問題13260・・・ http://blog.livedoor.jp/uyama_yuichi/archives/66080383.html より 引用 Orz〜
1からある整数までの整数から1つの整数を除いて、平均を求めると 375/11 になりました。ある整数を求めなさい。 (2010年.甲陽中)
解答
・わたしの…
類似問解いて来たってのに…
よくわからず…
無理矢理…^^;
(n+1)/2 と750/22を比べて...
11(n+1) と750
n=67 なら…
375/11*66=375*6=2250 と整数になる…
(67+1)/2*67=34*67=2278
so…
2278-2250=28 ね ^^
・鍵コメT様からの論理的解法 Orz〜
「1からある整数までの整数から1つの整数を除いて…ある整数を求めなさい」 なので, 問われているのは,「除いた整数」ではなく「元がどの整数までであったか」 だと思います.
求める整数をxとして, 1からx-1までの整数の平均はx/2,2からxまでの整数の平均は(2+x)/2. x/2≦375/11≦(2+x)/2であり,x≦750/11≦x+2となって,738/11≦x≦750/11. これよりxは67,68のいずれか. x-1個の平均で,分母が11となったので,x-1は11の倍数に限り,x=67.
除いた整数は28で正しいです.
*お気に入りぃ〜^^♪
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