセッツ工科大学）が核融合炉の現実性を一気に高める研究発表を行った。同大学のウェブサイトで紹介されている。

「核融合の科学者が聞き飽きた定番ジョークにこういうものがある。『核融合炉の実用化にはあと30年かかる。ただし、いつまでたっても”あと30年”のままだろうがね』というものだ」。そんな一文でこのMITの記事ははじまる。しかし、ついにその期間が“10年”に短縮されそうだというのだ。

その進化の大きなカギとなるのが、新しい磁場技術だ。希土類-バリウム-銅酸化物（REBCO）の超伝導テープを使うことで、強力な磁場を作り出すことができる。それが、超高温のプラズマを封じ込めることを可能にし、従来想定されていたよりもずっと小型の核融合炉を実現するというのだ。小型にできるということは、より低コストで、短い期間で建設できるようになることを意味する。」