アットランダム≒ブリコラージュ

「転ぶな、風邪ひくな、義理を欠け」(長寿の心得...岸信介) /「食う、寝る、出す、風呂」(在宅生活4つの柱)

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問題13255・・・https://mobile.twitter.com/mathlion_jp/status/746624763573899269/photo/1?ref_src=twsrc%5Etfw&ref_url=http%3A%2F%2Fmathlion.jp%2Fcategory%2Fcategory02.htmlより 引用 Orz〜

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解答

・わたしの

つねに、1個ずつとっての和が大きくなる方を取って行く
それでいいことを証明できないけど
実験してみると上手くいくような ^^;v


・鍵コメT様からのなるほどの解法 Orz〜

10枚を ABABABABABとみなすとき,
先手がつねにAを取るようにすれば後手はBしか取れず,
先手がつねにBを取るようにすれば後手はAしか取れない.

つまり,先手はすべてのAを取ることもすべてのBを取ることも可能であり,
そのうちの一方の戦略は,先手の勝ちを導くから,
先手に必勝戦略が存在する.


*Aha!!
お気に入りぃ〜 ^^♪
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問題13254・・・https://mobile.twitter.com/mathlion_jp/status/778575791248449536/photo/1?ref_src=twsrc%5Etfw&ref_url=http%3A%2F%2Fmathlion.jp%2Fcategory%2Fcategory02.htmlより 引用 Orz〜

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解答

・わたしの…

集合する場所は、両端の2点で考えると真ん中が最短、その内側の両端でも同じ...トータルでも同じなので…中点が距離の和Minになりますね ^^
so…
n=1+(2015+1)/2=1009

そのとき…
2016-1=2015
so
0+1+2+…+2015=2015*2016/2=2031120

ね ^^
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問題13253・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66075564.html より 引用 Orz〜

算太君と数子ちゃんが双六(すごろく)をしています☆
1個のサイコロを何回かふります。
算太君はあと6で上がりです。
なので、算太君がちょうど上がりになるのは、32通りあります。
数子ちゃんはあと8で上がりです。
数子ちゃんがちょうど上がりになるのは何通りありますか?




























解答

・わたしの…

5C5+5C4+5C3+5C2+5C1+5C0=2^5=32
so…
あと 8 なら…
7-1,1-7,8 の3通りは無理なので…
2^7-3=128-3=125通り

ね ^^


問題12999にf(11)の場合の問題がすでにアップされていました…^^;
(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)
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問題13252・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66075402.html より 引用 Orz〜

十の位を四捨五入すると1000になる数Aがある。
Aはまた、12で割っても21で割っても8余る数である。 
このとき、Aはいくつか?
   
(1991年.公務員試験・地方上級改題)

































解答

・わたしの

950<=n<=1040
12,21の最小公倍数=3*4*7=84
n=84m+8
(1040-8)/84=12…2
(950-8)/84=11…3
so
84*12=1008

so…A=1008+8=1016

ね ^^


赤字で訂正 Orz
(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)
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問題13251・・・http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66075237.html より 引用 Orz〜

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解答

・わたしの…

2*(3*6/2)*6/3-(3*3/2)*6/3
=36-9
=27 cm^3

だと思う ^^


嘘っぱちでした…^^; Orz


・鍵コメT様からのもの Orz〜

[解1]
平面DBQを底面と見て,頂点を底面と平行に動かしても体積は不変より,
PをEHの中点(Mとする)に動かして,四面体MQBDと体積は同じ.
平面MQDを底面と見て,頂点を底面と平行に動かしても体積不変より,
BをAに動かして,四面体MQADと体積は同じ.
この四面体は,底面を三角形MADと見て,底面積は6*6/2=18,
高さは6より,
求める体積は,18*6*1/3=36(cm3).

[解2]
平面ABCDと平行な平面による断面は,つねに長方形となる.
四面体DBPQの代わりに四面体DBEGを考えると,断面は,
DBと平行な辺の長さは元と同じで,
PQと平行な辺の長さは元の2倍
となって,断面積はつねに2倍となる.
これより,体積も2倍であり,求める体積は,四面体DBEGの1/2倍である.
つまり,(6*6*6*(1-1/6*4))/2=36cm3).



*結構ややこしいそうあるにて…^^;
あとでトレース試みまっす ^^;☆

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