アットランダム≒ブリコラージュ

13186：長方形内の□…パズル ^^

問題13186・・・http://style.nikkei.com/article/DGXMZO07033180Y6A900C1000000?channel=DF210220171916 より 引用 Orz〜

たて6 cm、横9 cmの長方形ABCDがあります。三角形ABFと三角形CDHの面積の和が19 cm^2 のとき、四角形EFGHの面積を求めなさい。

(2004年ジュニアオリンピックトライアル)

解答

・わたしの…

6*9/2-19=27-19=8

27-(27/2+8)=11/2=5.5 cm^2

ね ^^

13185：角詰み…の個数...

問題13185・・・http://blog.livedoor.jp/veritedesu/archives/2042851.html より 引用 Orz〜

全部で立方体はいくつあるか？

解答

・わたしの…

1*4+2*3+3*2+4*1=2*4+2*2*3=8+12=20

ね ^^

n段なら…

1*n+2*(n-1)+…+(n-1)*2+n*1

=Σ[k=1〜n]k*(n-k+1)

=(n+1)*Σk-Σk^2

=(n+1)n(n+1)/2-n(n+1)(2n+1)/6

=n(n+1){(3n+3-2n-1)}/6

=n(n+1)(n+2)/6

n=4 のとき…

4*5*6/6=20

13184：ピラミッド内の△の個数…パズル ^^

問題13184・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66026108.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの…

1辺が1…1+3+5+7=16

2…1+2+4=7

3…3

4…1

so…16+7+3+1=27個

ね ^^

13183：秒針と短針が120°になるのは7時台では When is that time ?...

問題13183・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66022893.html より 引用 Orz〜

長針、短針、秒針のついた時計について。
７時から８時の間で、短針と秒針の間の角の大きさが120度となる

23回目の時刻は、７時何分何秒ですか？
　　　　
(2011年．海城中５番(2)改題)

解答

・わたしの…

秒針と短針が最初に180°になる時は…

360/60=6°/秒・・・秒針

360/3600=1/10°/秒・・・短針

180/(6-1/10)=1800/59 秒毎

その前後で2回ある…

0〜10分までで、22回

so…23回目は、11分台で…

(11*6+120)/(6-1/10)=1860/59=(31+31/59)秒

のはずね ^^

13182：道順…ジャングルジム…^^;

問題13182・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66022465.html より 引用 Orz〜

解答

手が出せないけど…

逐一...数えての和を出さなきゃいけないのか知らん…^^;